13 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán penbook đề số 13 file word có lời giải

Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng SAB bằng: Câu 20... Tính giá trị biểu thức Câu 36.. Tính diện1 1tích hình tròn đó... Cho hình chóp S ABCD.. có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a.. Tam

ĐỀ SỐ 12 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biếnthiên như hình bên dưới:

Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 4 Hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên:

Hỏi hàm yf x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

2log

y x

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2 y2 z2 4x2y6z 2 0 Mặtcầu  S có bán kính R là:

Câu 15 Cho hàm số yf x  xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảngbiến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   là:  4 0

Câu 16 Cho hình chóp S ABC có SAABC SA, 2a 3,AB2a, tam giác vuông cân tại B Gọi M

là trung điểm của SB Góc giữa đường thẳng CM và mặt phẳng SAB bằng:

Câu 20 Cho hàm số yf x  Hàm số yf x'  có đồ thị như hình

bên Hàm số y g x  f 2 x đồng biến trên khoảng:

A loga3b logalogb B log 3 log log

C loga1logb1 D 2loga3b logalogb

Câu 23 Biết hàm số f x  x3ax22x1 và g x  x3 bx2 3x1 có chung ít nhất một điểm

cực trị Giá trị nhỏ nhất của biểu thức a  b bằng:

Câu 24 Cho đồ thị của ba hàm số y a y b y c x;  x;  x như

hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Câu 29 Cho hình trụ  T có bán kính đáy R, trục OO' bằng 2R và mặt cầu  S có đường kính là OO'

Gọi S là diện tích mặt cầu 1  S , S là diện tích toàn phần của hình trụ 2  T Khi đó 1

16

S

1 21

S

1 2

32

S

S 

Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d là giao tuyến của mặt phẳng Oxy với mặt phẳng

  :x y 1 Tính khoảng cách từ điểm A0;0;1 đến đường thẳng d.



 có đồ thị  H Gọi M x y với  0; 0 x  là một điểm thuộc đồ thị 0 0  H

thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của  H bằng 6 Tính giá trị biểu thức

Câu 36 Tập hợp các số phức w 1 i z 1 với z là số phức thỏa mãn z   là hình tròn Tính diện1 1tích hình tròn đó

Câu 37 Cho hàm số yf x  xác định trên \1; 2 , liên tục trên các khoảng xác định của nó và cóbảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  

11

32

r



8 4 2

32

r



6 6 2

32

Câu 41 Cho hàm số yf x ax3bx2cx d a  0 xác định trên

 và thỏa mãn f  2 1 Đồ thị hàm số f x được cho bởi hình bên.' 

Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT f x  

A y  CT 3

B y  CT 1

C y  CT 1

D y  CT 2

Câu 42 Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0; 

Câu 45 Cho hai số phức z z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:1, 2

z  z mi  z m i (trong đó m là số thực) và sao cho z1 z2 là lớn nhất Khi đó giátrị của z1z2 bằng:

Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình

vuông cạnh 2a Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi  là góc tạo bởi đường

thẳng SD và mặt phẳng SBC , với   450 Tìm giá trị lớn

nhất của thể tích khối chóp S ABCD

383

a

Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

Câu 49 Cho các số thực x y z, , thỏa mãn các điều kiện ,x y0;z1 và 2

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A0;8; 2 và mặt cầu  S có phương trình

  S : x 52y32z 72 72 và điểm B9; 7; 23  Viết phương trình mặt phẳng  P qua A vàtiếp xúc với  S sao cho khoảng cách từ B đến  P lớn nhất Giả sử n1; ;m n m n  ,  là một vectơpháp tuyến của  P , tính tích m n .

A m n  2 B m n  2 C m n  4 D m n  4

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Ta có limx  y 3 y là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.3

     là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số



    là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị đã cho có ba đường tiệm cận

Hàm số yloga x đồng biến trên tập xác định khi và chỉ khi a 1

Vì 2 1 nên hàm số ylog 2 x đồng biến trên tập xác định 0;  

82

Ta có:  

4 6

m m

0 0

x y

Ta có: d B C AM ' ,  d B C AME ' ,  d C AME ,  d B AME ,  .

+) Xét khối chóp B AME có các cạnh BE AB BM đôi một vuông góc, ,

1

x y x

Khoảng cách từ điểm M x y đến đường tiệm cận đứng bằng  0; 0 x  0 1

Khoảng cách từ điểm M x y đến đường tiệm cận ngang bằng  0; 0 0



Câu 39: Đáp án A

Phương trình đường tròn: x2y2  8 y 8 x2 (nửa đường tròn phía trên Ox)

Hệ phương trình giao điểm của đường tròn và parabol

2 2 2

2

22

Đường thẳng CD qua M2; 1;3  có vectơ chỉ phương u2; 2;1.

Gọi H2 2 ; 1 2 ; 3 t   t t là hình chiếu của A lên CD, ta có:

Xét tích phân  

2 1 0

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x y x x' ,  , 2,x1

Gọi H là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường yf x y x x' ,  , 1,x3

Dựa vào đồ thị dễ thấy SH  S H 0

Do đó V S ABCD. đạt giá trị lớn nhất khi SH lớn nhất

Vì SAB vuông tại S nên

Gọi na b c; ;  là một vectơ pháp tuyến của  P

Do d m  P  phương trình a m2 1b m 1c m4 3 0 nghiệm đúng với mọi

Ta nhận xét rằng theo giả thiết phương trình f x  có ba nghiệm phân biệt nên ta có  0

Gọi AB P,     d B P ,   AB.sin đạt giá trị lớn nhất , , ,A B I H đồng phẳng  AIB   P (

H là hình chiếu của B lên  P ).

Mặt phẳng  P qua A và nhận n1; ;m n làm vectơ pháp tuyến nên có phương trình

x my nz   m n

là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng AIB , chọn  n 1 13;5; 2 



Do AIB   P  n n 1  0 13 5 m 2n0 2 

.Thế (2) vào (1) ta được phương trình: