5 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán penbook đề số 5 file word có lời giải

Số mặt đối xứng của bát diện đều là... Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây... Người ta tạo một quả cầu ga

ĐỀ SỐ 5 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho số phức z 1 i Số phức nghịch đảo của z có điểm biểu diễn là

a



Câu 9 Một khu di tích nọ có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc Một người đi vào tham quan rồi đi ra.

Người đó có bao nhiêu cách đi để cửa đi vào và đi ra là khác nhau?

Câu 10 Số mặt đối xứng của bát diện đều là

Câu 11 Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 43x và đồ thị hàm số 2 y x 23 là

Câu 16 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong

bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi

Câu 21 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v t  3t22 m/s  Quãng đường vật di chuyển trong3s kể từ thời điểm vật đi được 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Câu 23 Cho đồ thị hàm số yf x có dạng như hình vẽ Khi đó hàm 

số yf x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 

Câu 24 Người ta tạo một quả cầu gai bằng cách dựng ra phía ngoài

mỗi mặt của hình lập phương (cạnh bằng 1) một hình chóp tứ giác đều

đáy là mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác đều là bằng nhau)

Gọi A B C D E F, , , , , là đỉnh của mỗi hình chóp đều, và thể tích khối

đa diện ABCDEF bằng 32

3 Tính thể tích của khối cầu gai đó.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

C Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 và 1.

Câu 29 Một bình chứa 16 viên bi trong đó có 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên

3 viên bi Xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ là

x m x m với m là tham số thực và

12



Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D 4.

Câu 35 Xác định m để bất phương trình 9x 4.3x 3 m có nghiệm thuộc 0;  

Câu 36 Một tấm nhôm hình chữ nhật có hai kích thước là a và 2a ( a là độ dài có sẵn) Người ta cuốn

tấm nhôm đó thành một hình trụ Nếu hình trụ được tạo thành có chu vi đáy bằng 2a thì thể tích của nó

Câu 38 Cho bảng biến thiên của hàm số yf x như hình 

Để hàm số y f x m có 5 điểm cực trị thì giá trị của m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

Câu 41 Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z4  z 4 10 là

Câu 42 Cho hàm số yf x có đồ thị   yf x như hình bên Gọi 

M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số yf x 

log 4x2 x 8  x m Giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm lập

thành cấp số cộng nằm trong khoảng nào sau đây?

A 1;0 B 0; 2  C 2;4  D 4; 3 /

Câu 44 Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh là một

phần của parabol, bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với

trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là

1m (như hình vẽ) Khi đó, thể tích của thùng rượu (đơn vị lít) là bao

Câu 46 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB BC,

và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đadiện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Khi đó, V bằng

13 2216

3

218

A B C Biết M thuộc  P sao cho biểu thức S MA MB MB MC MC MA               .                              .  .

đạt giá trị nhỏ nhất Tọa độ điểm M là

A 4;7; 2  B 3;6; 5  C 1;8; 8  D 2;5; 8 

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Câu 9: Đáp án B

Ta có 4 cách chọn cửa đi vào và 3 cách chọn cửa đi ra (Do cửa đi vào và đi ra khác nhau)

Do đó theo quy tắc nhân có 4.3 12 cách đi

Câu 10: Đáp án C

Ta có hình bát diện đều như hình vẽ

Sẽ có các mặt phẳng đối xứng là

Vậy bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng.

Câu 11: Đáp án B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

43 2  2  3 42 2 3 0

Câu 19: Đáp án B

Ta có

 2

21

1 1

21

Đa diện ABCDEF tạo thành từ 6 đỉnh của 6 hình chóp là các đỉnh của một bát diện đều có cạnh bằng x.

Gọi O là tâm hình lập phương  O BD CE  Thể tích của bát diện đều là 

3 3 1

3 2

Gọi M là trung điểm AB khi đó MC MD nên thực chất ta chỉ thu được

hai mặt nón là nón đỉnh A và nón đỉnh B với đáy chung là đường tròn tâm

Từ bảng biến thiên ta thấy

+ f x     2, x và f  0 2 nên giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 tại x0

Gọi A là biến cố “Lấy được cả ba viên bi đỏ”.

Xét bảng biến thiên của hàm số f t   t2 4t3 trên 1;  

Từ bảng biến thiên ta có bất phương trình có nghiệm thuộc 1;  với    m

Do số điểm cực trị của hàm số y f x m bằng tổng số điểm cực trị của hàm số yf x m và số

nghiệm của phương trình f x m0 *  (không kể nghiệm bội chẵn)

Từ bảng biến thiên ta có hàm số yf x có hai điểm cực trị. 

Khẳng định II sai vì cho x y ta có điều ngược lại.

Khẳng định III là đúng Đây chính là bất đẳng thức tam giác

Câu 41: Đáp án D

Gọi M x y là điểm biểu diễn của số phức  ;  z x yi x y  ;  .

Gọi A4;0 là điểm biểu diễn của số phức z4.

Gọi B4;0 là điểm biểu diễn của số phức z4.

 Tập hợp các điểm M là elip nhận A B, là các tiêu điểm

Gọi phương trình của elip là 2 2  2 2 2

Ta có bảng biến thiên của hàm số yf x 

+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số yf x trên   1; 4 ta đi so sánh f  1 và f  2

log 4x2 x8  x m có ba nghiệm x x x lập thành cấp số cộng hay 1, ,2 3 x1x3 2x 2

 Phương trình (*) có ba nghiệm dương t t t thỏa 1, ,2 3 2

1 3 2

t t t Theo định lý Vi-ét ta có 3

 

20 0

20

201

 lần lượt là trọng tâm của BCE và ABE

Thể tích khối đa điện chứa đỉnh A là

Ta thấy hai điểm A B, nằm cùng 1 phía với mặt phẳng  P và AB song song với  P

Điểm M P sao cho tam giác ABM có diện tích nhỏ nhất

11

20

211

 Hàm số yf x  luôn đồng biến trên 

 Mỗi giá trị của t cho duy nhất một nghiệm của phương trình x33x 4t

 Phương trình  f x  33 f x m m có đúng hai nghiệm phân biệt thì phương trình t3 t m cóđúng hai nghiệm phân biệt

Xét hàm số f t    t3 t f t  3t21