8 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 8 file word có lời giải

1dx lnx C Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào trong 4 phương án dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình 1 3 3 A.. Thể tích của một khối hộp

Trang 1

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 08

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: ………

Số báo danh: ……….

Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2 2 4 1

16

x x

 là

A  B 2; 4  C 2;2 D 0;1 

Câu 2: Cho  

2 2

1





f x dx ,  

4 2

4





f x dx Tính  

4 2



I f x dx

A I 5 B I 5 C I 3 D I 3

Câu 3: Tính diện tích xung quanh S của khối trụ có bán kính đáy r  và chiều cao 4 h 3

A S 12 B S 48 C S 24 D S 96

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i  j

Tọa độ của điểm M là

A M 2 ; 1 ; 0   B M 2 ; 0 ; 1   C M 0 ; 2 ; 1   D M 1 ; 2 ; 0  

Câu 5: Cho cấp số cộng  u n biết u n  2 3n Công sai d của cấp số cộng là

A d  3 B d  2 C d  3 D d  2

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S : x12y 22z12 9 Tìm

tọa độ tâm I và tính bán kính R của  S

A I  1;2;1 vàR  3 B I1; 2; 1  vàR  3

C I  1;2;1 và R  9 D I1; 2; 1  vàR  9

Câu 7: Cho a là một số dương, biểu thức a23 a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

1 6

a

Câu 8: Cho hàm số f x liên tục trên    và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là

đúng?

A Hàm số đồng biến trên1;0 và1;  B Hàm số đồng biến trên1;0  1;

C Hàm số đồng biến trên  ; 1  1; D Hàm số đồng biến trên ;0và0; 

Câu 9: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 2

x y

-1

3

-1

1

A y x33x2  1 B y x 3 3x 1 C y x 3 3x 1 D y x3 3x2  1

Câu 10: Từ một nhóm có 10 học sinh nam và 8 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh

trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A C103 +C82 B C C103 82 C A A103 82 D A103 +A82

Câu 11: Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

-=

- lần lượt có phương trình là

2

y= x= B x=2,y=2. C y=2,x=2. D y=2,x=- 2.

Câu 12: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z3i2?

Câu 13: Đạo hàm của hàm số yln(x22) là:

A 21

2

2x 2

x

2

x x



Câu 14: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A 3 e d 3 e

ln 3

x

x x x x C

1

cos x x x C

C 1dx lnx C

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ nào trong 4 phương án dưới đây là một vectơ chỉ

phương của đường thẳng có phương trình 1 3 3

A 3; ;13

2

a 



B a  9;2; 3  C a  3;2;1 D 3; ;12

3

a 



Câu 16: Khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a , góc giữa đường sinh và đáy bằng 60° Thể tích khối

nón đã cho là

A

3

a

3

2 3

a

3

3 3

a

3

3 3

a

V =

Trang 3

Câu 17: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 18: Khẳng định nào sau đây là sai?

A Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kính thước của nó.

B Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V 3Bh

C Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1

3

V  Bh

D Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh

Câu 19: Cho hai số phức z1 1 2i và z2  3 4i Số phức 2z13z2 z z1 2 là số phức nào sau đây?

Câu 20: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  : 1

1 2 3

x y z

P    không đi qua điểm nào dưới đây?

A M1;0;0. B Q0;0;3. C P0;2;0. D N1;2;3 .

Câu 21: Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi từ một hộp chứa 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh Xác suất để chọn

được 2 viên bi xanh là

A 3

2

3

7

10.

Câu 22: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình  3   2 

log x  x 1 log 2x 1 Tính P

A P 1 B P  3 C P  6 D P  0

Câu 23: Nguyên hàm F x của hàm số     2 12

sin

x

4

F

A

2 2

cot

16

2 2

cot

16

x x  C  cotx x 21 D

2 2

cot

16

x x  

Câu 24: Cho các số thực ,a b thỏa mãn i2a 5 7i  b a3i với i là đơn vị ảo Tính a b

Câu 25: Cho  

2

1

d 100

f x x 

2

1

3f x 4 dx

Câu 26: Tìm số phức z thỏa mãn 2 3 i z  9 2 i  1 i z

5  5 i. D 1 2i .

Câu 27: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23x 3 22019 7  x



Câu 28: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai mặt phẳng BCD A  và ABCD bằng

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Thể tích khối chóp  S ABCD là:

A 3 3

2

4

3

6

a .

Trang 4

Câu 30: Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x'   x 2 2 x1x3,  x Số điểm cực tiểu của

hàm số đã cho là

Câu 31: Với các số thực x y, dương bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

2

log log

log

x x

 



 

2

log x 2log x log y y

 

 

C log2xy log log2 x 2 y D log2x y log2xlog2 y

Câu 32: Tìm các số thực ,a b thỏa mãna 2b  a b 4i2a b 2bi với i là đơn vị ảo

A a 3, b 1 B a 3, b 1 C a 3, b 1 D a 3, b 1

Câu 33: Trong không gian Oxyz, đường thẳng Oy có phương trình tham số là

0 2 0

x

z









 



0 0

x

z t









 



0

x t

z









 



x t

y t t

z t









 





Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình của mặt cầu có tâm

I và đi qua A là

A x12y12z12 5 B x12y12z12 29

C x12y12z12 5 D x12y12z12 25

Câu 35: Cho hàm số 2 2 3

ln 2

x

y  x Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực trị tại x 1 B Hàm số đồng biến trên 0; 

C Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 1

ln 2

y   D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

Câu 36: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 3x3 và đường thẳng y  3

Câu 37: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2x44x23trên đoạn 0; 2 lần lượt

là:

Câu 38: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a Cạnh bên SA=a 2 và

vuông góc với đáy (ABCD) Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

3

a

2

a

d = D d a=

Câu 39: Cho hàm số ( )f x Biết (0) 4 f  và f x( ) 2cos 2x3,   , khi đó x 4

0

( )

f x dx



A

8

    C

8

    D

8

   

Câu 40: Cho hàm số 1 2

2

y= x có đồ thị ( )P Xét các điểm A B, thuộc ( )P sao cho tiếp tuyến tại A và

B vuông góc với nhau Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và đường thẳng AB bằng 94.

Gọi x x lần lượt là hoành độ của A và B Giá trị của 1, 2 2

(x +x ) bằng :

Trang 5

Câu 41: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên    Biết f  3 1 và  

1 0

3 d 1

xf x x , khi đó

 

3

2

0

d



Câu 42: Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên  Biết hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số g x  f x x đạt cực tiểu tại điểm

A x  0 B x  2

C Không có điểm cực tiểu D x  1

Câu 43: Thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD A B C D biết     AB a AD , 2 ,a ACa 14 là

A V 2 a3 B V a 3 5 C V 6 a3 D 3 14

3

a V

Câu 44: Trong không gian với hệ trục Oxyz, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau

1

:

 và 2

:

  có phương trình

x y z

x y z 

x y z

x y z



Câu 45: Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình 2 3 2 3 2 2 3

9 x x m 2.3 x x m  x 3 x

nghiệm là

Câu 46: Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m Người ta chia bồn hoa thành

các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình

vuông ABCD để trồng hoa Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn

dùng để trồng cỏ Ở 4 góc còn lại mỗi góc trồng một cây cọ Biết AB4m, giá trồng hoa là 200.000 đ/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đ/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đ hỏi cần bao nhiêu tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa đó

A 14.465.000 đồng B 14.865.000 đồng.

C 13.265.000 đồng D 12.218.000 đồng.

Trang 6

Câu 47: Cho z z là hai trong các số phức thỏa mãn 1, 2 z 3 3i 2 và z1 z2 4 Giá trị lớn nhất

của z1  z2 bằng

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng  P : 2x y  2z 7 0 và

hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng  R : 2x y  2z 8 0 Mặt phẳng  Q đi qua điểm

0; 2;0

A  và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V và 1 V (2 V là thể tích của hình nón chứa đỉnh I ) Biết bằng biểu thức 1 2 3

1

78

S V

V

  đạt giá trị nhỏ nhất khi V1 a, V2 b Khi đó tổng a2b2 bằng

A 52 3 2 B 377 3 C 2031 D 20312

Câu 49: Cho đồ thị hàm số y= f x( ) như hình vẽ bên

Số điểm cực đại, cực tiểu của hàm số [ ]2

g x = f x là

A 1 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu B 3 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu.

C 2 điểm cực đại, 2 điểm cực tiểu D 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.

Câu 50: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ -[ 2019;2019] để phương trình

+ - có đúng 3 nghiệm thực phân biệt?

HẾT

Trang 7

-MA TRẬN ĐỀ THI

11

12

Ứng dụng

của đạo

hàm

10

Khảo sát và vẽ ĐTHS

HS lũy

thừa, HS

mũ, HS

logarit

8

Hàm số mũ, hàm số logarit

Nguyên

hàm, tích

phân và

ứng dụng

7

Số phức Số phức, các phép

toán số phức

6

Khối đa

diện

Mặt nón,

mặt trụ,

mặt cầu

3

PP tọa độ

trong

không

gian Oxyz

8

Nhận xét của người ra đề:

- Đề được biên soạn đúng với cấu trúc đề Minh Họa 2021 phát hành ngày 31/3/2021

- Mức độ khó ngang bằng với đề Minh Họa

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Câu 1.

Lời giải Chọn D

1 16

x

 Vậy tập nghiệm của phương trình là 0;1

Câu 2.

Lời giải Chọn B

f x dx f x dx f x dx f x dx

Câu 3.

Lời giải Chọn C

Diện tích xung quanh S của khối trụ đó là: S 2rh2 4.3 24  (đvtt)

Câu 4.

Lời giải Chọn A

OM  i  j i  j  k  M

Câu 5.

n n

u   u   n   n    n

Vậy cấp số cộng  u n có công sai d  3

Câu 6.

Ta có: Mặt cầu  S có tâm I  1;2;1, bán kính R 3

Câu 7.

Ta có a23 a

3 2

a a



2 1

3 2

a 



7 6

a



Câu 8.

Hàm số đồng biến trên1;0và1;  

Câu 9.

Trang 9

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0;1 nên loại phương án B và D

Đồ thị hàm số đi qua điểm 1; 1  nên loại phương án C

Vậy, đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số ở phương án A

Câu 10.

Chọn ra 3 học sinh nam trong 10 học sinh nam có 3

10

C cách chọn

Chọn ra 2 học sinh nữ trong 8 học sinh nữ có 2

8

C cách chọn

Áp dụng quy tắc nhân ta có số cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ là:

10 8

C C

Câu 11.

Ta có:

- - , suy ra đường thẳng y= là phương trình đường tiệm cận ngang.2

- - , suy ra đường thẳng x= là phương trình đường tiệm cận đứng.2 Đường tiệm cận ngang, đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số lần lượt là y=2,x=2

Câu 12.

Số phức liên hợp của số phức z3 2i là z 2 3i Điểm biểu diễn số phức z là N2 ; 3.

Vậy điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z3 2i là N

Câu 13.

Đạo hàm của hàm số yln(x22) là:  2 

y





Câu 14.

Ta có : 1dx ln x C

 Vậy D là mệnh đề sai.

Câu 15.

Đường thẳng

2

3

 có một vectơ chỉ phương là 2

3; ; 1

3

b  



suy ra a3b9;2; 3  cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đã cho

Câu 16.

Trang 10

Gọi SAB là thiết diện qua trục của hình nón

Ta có DSAB đều cạnh 2a nên chiều cao 2 3 3

2

a

SO= =a , bán kính

2

AB

r= =a

Vậy thể tích khối nón 1 2 3 3

a

V = r SO= 

Câu 17.

Câu 18.

Theo công thức tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ và khối hộp chữ nhật ta thấy các khẳng định đúng là

A, B, C; khẳng định sai là

D

Câu 19.

Ta có: 2z13z2 z z1 22 1 2  i3 3 4  i  1 2 i 3 4 i 10i

Câu 20.

Thế tọa độ điểm N vào phương trình mặt phẳng  P ta có: 1 2 3 1

1 2 3   Vậy mặt phẳng  : 1

1 2 3

x y z

P    không đi qua điểm N1;2;3 .

Câu 21.

n  C  Chọn hai bi xanh có 2

C  cách

Gọi A: “Chọn được hai viên bi xanh”  n A 3 Vậy   3

10

P A  .

Câu 22.

S

O

60

Trang 11

Ta có:  3   2  3 2  2 

log x  x 1 log 2x 1  x   x 1 2x 1 2x   1 0 x

0

x





 0

P

Câu 23.

sin

x



F      C  C 

Vậy F(x) =

2 2

cot

16

Câu 24.







13 7 6

a b

Câu 25.

 

2

1

3f x 4 dx

3 f x xd 4 dx

    300 4x 12 3004.2 4  300 4 304

Câu 26.

Ta có 2 3 i z  9 2 i  1 i z  2 3 i z  1i z  9 2i  1 4 i z  9 2i 9 2

1 4

i z

i



9 2 1 4

1 4 1 4

z

17 34 17

i

Câu 27.

Ta có 23x 3 22019 7  x 3x 3 2019 7x 10x 2016 x 201, 6

Mà x  nên  x 1; 2;3; ;201 Vậy bất phương trình có 201 nghiệm nguyên dương.

Câu 28.

Trang 12

C' A'

C D

D'

Ta có:





BC D C

Góc giữaBCD A và   ABCD chính là góc  DCD 

Vì DCC D là hình vuông nên   DCD  45

Câu 29.

A S

Gọi H là trung điểm AB SH ABCD

.

S ABCD ABCD

Câu 30.

1

0

x







 



Bảng xét dấu 'y

Trang 13

Từ bảng xét dấu 'y ta thấy hàm số có môt điểm cực tiểu là x 1.

Câu 31.

2

log x log x log y 2log x log y

y

 

 

Câu 32.

Ta có: a 2b  a b 4i2a b 2bi 2 2 3 0 3

Câu 33.

Đường thẳng Oy đi qua điểm A0 ; 2 ; 0 và nhận vectơ đơn vị j 0; 1; 0 làm vectơ chỉ phương nên

Câu 34.

Bán kính của mặt cầu: r IA  021222  5

Phương trình mặt cầu: x12y12z12 5

Câu 35.

' 2x 2, 0;1 , ' 0

y    x y nên hàm số nghịch biến trên 0;1 

Câu 36.

Số giao điểm là số nghiệm phương trình

3

x









Phương trình có 3 nghiệm suy ra có 3giao điểm

Vậy chọn

C

Câu 37.

f x  x  x x x   x x x

Trang 14

Xét f 0 3, f  1 5và f  2 13.

Câu 38.

Do AB CD nên d B SCD ,  d A SCD ,  Kẻ AESD tại E

Khi đó d A SCD ,  AE

Tam giác vuông SAD , có 2. 2 6

3

AE



3

a

d B SCD  AE

Câu 39.

Ta có f x( )f x dx,( ) (2cos2x3)dx (2.1 cos 2 2 x3)dx.

(cos 2x 4)dx

2 x x C do (0) 4f   C4

Vậy ( ) 1sin 2 4 4

2

f x  x x nên 4 4

1

2

0

1



8

   

Câu 40.

Giả sử phương trình đường thẳng AB là : y ax b= + ta có

phương trình hoành độ giao điểm : 1 2= a 1 2- a - 0 (*)

2x x + Ûb 2x x b= Theo đề bài ta có

1, 2

x x là hai nghiệm của ( )* nên 2

2x x b=2 x x- x x -Giả sử ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( )P và đường thẳng AB là:

2

S=ò + -b x dx=- ò x x- x x dx- = 1 2 3

3 (1)

=-Ta lại có tiếp tuyến tại A và B vuông góc với nhau nên x x1 2 =- 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (x1 +x2)2=(x1- x2)2+4 x x1 2= -9 4 5=

Câu 41.

3

Trang 15

Suy ra      

1

9

Đặt   d  2 d

2







t

3

2 '

9 1

Vậy  

3

2

0

Câu 42.

Xét hàm số g x f x x có g x  f x 1

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  có:

g x   f x 1

0 1 2

x x x











Bảng biến thiên

Từ đó suy ra hàm số yg x  đạt cực tiểu tại điểm x  1

Câu 43.

a 14

2a

a

C'

D' A'

C

A B

D B'

Xét hình chữ nhật ABCD, ta có AC2 AB2 AD2 a24a2 5 a2

Xét tam giác vuông AA C ta có  , AA2 AC2 AC2 14a2 5a2 9a2 AA3 a

Ta có V ABCD A B C D.    AB AD AA a a a.2 3 6 a3

Câu 44.

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,78 MB