2 đề thi thử TN THPT 2021 môn toán penbook đề số 2 file word có lời giải

Trong số các tiếp tuyến của  C , có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất?. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng Câu 16A. Biết rằng đồ thị hàm số y f x tiếp xúc trục hoành tại điểm có h

ĐỀ SỐ 2 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT

NĂM HỌC: 2020 – 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cho hàm số y f x ( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên Khẳng định nào sau

đây là sai?

A f x( ) nghịch biến trên khoảng ( ; 1)  

B f x( ) đồng biến trên khoảng (0;6)

C f x( ) nghịch biến trên khoảng (3;)

D f x( ) đồng biến trên khoảng ( 1;3)

Câu 5 Cho hàm số ylog ,a x ylogb x với a, b là hai số thực dương, khác 1

có đồ thị lần lượt là    C1 , C2 như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

A 0  b a 1 B a  1

C 0  b 1 a D 0b1

Câu 6 Cho một ô tô chuyển động thẳng xác định bởi phương trình 1 4 3 2

2

S t  t , trong đó thời gian t

tính bằng giây  s và quãng đường S được tính bằng mét  m Vận tốc của chuyển động tại thời điểm

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f x  3x2sinx là

A x3cosx C B 6xcosx C C x3 cosx C D sinx  1

Câu 15 Cho hàm số y2x33x2  4x5 có đồ thị là  C Trong số các tiếp tuyến của  C , có một

tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Câu 16 Cho hàm số y f x ( ) Hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Đồ thị hàm số y f x ( ) có hai điểm cực đại

 



 là

Câu 22 Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân

biệt, trên d2 lấy 20 điểm phân biệt Số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37

điểm này là

D 5590.

Câu 23 Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đạo hàm là hàm số yf x( ) có

đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số y f x ( ) tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ dương.Hỏi đồ thị hàm số y f x ( ) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

A Cho x, y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y

B Cho x, y là hai số phức thì số phức x y có số phức liên hợp x y

C Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp xy

D Số phức z a bi  thì z2 z 2 2a2b2

Câu 25 Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính

diện tích xung quanh của hình nón

cot

16

x x 

C  cotx x 21 D.

2 2

a



Câu 35 Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A1;2; 1 , 1; 1;3 ,  B   C 5;2;5 Phương trìnhđường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của tam giác và vuông góc với ABC là

2 4

3 32

2 4

3 32

2 4

3 32

Câu 36 Cho hàm số y f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Gọi M, m lần lượt là giá trị

C Hình tròn tâm O, bán kính R 1 (không kể biên)

D Đường tròn tâm O, bán kính R 1 bỏ đi một điểm 0;1.

Câu 38 Cho hàm số y f x   liên tục trên \ 0  và thỏa mãn 2 3  3 2 15

1 2

A 3 ln2 1   B 2 ln 2 C 3ln 2 1 D ln 2 3

Câu 40 Cho hàm số y f x   liên tục trên R và có đồ thị là hình bên Gọi M, m theo thứ tự là GTLN,

GTNN của hàm số y f x  23 3 f x  22  trên đoạn 5 1;3 Tính M m bằng

Câu 41 Cho hàm số f x( ) liên tục trên  biết 6  

a



Câu 45 Trong không gian, cho đường thẳng

hợp tất cả các giao điểm của d và mặt phẳng I(0;2;1) là

A Đường tròn tâm I0;2;1 , bán kính R  3 nằm trong mặt phẳng Oyz

B Đường tròn tâm I0;2;0, bán kính R  3 nằm trong mặt phẳng Oyz

C Đường tròn tâm I0;2;0, bán kính R  3 nằm trong mặt phẳng Oyz

D Đường tròn tâm I0;2;1 , bán kính R  3 nằm trong mặt phẳng Oyz

Câu 46 Cho hàm số y f x ( ) có đồ thị như hình bên dưới Hàm số g x( )f f x( ( )) đồng biến trênkhoảng nào?

A 0;2 B  ;0

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm E2;1;3, mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0 và mặt cầu

  S : x 32y 2 2 z 52 36 Gọi  là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng  P và cắt

 S tại hai điểm có khoảng cách nhỏ nhất Phương trình của  là

21-B 22-C 23-D 24-D 25-A 26-B 27-D 28-D 29-A 30-A

31-D 32-B 33-B 34-A 35-D 36-B 37-D 38-A 39-A 40-D

41-D 42-A 43-B 44-C 45-C 46-B 47-B 48-B 49-C 50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Trên khoảng 0;6, hàm số đồng biến trên 0;3 và nghịch biến trên 3;6 nên đáp án B sai.

Mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua A    1; 1; 1 nhận i 1;0;0 làm vectơ pháptuyến nên có phương trình là x   1 0

Hình lập phương ABCDA B C D    có 9 mặt phẳng đối xứng đó là:

+) Ba mặt phẳng trung trực của các cạnh AB, AD, AA

+) Sáu mặt phẳng chứa 6 đường chéo của hình lập phương

+)

  1   1 2

3 2lim lim

1

x y

TH1 Chọn 1 điểm thuộc d1 và 2 điểm thuộc d 2 có C C tam giác.171 202

TH2 Chọn 2 điểm thuộc d1 và 1 điểm thuộc d 2 có 2 1

Theo giả thiết, SA SB a  và tam giác ASB vuông cân tại S  AB a 2

Nếu gọi O là tâm đường tròn đáy thì O là trung điểm của AB, SO là chiều cao của hình nón và

x x



Câu 35: Đáp án D

Gọi đường thẳng đi qua chân đường phân giác trong góc B của

tam giác và vuông góc với ABC là 

2 4

3 32

Gọi M a b ,  là điểm biểu diễn số phức z a bi a b  ( ,  )

Ta có AB AC a  2,BC a , suy ra tam giác ABC cân tại A.

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, SB và SA

Gọi I SM CN  thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC

Qua I dựng đường thẳng d song song với SA, dễ thấy SASBC nên dSBC, suy ra d là trụcđường tròn ngoại tiếp tam giác SBC

Trong mặt phẳng SAM dựng trung trực của SA cắt d tại O, khi đó OA OS OB OC   nên O là tâmmặt cầu ngoại tiếp chóp S ABC .

2( ) 0

Lập bảng biến thiên của hàm số g x  f f x    ta có được đáp án đúng

Với đẳng thức  1 thì điều kiện  * được thỏa mãn nên yêu cầu

của bài toán   2 có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

  





 

 nên giao điểm của   và ( )S nằm trên đường tròn giao tuyến ( )C tâm K của

mặt phẳng ( )P và mặt cầu ( )S , trong đó K là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng ( )P Gọi

  S A B; 

   Độ dài AB nhỏ nhất khi và chỉ khi d K  ,  lớn nhất.

Gọi F là hình chiếu của K trên   khi đó d K ;  KF KE Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi F E

Vì IK  P IK

IE KE

64