PTDT thanh nhan tu bang PP dung HDT

[r]

Kiểm Tra bài cũ

HS2 : Viết các đa thức sau d ới dạng tích hoặc luỹ thừa

1 9x 2 – 16y 16y 2

2 x 2 – 16y 4x + 4

HS1: Viết tiếp vào vế phải để đ ợc hằng đẳng thức đúng

1 , A 2 + 2AB + B 2 =

2 , A 2 2AB + B– 2AB + B 2 =

3 , A 2 - B 2 =

4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 =

5 , A 3 – 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 =

6 , A 3 + B 3 =

7 , A 3 - B 3 =

B) B)(A

(A

) B B)(A

(A

2

B) (A



3

B)

-(A

3

B) (A



) B B)(A

-(A

= ( 3x + 4y)( 3x - 4y)

2

B) (A



2

2) -(x 

2

2 ( 4 ) )

3 ( x  y



1 Vớ dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử

4 4x

x

a) 2 

  2

2

2

x 



2 2

2x

 x  2   x  2 



Tiết10: Bài 7 :Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

Cách làm nh các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức

thành nhân tử bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

1 Vớ dụ:

a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1

b , ( x + y ) 2 – 16y 9x = ( x + y ) 2 2 – 16y ( 3x ) 2 = ( x + y – 16y 3x )( x + y +

3x)

= ( y – 16y 2x)( 4x + y )

?1

?2 Tính nhanh : 105 2 – 16y 25

= ( 105 – 16y 5 )( 105 + 5)

= 100 110 = 11000

Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

1 Ví dụ:

 Bài 43 / 20 SGK

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a , x 2 + 6x + 9

b , 10x – 16y 25 – 16y x 2

c , 8x 3 -

d , x 2 – 16y 64y 2

1 8 1

25

1 5

1 5

1 5

1 2

1 4 1

2

2 Áp dụng:

Giải :

Vớ dụ: Chứng minh rằng (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi

số nguyờn n

(2n+5) 2 - 25 = (2n +5) 2 - 5 2 = (2n+5-5) (2n+5+5)

nờn (2n+5) 2 - 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyờn n.

Tiết10: Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

1 Vớ dụ:

4

4 n

Tiết10: Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bằng ph ơng pháp dùng hằng đẳng thức

1 Vớ dụ:

2 áp dụng B i 45/sgk – 16y Trang 20ài 45/sgk – Trang 20

a 2 – 16y 25x2 = 0

( 2)  (5x)  0

( 2 5x).( 2 5x) 0   

2 x

5

x

5



4

2

1

2

1 x

2

2 5x 0   hoặc 2 5x 0  

Bµi tËp n©ng cao

*Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập.

bằng phương pháp nhóm hạng tử”

2 /Chứng minh rằng nếu :

.

2 /Chứng minh rằng nếu :

.

64 x a) 4

1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö

81 -16x

b) 4

2/ Ta cã:

a 3 + b 3 + c 3 = ( a+b+c)(a 2 + b 2 + c 2 – 16y ab – 16y bc – 16y ac) +

3abc

V× a + b + c = 0 nªn

(a + b + c) (a 2 + b 2 + c 2 – 16y ab – 16y bc – 16y ac) = 0

=> a 3 + b 3 + c 3 = 3abc ( ®pcm)

a/ x 4 – 16y 64

= (x 2 ) 2 - 8 2

= ( x 2 – 16y 8) ( x 2 + 8)

Hướng dẫn:ng d n:ẫn: 1/ Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:

10

12