Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 12 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 001 dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN 12
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang)
Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001
Câu 1: Cho
3
2 ( ) 10
f x dx
2
3
4 5 ( )
I f x dx bằng:
A I 46 B I 46 C I 54 D I 54
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x+ 3y z- - 7 0 = và điểm A(3;5;0) Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng ( )P Điểm A'có tọa độ là:
A A' 1; 1;2 ( - ) B A - -' 1; 1;2 ( ) C A' 1; 1; 2 ( - - - ) D A' 1;1;2 ( )
Câu 3: Số phức z thỏa mãn phương trình z3z3 2 i 2 2i là:
A 11 19 .
z i B z 11 19 i C z 11 19 i D 11 19 .
Câu 4: Biết a, b thỏa mãn 3 b
2x 1dx a 2x 1 C
A ab 9
16
9
9
2
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua hai điểm A( 2; 1;3 - ) và ( 0;2;1 )
B Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d?
A
2 2
1 3
3 2
ì = +
ïï
ïï =- +
íï
ïï = +
ïî
B
4
2 6
1 4
ì = ïï
ïï = + íï
ïï = -ïî
C
2 2
5 3
1 2
ì =- + ïï
ïï = -íï
ïï =- + ïî
x y z
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm A( 1;2;3 ) và vuông góc với mặt phẳng ( )a : 4x+ 3y- 7z+ = 1 0 Phương trình tham số của d là:
A
1 4
2 3
3 7
ì = +
ïï
ïï = +
íï
ïï =
-ïî
B
1 4
2 3
3 7
ì =- + ïï
ïï =- + íï
ïï = -ïî
C
1 8
2 6
3 14
ì =- + ïï
ïï =- + íï
ïï = -ïî
D
1 3
2 4
3 7
ì = + ïï
ïï = -íï
ïï = -ïî
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm của hai đường thẳng
3 2
6 4
ì =- + ïï
ïï =- + íï
ïï = + ïî
và
5 ' ': 1 4 '
2 8 '
ì = + ïï
ïï = -íï
ïï = -ïî
có tọa độ là:
A ( - 3; 2;6 - ) B ( 3; 2;1 - ) C ( 5; 1;20 - ) D ( 3;7;18 )
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )a đi qua điểm M (0;0; 1 - ) và song song với giá của hai vectơ ar= - ( 1; 2;3 , ) br= ( 3;0;5 ) Phương trình của mặt phẳng ( )a là:
A ( )a : 5x- 2y- 3z- 21 0 = B ( )a : 5x- 2y- 3z+ 21 0 =
C ( )a :10x- 4y- 6z+ 21 0 = D ( )a : 5 - x+ 2y+ 3z+ = 3 0
Trang 2Câu 9: Nếu 2 số thực x, y thỏa: x(3 2i) y(1 4i) 1 24i thì x y bằng:
Câu 10: Kết quả tích phân
2
1
lnx
x
=ò bằng :
A I ln 22
2
= B I = - ln 222
C I = ln2 D I = 2
Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 11 2
i z
i i
Mô-đun của số phức z bằng:
A z 3 B z 2 C z 5 D z 2
Câu 12: Xét số phức z thỏa mãn 1
2
z i z
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Câu 13: Cho đồ thị hàm số yf x Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:
A
B
3 1
C
3 4
D
4 3
f x dx
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
ì = -ïï
ïï = + íï
ïï =-ïî
và mặt phẳng ( )a :x y z+ + - = 1 0 Vị trí tương đối của d và ( )a là:
A Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( )a
B Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( )a
C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )a
D Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( )a
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :3x z- + = 2 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n=r ( 3; 1;0 - ) B n=(3;0; 1- )
r
Câu 16: Cho hai số phức z1 a bi;a b R, và z2 1 2i Phần ảo của số phức 1
2
z
z theo a, b
A 2
5
b a
B 2
5
a b
C b 2a D 2a b
Câu 17: Biết
1
0
x.f(x)dx 3 =
ò Kết quả 2
0
sin2x.f(cosx)dx
p
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ
Trang 32 3 5
a= +i j- k
, br=- 3rj+ 4kr, cr=- -ir 2rj
Khẳng định nào sau đây đúng?
A ar= ( 2;3; 5 , - ) br= - ( 1; 3;4 , ) cr= - ( 1; 2;1 - ) B ar= ( 2;3; 5 , - ) br= - ( 3;4;0 , ) cr= - - ( 1; 2;0 )
C ar= ( 2;3; 5 , - ) br= ( 0; 3;4 , - ) cr= - - ( 1; 2;0 ) D ar= ( 2;3; 5 , - ) br= - ( 3;4;0 , ) cr= ( 0; 2;0 - )
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A 1dx ln x C
x
a dx C (0 a 1)
ln a
C x dx x 1 C ( 1)
1
1
dx tan x C
Câu 20: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2 17 0 z Gọi A, B lần lượt là các
điểm biểu diễn z z1, 2trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài đoạn AB bằng :
C 2 D 8
Câu 21: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 1 i 2 là:
A Đường tròn tâm I1;1, bán kính 2
B Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 4
C Đường thẳng x y 2
D Đường tròn tâmI1; 1 , bán kính 2
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
:
d - = + = + và
2
:
d - = - = + Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2
A 4 23 B 4 3
Câu 23: Biết F x( ) là một nguyên hàm của hàm số ( ) sin
2
x
f x và F( ) 1 Tính 2
3
F
A 2 0
3
F
3
F
3
F
3
F
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 2;4;1 , ) B -( 2;2; 3 - ) Phương trình mặt cầu đường kính AB là:
A 2 ( ) 2 ( ) 2
x + -y + -z =
C 2 ( ) 2 ( ) 2
x + +y + -z =
Câu 25: Để hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 22mx m 21, trục Ox, trục Oyvà đường thẳng x 2 có diện tích bằng 32
3 thì giá trị của mbằng:
A m 1 B m 3 C m 2;m 3 D m 1,m 3
Câu 26: Cho số phức z 2 i Tọa độ điểm M biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức là:
Trang 4A M(1; 2) B M ( 2 ;1)
C M ( 1; 2) D M(2; 1)
Câu 27: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đường cong y 4 x2 và trục Ox Thể tích của khối
tròn xoay tạo thành khi cho H quay quanh trục Ox là:
A 32
5
3
3
D 32
7
Câu 28: Biết f x( ) = (ax2 +bx+c) 2 -1x là một nguyên hàm của
2
10 - 7 2 ( )
2 -1
g x
x
+
1
;
2
æ ö÷
ç +¥ ÷
ç
è ø Giá trị a b c bằng:
C 4 D 2
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 8 4
d = + = + Xét các khẳng định sau:
( )I d có một VTCP là a=r ( 2;7;4 )
( ) II Điểm M( 0; 8; 4 - - ) thuộc đường thẳng ( )d
( ) III Phương trình tham số của
2
4 4
x t
ì = ïï
ïï =- + íï
ïï =- + ïî
Trong các khẳng đinh trên, khẳng định nào đúng?
A ( )II B Cả ( )I , ( )II và ( )III
Câu 30: Cho số phức z thỏa mãn 2z 3i z 6 i 0 Phần thực của số phức z bằng:
Câu 31: Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 0;3 , f 0 2 và f 3 5 Tính
3
0 ( )
I f x dx
Câu 32: Xét số phức z thỏa mãn z 2 i z 4 7 i 6 2 Gọi m ,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất
và giá trị lớn nhất của z 1 i Tính P m M
A P 13 73 B 5 2 2 73
2
2
P D P 5 2 2 73
Câu 33: Biết 12 2
ln
d ln 2
x x x b c a (với a là số thực, b c, là các số nguyên dương và b c là phân số
tối giản) Tính giá trị của 2a3b c
Trang 5Câu 34: Nếu
b a
x dx 2 (a 0,b 0)
=
A b a+ = 1 B b b- a a 1 =
C b2- a2 = 1 D b- a 1 =
Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 1;2 - ), B(4; 1; 1 - - ) và C(2;0;2) Mặt phẳng đi qua ba điểm A B C, , có phương trình :
A 3x+ 3y z+ - 8 0 = B 3x- 2y z+ - 8 0 = C 3x- 3y z+ - 14 0 = D 2x+ 3y z- + = 8 0
Câu 36: Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian
được tính bởi công thức v t 40 100t (m/ phút) Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi được là 120 m Biết quãng đường từ nhà đến trường là 3km, hỏi thời gian học sinh đó
đi đến trường là bao nhiêu phút
A 15 phút B 10 phút C 9 phút D 12 phút
Câu 37: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y x 2 2x và y x
bằng:
A 9
2
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1
1
z
ì = + ïï
ïï = íï
ïï =-ïî
, điểm M( 1;2;1 ) và mặt
phẳng ( )P : 2x y+ - 2z- = 1 0 Đường thẳng D đi qua M , song song với ( )P và vuông góc với d có phương trình:
x- y- z
x- y- z
x- y- z
x- y- z
-Câu 39: Cho hàm số f x( )=e- x2 Khẳng định nào sau đây đúng
A òf x dx 2e( ) = - x2 + C B ( ) 1 x2
2
f x dx =- e- + C ò
C ( ) 1 x2
2
f x dx = e- + C
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A( 0;1;1 ) và B( 1;2;3 ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB
A ( )P x: + 3y+ 4z- 26 0 = B ( )P x y: + + 2z- 3 0 = .
C ( )P x y: + + 2z- 6 0 = D ( )P x: + 3y+ 4z- 7 0 = .
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2017; 1; 2018 - - ) Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ:
A (0;0; 2018 - ) B (0;0;0) C (0; 1;0 - ) D (2017;0;0)
Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( )a cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M( 8;0;0 ), ( 0; 2;0 )
N - và P( 0;0;4 ) Phương trình của mặt phẳng ( )a là:
A ( ) : 0
Trang 6
-Câu 43: Biết
5
1
4 ln 2 ln 5
x , với ,a b là các số nguyên Tính S a b
A S 3 B S 5 C S 9 D S 11
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P x: - 3y+ 2z+ = 1 0 và ( ) (Q : 2m- 1)x m+ (1 2 - m y) +(2m- 4)z+ 14 0 = Để ( )P và ( )Q vuông góc với nhau khi m?
C m=1 hoặc m=- 32 D m=32
Câu 45: Có bao nhiêu số thực a để số phức z a 2i có môđun bằng 2
C 0 D 2
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :3x+ 4y+ 2z+ = 4 0 và điểm A -( 1; 2;3 ) Tính khoảng cách d từ A đến ( )P
A d =295 B 5
29
Câu 47: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 1+x x2 , trục hoành và đường thẳng
1
x = là S= a b - Giá trị a b + bằng:
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
1
1
5
d y
ì = + ïï
ïï = íï
ïï =- + ïî
và 2
0 : 4 2 '
5 3 '
x
ì = ïï
ïï = -íï
ïï = + ïî
Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:
A
4 3 2
y t
ì =
-ïï
ïï =
íï
ïï =- +
ïî
B x-24= y3=z-22
-Câu 49: Cho I xe dx x2 , đặt u x 2 , khi đó viết I theo u và du ta được:
A I 2 e du u B I12e duu C Ie duu D Iue duu
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2
S x+ + -y + -z = Tính tọa
độ tâm I và bán kính R của ( )S
A I(1; 2; 1 - - ) và R =9 B I -( 1;2;1) và R =3
C I( 1; 2; 1 - - ) và R =3 D I -( 1;2;1 ) và R =9
HẾT