Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 005 này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học.
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)
Mã đề thi 005
Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
Câu 1 Tập giá trị của hàm số là:
Câu 2 Đạo hàm của hàm số y3x là:
A 3
ln 3
x
B 1 3x
3x ln 3 D 3 ln 3x
Câu 3 Cho và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 4 Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 5 Phần thực và phần ảo của số phức z 3 5i lần lượt là:
Câu 6 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): Tọa độ tâm I và bán kính R của (S là:)
Câu 7 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x 1 và y 2 B x2 và y 1 C x1 và y 3 D x1 và y 2
Câu 8 Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 9 Phương trình 3 3 1 3
3
log xlog 5 log 4 log 20 có nghiệm là:
Câu 10 Tìm số phức thỏa mãn z 2 3i 1 7i
Câu 11 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
( 0; 1)
x
, , 0
a b c a1
b c
a a b c loga b c b c
loga b loga c b c loga b loga c b c
sinxdxcosx C
, (0 1) ln
x
a
e dxe C
x 2 y 2 z 2
( 3) ( 2) ( 1) 3
3 );
1
;
2
;
3
3 );
1
;
2
;
3
) 2 ( log ) 1 2 ( log
2 2
1 x x
)
3
;
2
2
1
z
( )
y f x
Trang 2A Hàm số đồng biến trên khoảng2; B Hàm số đạt cực đại tại
C Hàm số đạt giá trị cực tiểu y CT 2 D Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4
Câu 12 Tích phân có giá trị bằng
2
5
Câu 13 Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:
Câu 14 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
Câu 15 Cho mặt cầu có bán kính R Ký hiệu Slà diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu Khẳng định nào sau đây đúng?
3
4
;
3
4
R
3
4
;
3
2
;
Câu 16 Khối chóp S ABCD, đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3 Thể tích khối chóp là:
Câu 17 Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A,B,C,D, có tất cả các cạnh bằng a là:
Câu 18 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1 3
x
x
y trên đoạn 0;2
A
3
1
3 1
Câu 19 Trong không gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng (P đi qua điểm )
và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
Câu 20 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A 5000(cm2) B (cm 2) C (cm 2) D 2500 (cm 2)
Câu 21 Tìm phần ảo của số phức z, biết 2
3 2 4
Câu 22 Trong C, phương trình z2 40 có nghiệm là:
Câu 23 Tính nguyên hàm dx
e
e I
x
x
4
Đặt t = x4
e thì nguyên hàm trở thành
A I 2dt B
2
2 4
4
t dt
2
4
t t
Câu 24 Đồ thị hình bên là của hàm số y f x Phương trình f x m 1 có 3 nghiệm khi
C m 2 D m 6
2
x 5
2
dx I x
2
ln
5
1
ln 3
A(1;2;3) x20
2
3
3
3
3
2
3
a
3
12
4
V a 3
Oxyz
( 1; 2;0)
A n( 1;0; 2)
2 5 0
x y
z 1 i
z 3 2i
z 5 2i
z 3 5i
z 2i
z 2i
z 1 2i
z 1 2i
1
m
Trang 3Câu 25 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A b a
a
kdxk b a
a
a
dx
, a 0
Câu 26 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
0
a
z a bi
b
B Số phức z a bi có số phức đối z' a bi
C Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a b ; trong mặt phẳng phức Oxy
D Số phức z a bi có môđun là a2 b2
Câu 27 Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian là:
Câu 28 Số phức có phần thực là:
Câu 29 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Câu 31 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
điểm Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó
Câu 33 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1
-3 -2 -1
1 2 3
x
2; 2;5 , 0;1; 2
a b
7 17 5
i z
i
3
13
3 2
3
x
y x x
2
:
d
1 2
1 2
2
log 3.2x 1 2x1
P mx m y m z
2;11; 5
A
2
yx mx m
2
Trang 4Câu 34 Cho A1; 2;0 , B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng
Câu 35 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của
SC Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó
A
8
5
B
2
5
C
8
3
D
5 3
Câu 36 Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 Khi đó độ dài của véctơ bằng:
A z1 z2 B z2 z1 C z2 z1 D z1 z2
Câu 37 Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)
và mặt phẳng Tọa độ của điểm M là:
Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y x 1, y 0, x 0, x 1 quay xung quanh trục
Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A 23
14
B 79
63
C 5
4
D 9
Câu 39 Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :
Câu 40 Cho hàm số có Tính
phẳng và mặt phẳng bằng:
Câu 42 Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
) 0 (R
Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.
Câu 43 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là
) (
AB
t z
t y
t x
2 1 3
P : 2x y z 7 0
) 3
;
4
;
6
( (1;4;2) (3;1;0) (3;1;2)
z
z i i
2 0
x y
2
( )
f x
12
0 ( ) 16
f x dx
0 (4 )
3
0
(4 ) 4
0 (4 ) 32
0 (4 ) 64
0 (4 ) 16
( ) : 2 2 1 0; ( ) : 2 2 3 0
4
3 3
OM R
3
2 3
27
R
2 3 9
R
2 2 27
R
2 2 9
R
1
x y x
Trang 5A B C D
Câu 44 Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới
Tính tích phân
Câu 45 Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất Phương trình của là:
Câu 47 Gọi dlà tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d có hệ số góc dương B d song song với đường thẳng
C d có hệ số góc âm D d song song với đường thẳng
Câu 48 Biết rằng ln5 ln2,( , )
3
3
5
1
x
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với
và vuông góc với là
Câu 50 Cho A,B,M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x3i Với giá trị thực
nào của x thì A,B,M thẳng hàng?
- HẾT -
5
3;
2
M
2
M
4
1
( )d
I f x x
3
2
2
m
2
Oxyz (P)
Oxz (x1)2(y2)2z212
)
(P
0
1
y x2y10 y20 y20
4 2
3 2
3
x
3
y
2a b 0 a b 0 a2b0 a b 0
,
Oxyz P : 2x y 2z 1 0
:
.
.
.
.