Để giúp các bạn có thêm phần tự tin cho kì thi sắp tới và đạt kết quả cao. Mời các em học sinh và các thầy cô giáo tham khảo tham Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 001 dưới đây.
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 06 trang)
Mã đề thi 001
Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
Câu 1 Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:
Câu 2 Số phức có phần thực là:
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Câu 4 Phương trình 3 3 1 3
3 log xlog 5 log 4 log 20 có nghiệm là:
Câu 5 Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A,B,C,D, có tất cả các cạnh bằng a là:
Câu 6 Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 7 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
Câu 8 Cho mặt cầu có bán kính R Ký hiệu Slà diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu Khẳng định nào sau đây đúng?
3
4
;
3
2
;
3
4
;
3
4
R
Câu 9 Trong không gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng (P đi qua điểm )
và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên:
A(1;2;3) x20
7 17 5
i z
i
3
13
2
:
1 2
1 2
3
12
4
3
, (0 1) ln
x
a
e dxe C
sinxdxcosx C
Oxyz
( 1; 2;0)
A n( 1;0; 2)
2 5 0
y2z50 x 2z 1 0 x 2z 5 0
( )
y f x
Trang 2Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng2; B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt giá trị cực tiểu y CT 2 D Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4
Câu 11 Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 12 Phần thực và phần ảo của số phức z 3 5i lần lượt là:
Câu 13 Cho và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 14 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 15 Đồ thị hình bên là của hàm số y f x Phương trình f x m 1 có 3 nghiệm khi
A m 2 B m 6
Câu 16 Trong C, phương trình z2 40 có nghiệm là:
Câu 17 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A b a
f x dx f x dx
a
kdxk b a
f x g x dx f x dx g x dx
a
a
dx
Câu 18 Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian là:
Câu 19 Tìm số phức thỏa mãn z 2 3i 1 7i
A z 4 3i B z 3 4i C z 1 10i D z 3 4i
Câu 20 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): Tọa độ tâm I và bán kính R của (S là:)
2
x
) 2 ( log ) 1 2 ( log
2 2
1 x x
)
3
;
2
1
3;5
, , 0
loga b loga c b c loga b c b c
3 2
3 5 2 3
x
-3 -2 -1
1 2 3
x y
1
z 5 2i
z 3 5i
z 2i
z 2i
z 1 2i
z 1 2i
z 1 i
z 3 2i
2; 2;5 , 0;1; 2
z
( 3) ( 2) ( 1) 3
3 );
1
;
2
;
3
Trang 3C D
Câu 21 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x1 và y 2 B x2 và y 1 C x1 và y 3 D x 1 và y 2
Câu 22 Khối chóp S ABCD, đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3 Thể tích khối chóp là:
Câu 23 Tích phân có giá trị bằng
2
5
Câu 24 Tập giá trị của hàm số là:
Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A (cm 2) B (cm 2) C 2500 (cm 2) D 5000(cm2)
Câu 26 Tính nguyên hàm dx
e
e I
x
x
4
Đặt t = x4
e thì nguyên hàm trở thành
A
2
4
t dt
2
2 4
4
t dt
Câu 27 Đạo hàm của hàm số y3x là:
A 3
ln 3
x
.3x
3x ln 3
Câu 28 Tìm phần ảo của số phức z, biết 2
z i i
Câu 29 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1 3
x
x
y trên đoạn 0;2
3
1
3
1
D 5
Câu 30 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
0
a
b
B Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a b ; trong mặt phẳng phức Oxy
C Số phức z a bi có môđun là a2 b2
D Số phức z a bi có số phức đối z' a bi
Câu 31 Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới
3 );
1
; 2
;
3
( R
3
3
a
3 3 3
3
2
a
5
2
dx I x
5
1
ln 3 3
x
ya a a
5000 2500
Trang 4Tính tích phân
Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với
và vuông góc với là
Câu 33 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của
SC Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó
A
8
5
B
2
5
C
8
3
D
5 3
Câu 34 Cho A,B,M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x3i Với giá trị thực
nào của x thì A,B,M thẳng hàng?
Câu 35 Biết rằng ln5 ln2,( , )
3
3
5
1
x
Câu 36 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y x 1, y 0, x 0, x 1 quay xung quanh trục
Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
14
C 79
63
D 5
4
Câu 37 Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 Khi đó độ dài của véctơ bằng:
A z1 z2 B z2 z1 C z1 z2 D z2 z1
điểm Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó
Câu 39 Cho hàm số có Tính
4
1 ( )d
5
2
2
,
:
x y z
.
x y z
.
x y z
.
x y z
.
x y z
) (
2 0
AB
2;11; 5
A
( )
f x
12
0
f x dx
0
(4 )
f x dx
3
0
f x dx
0
f x dx
0
f x dx
0
f x dx
Trang 5Câu 40 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là
Câu 41 Cho A1; 2;0 , B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng
Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất Phương trình của là:
Câu 43 Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
) 0
Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.
Câu 44 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Câu 45 Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)
và mặt phẳng Tọa độ của điểm M là:
Câu 46 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1
Câu 47 Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :
C Cặp đường thẳng song song D Đường thẳng
Câu 48 Gọi dlà tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d có hệ số góc âm B d có hệ số góc dương
C d song song với đường thẳng D d song song với đường thẳng
Câu 49 Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
1
x y x
3 1;
2
5 3;
2
)
(P
0
1
3
2 3
27
R
2 3 9
R
2 2 27
R
2 2 9
R
2 log 3.2x 1 2x1
t z
t y
t x
2 1 3
P : 2x y z 7 0
) 2
;
4
;
1
( (3;1;2) (6;4;3) (3;1;0)
2
1
m m2
z
( 1) 1 2
z i i
1 1
2
y x y 2 0
yx x
3
m
Trang 6A B C D
phẳng và mặt phẳng bằng:
- HẾT -
2
( ) : 2 2 1 0; ( ) : 2 2 3 0 ( ) ( )
4
3 3
4
3 3