Tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 002 dành cho các bạn học sinh lớp 11 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hy vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kỳ thi.
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG DE THI HOC KI 2 – NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 34 câu) (Đề có 4 trang)
Họ tên : Lớp : Mã đề 002
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, mỗi câu 0.25 điểm).
Câu 1: Đạo hàm của hàm số 2 2 3.
2
y x
+
-= + là:
2
2
6 7 '
2
y
x
=
2 2
8 1 '
2
y x
=
2 2
4 5 '
2
y x
=
3 ' 1
2
y
x
= +
+
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng ( )P , trong đó a^ ( )P . Chọn mệnh đề sai
trong các mệnh đề sau?
A Nếu a b^ thì b P( )P . B Nếu bÌ ( )P thì b a^
C Nếu b a P thì b^( )P . D Nếu b^( )P thì a b P .
Câu 3: Cho hàm số y = sin 2 x+ 2 Đạo hàm y’ của hàm số là:
A ( 1)2 cos 2 2
2
x
x x
2
2 cos 2 2
x
x x
2
x
x
2 2
cos 2 2
x
x x
Câu 4: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a Cạnh bên SA= 2a
Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB
A 3 2.
11
a
11
a
d =
Câu 5: Đồ thị hàm số f x( ) =x3 - 3x+ 1 nhận đường thẳng (d): y m x= ( - 1) 1 - làm tiếp tuyến khi m bằng:
A m= 0;m= 4 B 0; 9
4
4
m=- m= D m=- 4;m= 0
Câu 6: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ 0
4
x =π
là:
A 2
1
2
Câu 7: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t= −3 3t2− +9t 2 (t tính bằng giây; s
tính bằng mét) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.
B Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s.
C Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.
Trang 2D Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s2.
Câu 8: Giới hạn lim 4 2 1
1
x
x x x
→−∞
− + + bằng:
Câu 9: Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ Đặt ar=AA buuur r ¢ , =AB cuuur , r=ACuuur
Hãy biểu diễn vectơ B Cuuur¢ theo các vectơ a b cr, , r r
A B Cuuur¢ = + -a b cr r r. B B Cuuur¢ =- - +a b cr r r. C B Cuuur¢ = + +a b cr r r. D B Cuuur¢ =- + -a b cr r r.
Câu 10: Cho hàm số ( )
2 1
1 1
x khi x
x khi x
= −
Khi đó lim1 ( )
x − f x
Câu 11: Giả sử 0 ( )
lim
lim
® = Mệnh đề nào sau đây SAI?
A lim0 ( ) ( )
® éë + ùû= + B lim0 ( ) ( ) .
x x f x g x L M
C lim0 ( )( )
x x
f x L
® éë - ùû= -
Câu 12: Giả sử u u x v v x= ( ) , = ( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh
đề nào SAI?
A ( )uv' =u v v u' - ' B (u v+ ) ' = +u v' '
' '
u u v v u v v x
æö÷
ç ÷
çè ø D (u v- )' = -u v' '
Câu 13: Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường thẳng còn lại
Câu 14: Với c k, là hằng số và k nguyên dương Mệnh đề nào sau đây SAI?
A lim
®- ¥ k=+¥
x x B lim k 0
x
c x
®+¥ = +¥
Câu 15: Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng
(SAB) và (SCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A tan 2 3.
3
2
3
3
j =
Câu 16: Giả sử
0
lim
2
→
+ − =
x
ax
L
x Hệ số a bằng bao nhiêu để L=3
Câu 17: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Góc giữa AC và DA' là:
A 120 0 B 90 0 C 45 0 D 60 0
Trang 3Câu 18: Đạo hàm của hàm sốy=3sinx+cos3xlà:
A ' 3cosy = x−3sin3 x B 'y = −3cosx+3sin 3 x
C ' 3cosy = x+sin3 x D ' 3cosy = x−sin 3 x
Câu 19: Cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ tâm O. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A AB BCuuur+uuur¢+CD D Auuur+uuuur¢ =0.r B AB BC CCuuur uuur+ +uuur¢=ADuuuur uuuur uuur¢+D O OC¢ + ¢
C AB AAuuur+uuur¢ =AD DDuuur+uuuur¢ D ACuuuur¢ =AB AD AAuuur uuur+ +uuur¢
Câu 20: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm tại x0 là f x¢( )0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A ( ) ( ) ( )
0
0 0
0
lim
x x
f x
x x
®
-¢ =
0 lim0
x
f x
x
D ®
+D
0
0
0
lim
x x
f x
x x
®
+
-¢ =
0 lim0
h
f x h f x
f x
h
®
+
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai mặt phẳng ( )P và ( )Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d Với mỗi điểm
A thuộc ( )P và mỗi điểm B thuộc ( )Q thì ta có AB vuông góc với d
B Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông
góc với mặt phẳng kia
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
D Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( )Q cùng vuông góc với mặt phẳng ( )R thì giao tuyến của ( )P và
( )Q nếu có cũng sẽ vuông góc với ( )R
Câu 22: Cho hàm số 3
1 2
x y
x
+
=
− Vi phân của hàm số tại x= −3 là:
A dy=7dx B 1
7
7
dy = − dx
Câu 23: Khẳng định nào đúng:
A Hàm số f x( ) x 11
x
+
=
− liên tục trên ¡ B Hàm số ( ) 1
1
x
f x
x
+
=
− liên tục trên ¡
C Hàm số ( ) 2 1
1
x
f x
x
+
= + liên tục trên ¡ D Hàm số f x( ) x 11
x
+
=
− liên tục trên ¡
Câu 24: Hàm số f x( ) 3ax 17 x 22
= − <
liên tục trên ¡ nếu a bằng:
Câu 25: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn khẳng định sai?
A Góc giữa AC và B D' ' bằng 90 0 B Góc giữa BD và A C' ' bằng 90 0
C Góc giữa AD và B C' bằng 45 0 D Góc giữa B D' ' và AA' bằng 60 0
Câu 26: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
A (tan ) 12
cos
x
x
¢= . B (sinx)¢=cosx . C (cot ) 12
sin
x
x
0
sin
x
x x
Câu 27: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t= −3 3t2+ +5 2t , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 5 là:
A 17 /m s 2 B 14 /m s2 C 24 /m s 2 D 12 /m s2
Trang 4Câu 28: Cho hình chóp SABC có SA^(ABC). Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và
ABC Mệnh đề nào sau đây sai?
A SB^(CHK). B HK ^(SBC). C BC^(SAB). D BC^(SAH).
Câu 29: Cho y = 3sinx + 2cosx Giá trị biểu thức A y= +'' y là:
Câu 30: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A 3
1
3 2 lim
→ + − = +∞
− +
x
x
1
3 2
3 2
− +
x
x
C 3
1
3 2 lim
3 2
→
+ −
− +
x
x
1
3 2 lim
→ + − = −∞
− +
x
x
II.PHẦN TỰ LUẬN.
Câu 31: (0.5 điểm) Tính giới hạn:
x
x2 x
1
2 1 lim
12 11
→
Câu 32: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O,
SA ABCD và SA a= 6
a) Chứng minh : (SBD) (⊥ SAC)
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
Câu 33: (0.5 điểm) Tính giới hạn: lim 2 11
5 3
x
x x
→+∞
− −
Câu 34: (0.5 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 3
2
x=
HẾT