Câu 8: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng Câu 9: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?... Xác suất để tổng số chấm xu
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT HỒNG LĨNH
-KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 KHỐI 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề Mã đề: 001 Câu 1: Số đỉnh của một khối lăng trụ tam giác là A 9 B 3 C 6 D 12 Câu 2: Đạo hàm của hàm số là A B C D Câu 3: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên sau: 0 1
+ 0 +
0
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng B Hàm số có đúng một cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại Câu 4: bằng A B 3 C D 1 Câu 5: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A 18 B 54 C 36 D 2 Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên sau 0 2
0 + 0 0 +
3
Trang 21 1 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 7: Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu Gọi là xác suất của biến cố liên quan đến
phép thử Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Câu 8: Đạo hàm của hàm số tại điểm bằng
Câu 9: Cho hàm số xác định, liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 3Câu 12: Cho hàm số có và Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
C Hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và
D Đồ thị hàm số đã cho không có hai tiệm cận ngang.
Câu 13: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Câu 14: Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?
Câu 15: Cho cấp số cộng có Số hạng thứ hai của cấp số cộng đã cho là
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm của với trục hoành là
Câu 17: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
1 3
0 + 0
2
Giá trị cực đại của hàm số bằng
Câu 18: Cho cấp số nhân với và Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Câu 19: Chiều cao của khối chóp có diện tích đáy bằng và thể tích bằng là
Trang 4Câu 20: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
Câu 21: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 22: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau
Tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình có 4 nghiệm phân biệt là
Câu 25: Cho khối chóp Gọi và lần lượt là trọng tâm của tam giác và Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
Trang 5A Đường thẳng song song với đường thẳng
B Đường thẳng cắt đường thẳng
C Đường thẳng và đường thẳng cắt nhau
D Đường thẳng và đường thẳng chéo nhau
Câu 26: Gieo ngẫu nhiên 2 con súc sắc cân đối và đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con
súc sắc đó bằng 7 là
Câu 28: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
0
+
1
0
Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 29: Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại biết và
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 30: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng là
Câu 31: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, vuông góc với đáy,
Góc giữa và đáy bằng Thể tích của khối chóp bằng
Trang 6A B C D
Câu 33: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị là và Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
Câu 34: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?
2
1
1
A Hàm số nghịch biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số đồng biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 36: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 37: Cho hàm số xác định và liên tục trên Hàm số có đồ thị như hình dưới:
Trang 7Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 38: Gọi là tham số thực để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trịnhỏ nhất Giá trị của là
Câu 39: Gọi là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập hợp Chọn ngẫu nhiên
một số từ tập Tính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số là 1400.
Câu 40: Anh Thưởng dự định sử dụng hết kính để làm bể cá có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiềudài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép không đáng kể) Bể cá có dung tích bằng bao nhiêu? (làm tròn đến chữ sốphần trăm)
Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên Biết rằng đồ thị hàm số như hìnhdưới đây
Trang 8Xét hàm số trên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
với đáy một góc Trên cạnh lấy điểm sao cho Biết rằng Khoảng cách
tuyến của đi qua điểm
Trang 9Câu 47: Cho hình lập phương có cạnh bằng Gọi là tâm của hình vuông là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối đa diện bằng
các giá trị nguyên của tham số để hàm số có đúng ba điểm cực trị thỏa mãn
Khi đó tổng các phần tử của bằng
Câu 50: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
2
+ 0 0 +
2
Biết số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là A 4 B 3 C 2 D 5 - HẾT
-BẢNG ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Trang 10Từ bảng biến thiên ta thấy, tính từ trái qua phải:
Dấu của đổi dấu từ (+) sang (-) khi qua nên tại hàm số đạt cực đại.Dấu của đổi dấu từ (-) sang (+) khi qua nên tại hàm số đạt cực tiểu
Trang 11Đồ thị đi lên từ trái sang phải trên khoảng nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Trang 12Ta giải phương trình:
Câu 17: Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số bằng 2
Câu 18: Chọn B.
Ta có
Câu 19: Chọn D.
Ta có
Câu 20: Chọn D.
Gọi chữ số cần lập là (với
Chọn có 4 cách
Chọn có 4 cách
Chọn có 4 cách
Vậy lập được số
Câu 21: Chọn C.
Ta có:
Bảng biến thiên: 0
0 +
0 Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 22: Chọn B.
Nhìn vào đồ thị suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
Câu 23: Chọn D.
Trang 13Diện tích đáy của hình chóp là:
Số phần tử của không gian mẫu là
Gọi là biến cố để tổng số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc đó bằng 7.Các trường hợp thuận lợi cho biến cố là
Suy ra
Trang 14Vậy xác suất để biến cố xảy ra là:
Câu 27: Chọn A.
Ta có song song với nên góc giữa và bằng góc giữa và
Đó chính là góc trong tam giác đều vì
Vậy góc giữa và bằng
Câu 28: Chọn A.
Ta có nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận
Câu 29: Chọn A.
+ Tam giác là tam giác vuông cân tại
+ Thể tích khối lăng trụ:
Câu 30: Chọn B.
+ Đáy là tam giác đều cạnh nên diện tích đáy là:
+ Chiều cao của khối lăng trụ bằng do đó thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 31: Chọn A.
Ta có:
Trang 15Vậy
Câu 32: Chọn D.
Ta có:
Bảng biến thiên
0 2
0 + 0 +
Vậy hàm số có một điểm cực trị Câu 33: Chọn B. Tập xác định Bảng biến thiên 3
+ 0 0 +
6
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là: và
Phương trình đường thẳng
Câu 34: Chọn A.
Hàm số không xác định tại Loại B và C
Trang 16Vậy bảng biến thiên đã cho của hàm số
Câu 35: Chọn D.
Tập xác định của hàm số đã cho là
Bảng xét dấu
1 + 0 0 +Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Trang 17Hàm số đồng biến trên khoảng
Trang 18Gọi lần lượt là ba kích thước của hồ
Diện tích xung quanh và đáy hồ:
Thể tích hồ
Trang 19Vậy thể tích lớn nhất là câu D.
Câu 41: Chọn B.
Ta có:
Vẽ đồ thị hàm số và trên cùng hệ trục tọa độ ta được hình vẽ sau:
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên của hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên B sai
Câu 42: Chọn B.
Trang 22mà Vậy có 7 giá trị nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm thực.
Trang 23Gọi là tiếp tuyến với và là tiếp điểm.
Trang 24Với giá trị nhỏ nhất thì phương trình có nghiệm suy ra:
Mặt khác, ta lại có: thế vào (*) ta được:
Ta đi tìm giá trị nhỏ nhất của để phương trình có nghiệm
Trang 26
Vì là nghiệm bội chẵn của phương trình nên nghiệm của phương trình không phải là điểmcực trị của hàm số.
Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có đúng ba điểm cực trị khi phương trình có hai nghiệm phân biệt đồngthời phương trình vô nghiệm hoặc có nghiệm duy nhất
.Nếu là nghiệm của phương trình thì suy ra phương trình
(không thỏa mãn Nếu thì phương trình vô nghiệm, phương trình (thỏa mãn:
Trang 27Khi đó phương trình cho ba nghiệm thuộc đoạn