Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Yên Lạc 2 - Mã đề 006 dưới đây.
Trang 1SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017-2018 MÔN: TOÁN KHỐI 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề thi gồm có 05 trang)
Mã đề thi 006
Họ và tên:……….Lớp:……… SBD:…… ………
Câu 1 Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số đạt giá trị cực tiểu y CT 2 B Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;4
C Hàm số đồng biến trên khoảng2; D Hàm số đạt cực đại tại
Câu 2 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): Tọa độ tâm I và bán kính R của (S là:)
Câu 3 Phần thực và phần ảo của số phức z 3 5i lần lượt là:
Câu 4 Một hình trụ có bán kính đáy bằng r 50cm và có chiều cao h50cm Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:
A (cm 2) B (cm 2) C 2500 (cm 2) D 5000(cm2)
Câu 5 Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 6 Tích phân có giá trị bằng
2
5
Câu 7 Tìm số phức thỏa mãn z 2 3i 1 7i
A z 4 3i B z 3 4i C z 1 10i D z 3 4i
Câu 8 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 9 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối lập phương cạnh 2a có độ dài bằng:
Câu 10 Cho mặt cầu có bán kính R Ký hiệu Slà diện tích mặt cầu, V là thể tích của khối cầu Khẳng định nào sau đây đúng?
( )
y f x
2
x
( 3) ( 2) ( 1) 3
3 );
1
;
2
;
3
3 );
1
; 2
;
3
( R
5000 2500
sinxdxcosx C
, (0 1) ln
x
a
e dxe C
5
2
dx I x
2
ln
5
1
ln 3
z
3 2
3 5 2 3
x
Trang 2A 2 3
3
4
R
3
4
;
S
3
2
;
3
4
;
S
Câu 11 Đồ thị hàm số 2 3
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x1 và y 3 B x 1 và y 2 C x1 và y 2 D x2 và y 1
Câu 12 Đạo hàm của hàm số y3x là:
A 1
3x ln 3 B 3
ln 3
x
C 3 ln 3x D 1
.3x
x
Câu 13 Tích vô hướng của hai vectơ trong không gian là:
Câu 14 Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A,B,C,D, có tất cả các cạnh bằng a là:
Câu 15 Tập giá trị của hàm số là:
Câu 16 Tính nguyên hàm dx
e
e I
x
x
4 Đặt t = x4
e thì nguyên hàm trở thành
A 22
4
t dt
4
2 4
t t
Câu 17 : Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
0
a
b
B Số phức z a bi có số phức đối z' a bi
C Số phức z a bi được biểu diễn bằng điểm M a b ; trong mặt phẳng phức Oxy
D Số phức z a bi có môđun là a2 b2
Câu 18 Bất phương trình có tập nghiệm là:
Câu 19 Mệnh đề nào sau đây đúng?
a
kdxk b a
f x g x dx f x dx g x dx
a
a
dx
f x dx f x dx
Câu 20 Số phức có phần thực là:
Câu 21 Tìm phần ảo của số phức z, biết 2
3 2 4
z i i
Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng (P đi qua điểm )
và nhận là vectơ pháp tuyến có phương trình là:
2; 2;5 , 0;1; 2
3
a 3
V
4
3
V a 3 V a3 3
12
( 0; 1)
x
ya a a
) 2 ( log ) 1 2 ( log
2
2
1 x x
)
3
;
2
2
1
7 17 5
i z
i
3
13
Oxyz
( 1; 2;0)
A n( 1;0; 2)
Trang 3Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1 3
x
x
y trên đoạn 0;2
A
3
1
3
1
Câu 24 Trong C, phương trình z2 40 có nghiệm là:
Câu 25 Khối chóp S ABCD, đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SAa 3 Thể tích khối chóp là:
Câu 26 Khoảng cách từ điểm điểm đến mặt phẳng bằng:
Câu 27 Đồ thị hình bên là của hàm số y f x Phương trình f x m 1 có 3 nghiệm khi
A m 6
B m1
Câu 28 Phương trình 3 3 1 3
3
log xlog 5 log 4 log 20 có nghiệm là:
Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
Câu 30 Cho và Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Câu 31 Gọi dlà tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d có hệ số góc dương B d song song với đường thẳng
C d song song với đường thẳng D d có hệ số góc âm
Câu 32 Tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ điểm
đến tiệm cận đứng bằng 1 là
Câu 33 Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ dưới
z 5 2i
z 3 5i
z 1 2i
z 1 2i
z 1 i
z 3 2i
z 2i
z 2i
3
3
a
3
3 3
3
2
a
A(1;2;3) x20
-3 -2 -1
1 2 3
x y
1
2
:
1
1 2
, , 0
loga b loga c b c b c
loga b c b c loga b loga c b c
3 2
yx x
3
y
3
x
1
x y x
0;1 , 2;3
2
5 3;
2
Trang 4Tính tích phân
Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 3
y x 1, y 0, x 0, x 1 quay xung quanh trục
Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
A 23
14
B 79
63
C 5
4
D 9
Câu 35 Với giá trị nào của tham số thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
Câu 36 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua điểm song song với
và vuông góc với là
Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ , gọi là mặt phẳng song song với mặt phẳng
và cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi lớn nhất Phương trình của là:
Câu 39 Tìm các giá trị của tham số để đồ thị hàm số: có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1
điểm Biết khi m hay đổi tồn tại hai mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua Tìm tổng bán kính hai mặt cầu đó
Câu 41 Cho A1; 2;0 , B 3;3; 2 , C 1; 2; 2 , D 3;3;1 Thể tích của tứ diện ABCD bằng
Câu 42 Cho tam giác vuông OPM có cạnh OP nằm trên trục Ox, cạnh huyền OM không đổi,
) 0 (R
4
1
( )d
3
2
2
I
m
2
2
log 3.2x 1 2 1
x
,
Oxyz P : 2x y 2z 1 0
:
x y z
.
x y z
.
x y z
.
x y z
.
x y z
)
(P
0
1
2
2
m
2;11; 5
A
Trang 5Tính theo R giá trị lớn nhất của thể tích khối tròn xoay thu được khi quay tam giác đó xung quanh trục Ox.
Câu 43 Cho A,B,M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 4;4i;x3i Với giá trị thực
nào của x thì A,B,M thẳng hàng?
Câu 44 Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biễu diễn các số phức thỏa mãn :
Câu 45 Cho hàm số có Tính
Câu 46 Gọi M là giao điểm của đường thẳng (d)
và mặt phẳng Tọa độ của điểm M là:
Câu 47 Biết rằng ln5 ln2,( , )
3
3
5
1
x
Câu 48 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD Một mặt phẳng qua A, B và trung điểm M của
SC Tính tỉ số thể tích của hai phần khối chóp bị phân chia bởi mặt phẳng đó
A
5
3
B
2
5
C
8
3
D
8 5
Câu 49 Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 Khi đó độ dài của véctơ bằng:
A z1 z2 B z2 z1 C z1 z2 D z2 z1
phẳng và mặt phẳng bằng:
- HẾT -
3
2 2
9
R
2 3 9
R
2 2 27
R
2 3 27
R
z
( 1) 1 2
z i i
2 0
2
1 1
( )
f x
12
0
( ) 16
f x dx
0
(4 )
f x dx
3
0
(4 ) 16
f x dx
0
(4 ) 4
f x dx
0
(4 ) 32
f x dx
0
(4 ) 64
f x dx
t z
t y
t x
2 1 3
P : 2x y z 7 0 )
3
;
4
;
6
( (1;4;2) (3;1;0) (3;1;2)
2a b 0 a b 0 a2b0 a b 0
) (
AB
( ) : 2 2 1 0; ( ) : 2 2 3 0 ( ) ( )
4
3 3
4
3 3