Đề thi thử TN THPT 2021 môn toán bộ đề theo mức độ GV ĐHSP đề 16 file word có đáp án

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Câu 2.. Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 3 2.. Biết rằng mặt phẳng đó tạo với

ĐỀ SỐ 16

(Đề thi có 07 trang)

(Đề có đáp án)

ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d ( , , ,  ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 3 P x 2y2z 5 0 và ( ) : 4Q x5y z  1 0 Các điểm A, B phân biệt cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng ( )P và ( ) Q Khi đó AB cùng

phương với vectơ nào sau đây?

A w (3; 2;2)  

B v ( 8;11; 23)   C k (4;5; 1)  D u (8; 11; 23)  

Câu 3 Để bảo quản sữa chua người ta cho vào tủ lạnh, khi đó vi khuẩn lactic vẫn tiến hành lên men làm

giảm độ pH của sữa Một mẫu sua chua tự làm có độ giảm pH cho bởi công thức G t( ) 7 ln t21 19, (t  (đơn vị %) (0) t đơn vị là ngày) Khi độ giảm pH quá 30% thì sữa chua mất nhiều tác dụng Hỏi sữa chua trên được bảo quản tối đa trong bao lâu?

Câu 4 Cho số phức z 2 3i Hỏi điểm biểu diễn của z là

điểm nào trong các điểm E, F, G, H ở hình bên?

A Điểm E B Điểm F

C Điểm G D Điểm H

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm (0; 1; 2) A   và (2;2;2)B Vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

A a(2;1;0). B a(2;3;4). C a ( 2;1;0). D a(2;3;0).

Câu 7 Đồ thị hàm số y x 3 3x22ax b có điểm cực tiểu (2; 2) A  Tính a b

A a b 4 B a b 2 C a b 4 D a b 2

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , a SA(ABCD Góc giữa SB và mặt) phẳng (ABCD bằng ) 60  Thể tích khối chóp S.ABCD là

3

a

9

a

6

a

Câu 9 Cho hàm số y x42019x2 2020 Số điểm cục trị của đồ thị hàm số là

Câu 10 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn a b3 5 e Giá trị của 7 3lna5lnb bằng

Câu 11 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], (3) 5 f  và

3 1

f x dx 

 Tính (1)f .

A (1)f 1. B (1) 11f  . C (1)f 11. D (1) 10f  .

Câu 12 : Cho a là số thực dương khác 4 Tính 3

4

log 64

 

 

a

a

3



3



Câu 13 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông Một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón

và tạo với hình nón thiết diện là một tam giác có diện tích bằng 3 2 Biết rằng mặt phẳng đó tạo với trục của hình nón một góc 30 Thể tích của hình nón đã cho là

3





3





4





Câu 14 Tìm số phức liên hợp của số phức z i 2019(7i1)

A z  1 i B z  1 i C z  7 i D z  7 i

Câu 15 Cho đường thẳng ( )d đi qua (2;0; 1) M  và có vectơ chỉ phương a(4; 6;2). Phương trình tham số của đường thẳng ( )d là

A

2 4

6

1 2

 









  



2 2 3 1

 









  



4 2

6 3 2

 





 



  



D

2 2

3 1

 









  



Câu 16 Cho hàm số yf x xác định trên ( )  và có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 17 Cho dãy số  u xác định bởi n u n 3n1. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A Dãy số  u bị chặn n B Dãy số  u bị chặn dưới n

C Dãy số  u lập thành cấp số cộng n D Dãy số  u là dãy số tăng n

Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng ( ) : P x 2y 2z 3 0 và ( ) :Q x 2y 2z 6 0 có bán kính bằng

Câu 19 Để đồ thị hàm số ( 1) 2

1





y

x có đường tiệm cận ngang đi qua điểm (3;1)A thì giá trị của

m là

Câu 20 Đạo hàm của hàm số 3

3



 x x

A ( 1)ln 3 12

3

x

x

B 3 ( 23)ln 3.3

3

x

x

C ( 3)ln 3 1

3

x

x

D ( 1)ln 3 12

3

x

x

Câu 21 Cho hàm số y x 4 4mx2 4 có đồ thị là C Tất cả các giá trị thực của tham số m m để các

điểm cực trị của C thuộc các trục tọa độ là m

2



2



Câu 22 Họ nguyên hàm của hàm số ( ) 1 2, 0



2(2 1)

x C

1

2 1C

1

x

Câu 23 Cho lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại A ABC   Điểm , 30 M là trung

Câu 24 Nghiệm của phương trình log (3 x1) 1 log (4  3 x1) là

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn z  Biết rằng tập hợp số phức 3 w z i  là một đường tròn Tâm của đường tròn đó là

A (0;1)I . B (0; 1)I  . C ( 1;0)I  . D (1;0)I .

Câu 26 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

4





xq

a

6





xq

a

6





xq

a

3





xq

a

Câu 27 Cho hàm số yf x là hàm đa thức bậc 4 có đồ thị hàm( )

số yf x( ) được cho như hình vẽ bên Mệnh đề nào sau đây đúng

khi nói về hàm số yf x 2 2 ?

A Hàm số đồng biến trên ( 2;1) và (2;)

B Hàm số đồng biến trên ( 2;0) và ( 2; )

C Hàm số đồng biến trên ( 2;0) và (2;)

D Hàm số đồng biến trên (  ; 2) và (2;)

Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a AD , 2a Tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD bằng ) 45 Gọi M là trung điểm của SD Khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC là)

A 2 1513

89

 a

89

 a

89

a

89

a d

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm (2;1;1) A và đường thẳng

1 2

2

d y t

 









  



Mặt phẳng ( )P

chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến ( )P lớn nhất có phương trình là

A x2y4z7 0 . B 4x 7y z  2 0 .

C 4x 5y3z 2 0. D x y 3z 5 0.

Câu 30 Số các số nguyên dương n thỏa mãn P A n1 n44 15P n2 là

Câu 31 Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên ( ) 

đồng thời có đồ thị như hình vẽ Biết rằng diện tích hình

phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng 4 và (1) 4 (4) 1f  f 

Tính tích phân

4 1

( )d

x f x x

A

4

1

x f x x 

4 1

( )d 3

x f x x 

C

4

1

( )d 3

x f x x 

4 1

( )d 5

x f x x 

Câu 32 Cho hình nón đỉnh S , đường cao SO Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoàng cách từ O đến AB bằng a và SAO30 , SAB 60  Diện tích xung quanh S của xq

hình nón đã cho là

A S xq 2a2 3 B S xq a2 3 C 2 3

2





xq

a

3





xq

a

Câu 33 Với mọi số thực ;a b0 thỏa mãn điều kiện a2b2 8ab Mệnh đề nào đưới đây đúng?

A log( ) 1(log log )

2

a b a b B log(a b ) 1 log  alogb

C log( ) 1(1 log log )

2

2

Câu 34 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm và liên tục trên [0 ; 1] thỏa mãn  

1 0

( ) 4 d (1)

x f x  xf

Giá trị của

1 0

( )d

I f x x bằng

Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 1 Khi 3z 2 z 4 4 i đạt giá trị lớn nhất, giá trị

1

z i bằng

Câu 36 Cho hàm số f x( ) ( m 1)x3 5x2(m3)x3 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m để hàm số yf x  có đúng 3 điểm cực trị?

Câu 37 Cho hàm số yf x xác định và liên tục trên đoạn( )

x x có đồ thị của hàm số 1; 7 yf x( ) như hình vẽ Gọi M ,

m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?1; 7

A M max f x 1 ;f x 5 

B M max f x 2 ;f x 4 ;f x 7  .

C mmin f x 3 ;f x 7  .

D mmin f x 1 ;f x 4 ;f x 7  .

Câu 38 Cho hàm số ( )f x liên tục nhận giá trị dương với mọi x (0;) thỏa mãn

0

x

f t t x f x



và (1) 1

2

f  Giá trị f1 2 bằng

A 1

1

2

1

2.

Câu 39 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) P đi qua điểm (1;2;3) M và cắt các trục

Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA3OB2OC

có giá trị nhỏ nhất

A 6x3y2z18 0 B x2y3z14 0

C x3y2z13 0 D 6x2y3z19 0

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có SC2a và SC(ABC),ABC vuông cân tại ,B AB a 2 Gọi

D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên SA, SB Thể tích khối chóp C.ABED bằng

A

3

4

9

a

3

2 3

a

3

2 9

a

3

3

a

Câu 41 Khai triển 1 x x  2x1011 được viết thành 2 110

a a x a x a x

Tính tổng S C a 11 00  C a11 11 C a11 22 C a11 33 C a11 1010  C a11 1111

Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác cân với AB AC a  , góc

BAC   và cạnh bên BB a Gọi I là trung điểm CC Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC và)

AB I là

A 30

30

10

3

2 .

Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng: 1

1

x

z t









 



2

1

x









  





x y z

   Phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả d d và có tâm thuộc đường thẳng 1, 2  là

A (x1)2y2(z1)2 1 B

C

Câu 44 Cho x, y là số thực dương thỏa mãn lnxlnylnx2y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P x y  là

A P 6 B P 2 2 3 C P  2 3 2 D P  17 3

Câu 45 Cho hàm số yf x( )ax4bx2c biết a0,c2020 và a b c  2020 Số cực trị của hàm số y f x( ) 2020 là

Câu 46 Cho hàm số y x 3 3mx24( )C và 2( )

1

x

x





 Tìm m để đồ thị ( )C cắt ( ) H tại 4 điểm A,

B, C, D tạo thành tứ giác nội tiếp đường tròn có bán kính 11

2

R 

Câu 47 Cho hai hàm số yf x( )ax3bx2cx d và y g x ( )px2qx r với ,a p  và có đồ0

thị như hình vẽ Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng 1

2 Tính thể tích

vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung quanh Ox hình phẳng ( ) H giới hạn bởi các đồ thị hàm số

( ), ( ),

yf x y g x trục tung và đường thẳng x 1

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i   z 2 2i Biết khi z a bi a b  ( ,  ) thì biểu thức

z  i  z  i đạt giá trị lớn nhất Giá trị biểu thức T 3b a bằng

Câu 49 Cho hàm số y x 3 2(m1)x2(5m1)x 2m 2 có đồ thị là C m, với m là tham số Có bao

nhiêu giá trị nguyên m  [ 2018; 2018] để C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt (2;0), m A B , C sao cho hai điểm B, C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn ( ) :T x2y2 1?

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu  S1 :x2y2z2 2x4y 2z 4 0,

 S2 :x2y2z2 2x4y 2z 2 0, xét tứ diện ABCD có A, B nằm trên  S1 ; ,C D nằm trên  S 2

Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

Đáp án