10 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 10 file word có lời giải

Câu 17: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sauHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau.. Chọn ngẫu

Trang 1

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 10

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Trang 2

Câu 17: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B  ;0 C 1;   D 0;1 

Câu 18: Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

2

x y x

Trang 3

Câu 23: Cho hàm số f x( ) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f x( )như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

 Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A0; 1;4  ,

vuông góc với d và nằm trong  P là:

Câu 28: Cho hai đường thẳng song song d d Trên 1, 2 d có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ Trên 1 d2

có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm

đó với nhau Chọn ngẫu nhiêu một tam giác khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnhmàu đỏ là

Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và có AB= , a BC=a 3 Mặt

bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC Tính theo)

a thể tích của khối chóp S ABC

Trang 4

Câu 30: Cho số phức z a bi a b R  , ,   thỏa mãn z  3 i z i0 Tổng S a b  là

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC, gọi I là trung điểm BC Góc giữa hai

mặt phẳng SBC và  ABC là góc nào sau đây?

Câu 38: Cho hình chóp .S ABC có SA SB SC đôi một vuông góc và , , SA a SB a ,  2,SC a 3

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại ' ' ' A, ACB   , biết30

góc giữa 'B C và mặt phẳng ACC A bằng ' '  thỏa mãn sin 1

2 5

  Cho khoảng cách

Trang 5

giữa hai đường thẳng A B' và CC bằng ' a 3 Tính thể tích V của khối lăng trụ

xf x dx=

5

2 0

Câu 44: Sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m Người ta làm một

con đường nằm trong sân Biết viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elipcủa viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh của hình chữ nhật vàchiều rộng của mặt đường là 2m Kinh phí của mỗi m2 làm đường là 600.000 đồng Tính tổng

số tiền làm con đường đó

1

4.3

Câu 47: Cho z z là nghiệm phương trình 1, 2 6 3 i iz 2z 6 9 i và thỏa mãn 1 2

85

z  z  Giá trịlớn nhất của z1z2 bằng

28

Trang 6

Câu 48: Cho hàm số f x   m1x3 5x2m3x3 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham

số m để hàm số yf x  có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A 0;0; 2  và B 3; 4;1  Gọi  P là mặt phẳng chứa

đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu   S1 : x12y12z32 25 với

S2: x2y2z2 2x 2y14 0 M , N là hai điểm thuộc  P sao choMN  Giá trị nhỏ1

Trang 7

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021.

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa.

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Điểm M3; 4  nên M là điểm biểu diễn của số phức 3 4i

Câu 5.

Lời giải Chọn D

B S

Diện tích xung quanh của hình trụ là S xq=2rh=2 2 a a=4a2

Câu 7.

Lời giải Chọn C

Mỗi tập con có hai phần tử của A tương ứng với một tổ hợp chập 2 của 20 phần tử

Trang 9

Vậy số tập con có hai phần tử của A là 2

20

C

Câu 8.

Diện tích xung quanh của hình nón: S xq =Rl=2a2

Câu 10.

Lời giải Chọn B

 2 1 4 x2 x 1.ln 4 2 1 4 x2 x 1.ln 4

y  x  x     x  

Câu 12.

Ta có Px136 x x x13 16 x1 13 6 x12  x

Câu 13.

Lời giải Chọn A

Từ bảng biến thiên  Hàm số đạt cực đại tại x  0 0

Câu 14.

Thay tọa độ Q vào phương trình mặt phẳng   ta được: 1 2 1 1 4 0    

Thay tọa độ N vào phương trình mặt phẳng   ta được: 0 2.2 0 4   8 0  Loại B

Thay tọa độ P vào phương trình mặt phẳng   ta được: 0 2.0 4 4   8 0  Loại C

Thay tọa độ M vào phương trình mặt phẳng   ta được: 1 2.0 0 4     3 0 Loại D

Câu 15.

Lời giải

Trang 10

a b c

Câu 16.

Điểm thuộc trục Oz là: Q0;0; 6 

Câu 17.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số yf x  ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 1 và

0;1 

Câu 18.

Ta có: u4  u1 3d  2 3.5 17

Câu 20.

Xét đường thẳng được cho ở câu C, có một vectơ chỉ phương là 2; 1; 1    2;1;1(thỏa đề bài)

Câu 21.

Trang 11

Dựa vào BBT và áp dụng định lí 1 của SGK, hàm số đạt cực đại tại x  , đạt cực tiêu tại 1 x  Suy ra 2hàm số có 2 điểm cực trị.

Câu 24.

Gọi I là trung điểm của AB khi đó ( )

02

0 0;0;12

12

A B I

íïïï

ïïïî

d P

Ta có  

4

3d4

Trang 12

Câu 28.

Số tam giác có thể tạo thành: 1 2 2 1

6 4 6 4 96

n C C C C 

Số tam giác có hai đỉnh màu đỏ là n A C C62 14 60

Xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là 60 5

A A

n P

n

Câu 29.

H

B S

Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: AC = BC2- AB2 ( )2

23

SH ^ ABC Suy ra SH là chiều cao của khối chóp S ABC

Tam giác SAH vuông tại H nên SH =SA.sinSAH =a.sin 60° 3

Trang 13

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=2x3- 5x2+3x+2 và đường thẳng

Trang 14

C A

Trong mặt phẳng (SAB , kẻ SM) AB, MAB suy ra AB(SCM)

Trang 15

Gọi  là đường thẳng cần tìm.

Gọi A d B1;  d2 A2 2 ;3 3 ; 4 5 , t  t   t B  1 3 ;4 2 ;4t  t  t

Ta có: AB3t 2t 3; 2 t 3 1;t  t5t8

.Gọi u u              , d1 2;3; 5 ,   u d2 3; 2; 1  

lần lượt là véc tơ chỉ phương của , ,d d1 2 ta có:

Trang 16

Trang 17

Gọi ( ), ( )E1 E lần lượt là viền ngoài và viền trong của con đường;2

Diện tích con đường là: S S 1 S2 1500 1344 156 m2

Vậy số tiền làm con đường là 156.600000 = 294.053.000 đồng

Câu 45.

Dựa vào đồ thị yf x  và đường thẳng y  , ta có bảng biến thiên sau2

Vậy hàm số yf x  2x có hai điểm cực trị

Câu 46.

Trang 18

Trên đoạn 0; 1 hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 và trục hoành.

Trên đoạn 1; 2 hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 và tiếp tuyến d

Vậy diện tích của hình phẳng  H được xác định là:  

85

Gọi M x y1 1 ; 1, M2x y2 ; 2 1 2  1 22  1 22

85

 z1z2 đạt giá trị lớn nhất bằng 2 OI IM, bằng 56

5 .

Trang 19

Hoặc đánh giá chọn đáp án như sau:

Gọi Nx2 ;  y2  NM1 x1x22y1y22 z1z2

Và N đối xứng với M2qua gốc tọa độ O, N đường tròn 2 2

1

( ) :C x y 6x8y24 0 1

( )C có tâm I 1 3; 4  , bán kính R 1 1, ( )C1 đối xứng với  C qua gốc tọa độ O

Trang 20

x x

m S

Lấy A' sao cho AA  MN.

Khi đó AM BN A N BN  A B và cực trị chỉ xảy ra khi MN

Trang 21

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số g x thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 4  m8 Suy ra

a b

Vậy T b2 a2 48

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,04 MB