2 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề chuẩn cấu trúc minh họa đề 2 file word có lời giải

Biết diện tích phầngạch chéo là 9... Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức... Lớp 12 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 7 câuHƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC MINH HỌA

ĐỀ SỐ 02

(Đề thi có 05 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 4: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

A yx42 x2 B y x 2 2x1.

C y x 3 3x1 D yx33x1

Câu 7: Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm của phương trình   1

C

1

.1

Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên    và thỏa mãn    

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ,  S x: 2y2z2 4x2y 6z 1 0 Tọa độ tâm I của mặtcầu là

A I4; 2;6   B I2; 1;3   C I  4; 2; 6   D I  2;1; 3  

Câu 23: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

a

D 2 3.3

A 1

1

1

1.20

Câu 33: Tính  x sin 2x dx

A 2 cos 2

.2

A x 1 B x 3 C x 4 D x 3.

Câu 39: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình chữ nhật không nắp có thể tích 200 m Đáy bể là hình3

chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê công nhân xây bể là 300.000 đồng/m Chi phí thuê công2.nhân thấp nhất là

A 36 triệu đồng B 51 triệu đồng C 75 triệu đồng D 46 triệu đồng.

Câu 40: Trong không gian Oxyz đường thẳng đi qua điểm , M1;2; 2 , song song với mặt phẳng

Câu 44: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C ' ' ' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2a (minh họa như hình vẽ).Cosin của góc hợp bởi A BC và '  ABC bằng

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Mặt phẳng SBC cách  A mộtkhoảng bằng a và hợp với mặt phẳng ABC góc  30 Thể tích của khối chóp 0 S ABC bằng

a

Câu 46: Cho hàm số f x liên tục trên ,   có đồ thị như hình vẽ

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a để hàm số 28 1

Câu 47: Cho f x là hàm đa thức bậc 3 có đồ thị như hình vẽ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm   M cóhoành độ bằng 2 cắt đồ thị tại điểm thứ hai N1;1 cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng 4 Biết diện tích phầngạch chéo là 9

16 Tích phân  

1 1

f x dx

 bằng

Câu 48: Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2  

Câu 49: Cho các số phức z1  1 3 ,i z2  5 3i Tìm điểm M x y biểu diễn số phức  ;  z , biết rằng trong mặt3

phẳng phức điểm M nằm trên đường thẳng x 2y 1 0 và mô đun số phức w 3 z3 z2 2z1 đạt giá trị nhỏnhất

Câu 50: Trong không gian Oxyz cho ba điểm , A2; 2;4 ,  B3;3; 1 ,  C1; 1; 1   và mặt phẳng

 P : 2x y 2z 8 0 Xét điểm M thay đổi thuộc  P , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lớp 12 Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng 7 câu

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B.

Số tập con thỏa mãn đề bài chính là số cách chọn 2 phần tử lấy trong tập hợp M có 12 phần tử Số tập con gồm

Ta có     2  5 7

01

23

x x

x x

Từ bảng xét dấu ta thấy f x có 3 lần đổi dấu nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.' 

Câu 4: Chọn D.

Hàm số đạt cực đại tại điểm x mà f x đổi dấu từ dương sang âm.' 

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 1

Câu 5: Chọn D.

Ta có

12

Khi đó ta loại phương án A và B

Thay điểm A1;02 vào phương trình ở phương án D ta có

a AH

Xem ba chữ T riêng biệt ta có: n    6!

Gọi A là biến cố “xếp ngẫu nhiên 6 thẻ đó thành dãy TNTHPT”, suy ra n A   3!

Gọi chiều rộng, chiều dài của đáy lần lượt là x và 2 ,x chiều cao là y.

Diện tích các mặt bên và mặt đáy là S6xy2x2

Gọi  là đường thẳng cần tìm Theo đề bài d cắt  nên gọi

I  d  I d

suy ra(1 ; 2 ;3 )

'( )(1 ( ))

( 1)( )

( )

1( )

Như vậy trường hợp này cho ta đúng 2017 bộ ( ; ) ( ;1)x y  x với 4 x 2020,x 

Xét y  thì (*) thành 2 4(x 4) log 1 0,3  BPT này cũng luôn đúng với mọi x mà 4 x 2020,x .Trường hợp này cho ta 2017 cặp ( ; )x y nữa.

Với y2,x3 thì VT(*) > 0 nên (*) không xảy ra

Vậy có đúng 4034 bộ số ( ; )x y thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 44: Chọn B.

Gọi I là trung điểm của BC khi đó , BCAI và BCAA' nên BCAA I'  BCA I' Vậy góc hợp bởi

Gọi I là trung điểm của BC suy ra góc giữa mp SBC và   mp ABC là   SIA 30 0

H là hình chiếu vuông góc của A trên SI suy ra d A SBC ,   AH a

Xét tam giác AHIvuông tại H suy ra 0 2

Diện tích tam giác đều ABC là

Dựa vào giả thiết đường thẳng đi qua hai điểm M  2; 2 và P4;0  Suy ra : 3 4 0 1 4.

Trường hợp 1: m 0 ta có bảng biến thiên của g x như sau: 

20

Phương trình chỉ có tối đa 2 nghiệm nên không có m thỏa mãn.

Trường hợp 2: m 2 tương tự

Trường hợp 3: 0m2, bảng biến thiên g x như sau: 

Phương trình có 3 nghiệm khi

M x y biểu diễn số phức z nằm trên đường thẳng :3 d x 2y 1 0 và A1;3d

Khi đó w 3 z3 1 i 3AM đạt giá trị nhỏ nhất khi AM ngắn nhất  AM d