Đề kiểm tra HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - Sở GD&ĐT Quảng Nam - Mã đề 021 này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 12.
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề có 04 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2016-2017
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian: 90 phút, không kể thời gian phát đề
I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (8 điểm)
Câu 1 Tìm tập xác định D của hàm số y=log5 x−2
A D = ¡ B D = [2 ;+ ∞). C.D = (2 ;+ ∞). D D = (0 ;+ ∞).
Câu 2 Cho biểu thức
3
3 4 2 2
P a
= (với a>0) Hãy rút gọn biểu thức P và đưa về dạng lũy thừa với số
mũ hữu tỉ
A 296
5 6
11 4
=
1 4
P a=
Câu 3 Cho a>0, a≠1,b>0,c>0 Đẳng thức nào sau đây đúng?
A loga b loga b loga c
c
÷
log log
log
a a
a
b b
=
÷
C loga( )bc =loga b+loga c D loga( )bc =loga b−loga c
Câu 4 Cho loga b=3 Tính logab a
b
÷
.
A logab a 2
b
= −
÷
a b
=
÷
C
1 log
2
ab a b
=
÷
1 log
2
ab a b
= −
÷
Câu 5 Cho logaπ >0 và loga b>0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A a > 1 và b > 1 B a > 1 và 0 < b < 1 C 0 < a < 1 và b > 1 D 0 < a < 1 và 0 <b< 1
Câu 6 Tính đạo hàm y của hàm số / y=32 1x+
A y/ =32 1x+.ln 3 B y/ =2.32 1x+.ln 3 C / 32 1
ln 3
x
y = + D / 2.32 1
ln 3
x
Câu 7 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ln(2 )x tại điểm (1;ln 2)A là:
A y x= − +1 ln 2 B y x= − −1 ln 2 C 1 1 ln 2
y= x− + D 1 1 ln 2
y= x− −
Câu 8 Giải bất phương trình log (2 x− <1) 3.
Câu 9 Cho a>0, a≠1 Tính loga 1
a
2
a
a = − . B log 1 1
2
a
a = . C loga 1 2
a = − . D loga 1 2
a = .
Câu 10 Tính x theo a , biết 43x a− =8
3
a
x= +
6
a
x= +
6
a
x= +
9
a
x= +
Câu 11 Biết rằng phương trình log (3 x2−2016 ) 2017x = có 2 nghiệm x x1, 2 Tính tổng x1+x2
A x1+x2 =2016. B x1+x2 = −2016. C 2017
x +x = − D x1+x2 = −20173
Câu 12 Một sinh viên muốn có đủ 8.000.000 đồng sau 8 tháng để mua máy tính bằng cách mỗi tháng
gởi vào ngân hàng cùng một số tiền là m đồng Tìm m , biết rằng lãi suất ngân hàng là 0,5%/tháng, tính
theo thể thức lãi kép và lãi suất không thay đổi trong thời gian sinh viên đó gởi tiền (giá trị gần đúng của
m làm tròn đến hàng nghìn).
A m≈978.000 B m≈983.000 C m≈988.000 D m≈995.000
Mã đề 021
Trang 2Câu 13 Giải bất phương trình
1
1
9 3
x−
≥
÷
Câu 14 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log2x<log (4 x+ +3) 1.
A S = −( 2;6) B S = −( 6; 2) C S =(0;6) D S =(0; 2)
Câu 15 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 9 x −2(m−1)3x+2m+ =1 0 có hai nghiệm phân biệt
A m<0 hoặc m>4 B 1 0
− < < C 1< <m 4 D m>4
Câu 16 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
Hỏi hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A (−∞; 1). B ( 2 ;− + ∞). C (1 ; 4) D (−∞; 5).
Câu 17 Hỏi hàm số y= − +x3 3x2 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A (0 ; 2) B ( 2 ; 0)− . C ( 1 ; 1)− . D (1; + ∞).
Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 3
x m
−
= + đồng biến trên khoảng (1 ;+ ∞).
A m≥ −3 B m> −3 C m≥ −1 D m> −1
Câu 19 Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm cấp hai trong khoảng ( ; )a b chứa điểm x Mệnh đề nào sau0 đây đúng?
A Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 /( )
f x = và //( )
f x <
B Nếu /( )
f x = và //( )
f x > thì hàm số đạt cực đại tại x 0
C Nếu /( )
f x = và //( )
f x < thì hàm số đạt cực tiểu tại x 0
D Nếu /( )
f x = và //( )
f x > thì hàm số đạt cực tiểu tại x 0
Câu 20 Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số y x= 3−6x2+1
A y CT = −31 B y CT = −15 C y CT =1 D y CT =4
Câu 21.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x= 3+(m−3)x2+m x2 −4 đạt cực đại tại x=1
A m= −3 hoặc m=1 B m= −1 hoặc m=3 C m=1 D m= −3
Câu 22 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= f x( ) trên khoảng (–∞ ; 0) bằng 1
B Giá trị lớn nhất của hàm số y= f x( ) trên khoảng (0 ; +∞) bằng 5
C Hàm số y= f x( ) có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
D Hàm số y= f x( ) không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất
Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 4−2x2−1 trên đoạn [2 ; 4]
A [2;4]miny=7 B
[2;4]
miny= −1. C
[2;4]
[2;4]
miny= −2.
Trang 3Câu 24 Cho hàm số y= f x( ) có
3
lim ( )
x f x
+
→ = −∞ và
3
lim ( ) 1
x f x
−
→ = Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số y= f x( ) không có tiệm cận đứng
B Đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= f x( )
C Đường thẳng x=3 không phải là tiệm cận của đồ thị hàm số y= f x( )
D Đường thẳng x=3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= f x( )
Câu 25 Cho hàm số 9
2 3
y
x
=
− Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y=9
C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y= −3
D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y=0
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y= − +x m cắt đồ thị hàm số y 2x 1
x
− +
=
tại hai điểm phân biệt
A m<0 hoặc m>4 B 0< <m 4 C m< −4 hoặc m>0 D − < <4 m 0
Câu 27 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số y x= 3−3x2 Tìm tất
cả các giá trị của tham số m để phương trình x3−3x2 =m có duy
nhất một nghiệm
A m< −4 hoặc m>0
B m= −4 hoặc m=0
C m>0
D m< −4
Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và độ dài đường sinh bằng l Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó xq
A S xq =2 π r h. B S xq =π .r h. C S xq =2 π r l. D. S xq =π .r l.
Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h và có diện tích toàn phần bằng hai lần diện tích
xung quanh của nó Tính tỉ số r
h.
A r 3
2
r
h =
Câu 30 Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r =4 và chiều cao bằng h=6
Câu 31 Người ta bỏ vào một cái thùng hình trụ có bán kính đáy bằng 16 cm , chiều cao bằng 30 cm một
quả cầu sắt có bán kính 10 cm rồi đổ nước đầy thùng Tính thể tích V của nước trong thùng (giá trị gần
đúng của V làm tròn đến hàng đơn vị)
A V ≈6995cm3 B V ≈11561cm3 C V ≈19939cm3 D V ≈23080cm3
Câu 32 Trong tất cả các khối trụ có cùng diện tích toàn phần S tp =8π , hãy tìm bán kính đáy r của khối
trụ có thể tích lớn nhất
3
2
3
=
4
=
Câu 33 Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
Câu 34 Cho tứ diện đều ABCD M N P lần lượt là trung điểm các cạnh , , AB AC AD Hỏi mặt, ,
phẳng nào sau đây không phải là mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD ?
A mặt phẳng (MCD ) B mặt phẳng (NBD ) C mặt phẳng (PBC ) D mặt phẳng (MNP )
y
x
−4
3 2
−1 O
Trang 4Câu 35 Cho hình lập phương ABCD A B C D cạnh bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác . / / / / A BC Tính/
thể tích V của khối tứ diện GC DD / /
6
a
9
a
12
a
18
a
V =
Câu 36 Cho khối chóp ngũ giác đều có thể tích bằng V , diện tích mỗi mặt bên bằng S và O là tâm của
đáy Tính khoảng cách d từ O đến một mặt bên của khối chóp đã cho.
A
15
V
d
S
5
V d S
S
5
V d S
Câu 37 Tính thể tích V của một tam cấp
có 5 bậc, các kích thước mỗi bậc là 20 cm ,
30 cm , 120cm (xem hình minh họa).
A V =360.000cm3
B V =1.080.000cm3
C V =1.440.000cm3
D V =1.512.000cm3
120 cm
20 cm30 cm
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD
2
a
2
a
V =
Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có / / / AA/ =a 2 và đáy là tam giác vuông cân ABC với
AB AC a= = Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C / / /
2
a
3
a
6
a
V = D V =a3 2
Câu 40 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a , góc giữa cạnh bên và mặt. / / /
phẳng đáy bằng 60 Hình chiếu vuông góc của 0 A trên mặt phẳng (/ ABC trùng với trọng tâm tam giác) ABC Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C / / /
3
= a
3
=a
V C V =2a3 3 D V =a3 3
II PHẦN TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN: (2 điểm)
Câu 41 Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị ( ) :C y x= 4+2x2−3 và parabol ( ) :P y x= 2+9
Câu 42 Cho hình chóp S ABC có hai mặt ABC và SAB là hai tam giác đều cạnh a nằm trong hai mặt
phẳng vuông góc Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S ABC
Hết