Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Chu Văn An

Đề kiểm tra 1 tiết Đại số Giải tích 11 chương 1 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Chu Văn An được chia sẻ dưới đây giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 11. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Trang 1/2 - Mã đề thi 132

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

Học kì I_Năm học 2018 - 2019

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: ĐẠI SỐ 11_CƠ BẢN - BÀI 1

Thời gian: 45 phút (25 câu trắc nghiệm)

Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:……….………Số báo danh:…… ………

Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A ytan 3 cosx x B ysin2xsinx C ysin2xcosx D y  sin x

Câu 2: Phương trình có nghiệm thỏa mãn là

Câu 3: Tập xác định của hàm số yt anx là

A D R k \ 2 , k Z  B D R k k Z \ ,  

C D R\ 2 k k Z,



Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2cosx - 3

Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m  có nghiệm là: 1

Câu 6: Giá trị lớn nhất của hàm số: y   2 cos x c  os2x

A 7

Câu 7: Xác định m để phương trình m.cos2x – m.sin2x – sin2x + 2 = 0 có nghiệm

2 0

m m

 



 

1 2

m m

 



 

  

Câu 8: Nghiệm của phương trình sinx100 1 0

là?

A x 1000k360 ,0 k Z B x1000k180 ,0 k Z

C x 1000k180 ,0 k Z D x 1000k k Z, 

Câu 9: Tập xác định của hàm số

1

y x



 là

A D R\ 6 k ,2 k k Z,

C D R\ 6 k k Z,

3

D R  k k k Z   

Câu 10: Tập xác định của hàm số

1 y sin 2x



là

A D R \ {k ,k Z}2



Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  2sin x  5 cos x

Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng

3

;

2 2

 

A ysinx B ytanx C ycosx D ycotx

Câu 13: Nghiệm của phương trình: 2sin x-1=0

A

5

x  k  x  k 

B x 3 k2

 

C x 6 k

 

D

5 2 6

x  k 

Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y4 sinx  là? 3 1

Câu 15: Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2sin2x5sinx  là? 3 0

A x 6





B

3 2

x 

C x 2





D

5 6

x 

Câu 16: Cho hàm số y = sinx + cosx Tập xác định của hàm số là

A D = R B D = R\{1} C D = R\{ k } D D = R*

Câu 17: Cho 2 hàm số       

2

A f(x) và g(x) là 2 hàm số chẵn B f(x) là hàm số chẵn và g(x) là hàm số lẻ

C f(x) là hàm số lẻ và g(x) là hàm số chẵn D f(x) và g(x) là 2 hàm số lẻ

Câu 18: Nghiệm của phương trình:

A x 3 k2

 

B x 6 k

  

C x 6 k

 

D x 3 k2

  

Câu 19: Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng

A

0;

2



Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số ysin 2x là?

Câu 21: Hàm số đồng biến trên

Câu 22: Tìm m để phương trình 5cosx m sinx m 1 có nghiệm

Câu 23: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A 3sinx2cosx5 B sinxcosx2 C 3 sinxcosx D 3sin cos3 x x 2

Câu 24: Nghiệm của phương trình 2 1

sin

4

x là?

A x 12 k2,k Z

B x 24 k 2,k Z

C

2 , 6

5

2 , 6







D x 6 k k Z,

Câu 25: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

A ysinx B ycosx C yt anx D ycotx

- HẾT -

Trang 4/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. ytan 3 cosx x B. ysin2xsinx C ysin2xcosx D ysinx

Lời giải Chọn C

Xét hàm số ysin2xcosx

TXĐ: D  

,

  ta có:

 

  sin (2 ) cos  sin2 cos  

y x  x  x  x x y x

Vậy hàm số ysin2xcosx là hàm số chẵn

2

x  có nghiệm thỏa mãn

   là:

A

6









3

x

Lời giải Chọn A

2

5

2 6



















Vì

   nên nghiệm thỏa mãn là

6

Câu 3 Tập xác định của hàm số ytanx là

2



2

Lời giải Chọn C

Hàm số ytanx xác định khi cos 0 ,

2

x x k k 

2



A. 2. B.  1. C.  3. D. 1.

Lời giải Chọn B

Ta có:  1 cosx  1, x   2 2 cosx2, x 

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng –1

Câu 5 Với giá trị nào của m thì phương trình sinxm1 có nghiệm?

Lời giải Chọn D

sinxm 1 sinxm1

Điều kiện để phương trình có nghiệm là:  1 m    1 1 2 m0

Câu 6 Giá trị lớn nhất của hàm số y2cosxcos2x:

A 7

Lời giải Chọn B

- Tập xác định: D = 

- Sự biến thiên:

Đặt cosx    t 1 t 1; yt2  t 2

Lập bảng biến thiên ta được

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 khi t = –1 hay x 2k1 ; k 

Câu 7 Xác định m để phương trình m.cos2x m sin 2xsin2x  có nghiệm 2 0

0

m m

 



 



2

m m

 



 



Lời giải Chọn C

m 1 cos 2 x 2 sin 2m x m 3

Phương trình có nghiệm

m 12 4m2  m 32

Trang 6/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

4m 4m 8 0

1 2

m m

 



  



Câu 8 Nghiệm của phương trình sinx 10   1 0 là

A. x 100 k360 , k  B. x100 k180 , k 

C. x 100 k180 ,k  D. x 100 k,k 

Lời giải Chọn A

Ta có:

x x





Vậy nghiệm của phương trình là: x 100 k360 , k 

cot 3

y

x



 là

6

 

6



3

 

Lời giải Chọn B

Hàm số xác định cot 3

sin 0

x x



 





cot cot

6 sin 0

x x



 



6

k

x k

   



   





Vậy tập xác định của hàm số là: \ , ,

6

 

sin 2

y

x

2

C. D\k,k D. , ,

2



Lời giải Chọn A

Hàm số xác định sin 2x0 2x k  

2

k

Vậy tập xác định của hàm số là: \ ,

2

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sinx 5 cosx

Lời giải Chọn D

Ta có:  a2b2 asinx b cosx a2b2

Từ đó suy ra:  2252 sinx 5 cosx 225  3 y 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sinx 5 cosx là: 3

Câu 12 Hàm số nào đồng biến trên khoảng ;3

Lời giải Chọn C

Ta có:

Hàm số ysinx nghịch biến trên khoảng ;3

Hàm số ycosx đồng biến trên khoảng ;3

2





  và nghịch biến trên khoảng 2;





 

Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng ;3

Hàm số ycotx nghịch biến trên khoảng ;

2





3

; 2





Câu 13 Nghiệm của phương trình 2sinx  1 0

6

x k

6

3

x k



C

6

2 6

x  k 

Lời giải Chọn A

Ta có 2sinx  1 0 sin 1

2

x

6

2 6 5 2 6







 





k  

Câu 14 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y4 sinx  là 3 1

Trang 8/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

Lời giải Chọn D

Ta có  1 sinx1,   x

   1 3 sinx  3 3 1,   x

 2 sinx3 , 2   x

 4 2 4 sinx3 , 8   x

4 2 1 4 sinx 3 1 7

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4 2 1

Câu 15 Nghiệm dương bé nhất của phương trình 2

2sin x5sinx 3 0là?

A

6

2

2

6

Lời giải Chọn A

Ta có phương trình: 2

2sin x5sinx 3 0, đặt tsinx t;   1;1

Khi đó phương trình thành:

 

 

2

3

2

t t

  



   

 



2

sin

5

2 6











 



  



 Vậy nghiệm dương bé nhất là:

6

x

Câu 16 Cho hàm số ysinxcosx Tập xác định của hàm số là:

A. D   B. D  \ 1  C. D \ k D. D  

Lời giải Chọn A

Vì hàm số: ysinxcosx xác định với mọi x  

Suy ra TXĐ D  

2

  Chọn khẳng định đúng?

A. f x  và g x  là hai hàm số chẵn

B. f x  là hàm số chẵn và g x  là hàm số lẻ

C. f x  là hàm số lẻ và g x  là hàm số chẵn

D. f x  và g x  là hai hàm số lẻ

Chọn C

Xét hàm số f x tan 2x Ta có:

Tập xác định của hàm số là \ ,

k

  Khi đó, với x D thì  x D 1 

f x   x   x f x xD

Từ  1 và  2 suy ra f x  là hàm số lẻ

Xét hàm số   sin

2

  Ta có:

Tập xác định của hàm số là D   Khi đó, với x  D thì  x D 3 

2

Từ  3 và  4 suy ra g x  là hàm số chẵn

Vậy C là phương án đúng

Câu 18 Nghiệm của phương trình 3 tanx  3 là: 0

3



6



6



3



Lời giải Chọn B

Điều kiện của phương trình là ,

2



    Khi đó:

3



          ( thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình có nghiệm là ,

6



Câu 19 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên   ?; 

A. yx42x21 B. yx32x2–x1

C. y x33x21 D. y x33x23x1

Lời giải Chọn D

Hàm số đồng biền trên   khi và chỉ khi ;  y 0,    x

y  x  x  x  x  x 

Câu 20 Đồ thị hàm số

2 2

16 16







x y

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Lời giải

Trang 10/11 – Diễn đàn giáo viên Toán

Chọn C

Tập xác định:

2 2

x x







     Hàm số không có tiệm cận ngang

2 2 4

16 lim

16







 



x

x

2 2 4

16 lim

16







 



x

x

x  Hàm số có hai tiệm cận đứng x 4 và x 4.

Câu 21 Hàm số y sinx đồng biến trên

A Các khoảng ( 2 ; 2 ),

    B Khoảng (0; )

C.Các khoảng ( 2 ; 2 ),



( ; )

2 2

Lời giải Chọn A

Vì hàm số y sinx đồng biến trong ( 2 ; 2 )

   nên hàm số cũng đồng biến trong

Câu 22 Tìm m để phương trình 5cos x m sinxm có nghiệm 1

A. m 12 B. m  13 C. m 24 D. m 24

Lời giải Chọn A

Điều kiện để phương trình acosx b sinx có nghiệm là c a2b2 c2 Khi đó phương trình

đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:

25 ( m) (m1)

2 2

24 2

12

m m m

Câu 23 Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm?

A. 3sinx2 cosx5 B s inx cos x2 C 3 s inxcosx3 D 3 s inxcosx2

Lời giải Chọn D

Phương trình asinxbcosxc có nghiệm khi và chỉ khi a2b2 c2

+Xét phương trình:3sinx2 cosx5

Ta có a3;b 2;c5 Khi đó 2  2 2

3  2 13 5 suy ra phương trình phương án A không

có nghiệm

+Xét phương trình: s inx cos x2

Ta có a1;b 1;c2 Khi đó 2  2 2

1  1  2 2 suy ra phương trình phương án B không có

nghiệm

+Xét phương trình: 3 s inxcosx3

    không có nghiệm

+Xét phương trình: 3 s inxcosx2

Ta có a 3;b 1;c2 Khi đó  2  2 2

3  1 42 suy ra phương trình phương án D có

nghiệm

sin

4

x  ?

x  k kZ

C

2 , 6

5

2 , 6

















6

x  k kZ

Lời giải Chọn D

Ta có sin2 1 1 cos 2 1

x

1

3



, 6



Vậy nghiệm của phương trình là ,

6



Câu 25 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

Lời giải Chọn B

+, Xét phương án A, ta có:

+, Xét phương án B, ta có: