Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán lớp 11 năm 2017-2018 - THPT Phạm Văn Đồng - Mã đề 004 tài liệu tổng hợp nhiều đề thi khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐẮK NÔNG
TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG DE THI HOC KI 2 – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 34 câu)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : Lớp : Mã đề 004
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (30 câu, mỗi câu 0.25 điểm).
Câu 1: Cho hàm số 3
1 2
x y
x
+
=
− Vi phân của hàm số tại x= −3 là:
A dy=7dx B 1
7
7
dy= − dx D dy= −7dx
Câu 2: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm tại x0 là f x¢( )0 Mệnh đề nào sau đây sai?
A ( ) ( 0 ) ( )0
0 lim0
x
f x x f x
f x
x
D ®
+D
0
0 0
0
lim
x x
f x
x x
®
-¢ =
0
0
0
lim
x x
f x
x x
®
+
-¢ =
0 lim0
h
f x h f x
f x
h
®
+
Câu 3: Cho hình chóp SABC có SA^ (ABC) Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác SBC vàABC Mệnh đề nào sau đây sai?
A HK ^ (SBC) B BC^ (SAH) C BC^ (SAB) D SB^ (CHK)
Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào SAI?
A (tan ) 12
cos
x
x
¢= . B (sinx)¢=cosx . C (cot ) 12
sin
x
x
0
sin
x
x x
Câu 5: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai mặt phẳng ( )P và ( )Q vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d Với mỗi điểm
A thuộc ( )P và mỗi điểm B thuộc ( )Q thì ta có AB vuông góc với d
B Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông
góc với mặt phẳng kia
C Nếu hai mặt phẳng ( )P và ( )Q cùng vuông góc với mặt phẳng ( )R thì giao tuyến của ( )P và ( )Q nếu có cũng sẽ vuông góc với ( )R
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau Câu 6: Hàm số f x( ) 3ax 17 x 22
= − <
liên tục trên ¡ nếu a bằng:
Câu 7: Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A tan 3.
2
3
3
3
j =
Câu 8: Cho hình lăng trụ ABC A B C ¢ ¢ ¢ Đặt ar=AA buuur r ¢ , =AB cuuur , r=ACuuur
Hãy biểu diễn vectơ B Cuuur¢ theo các vectơ a b cr, , r r
Trang 2A B Cuuur¢ =- + -a b cr r r. B B Cuuur¢ =- - +a b cr r r. C B Cuuur¢ = + -a b cr r r. D B Cuuur¢ = + +a b cr r r.
Câu 9: Với c k, là hằng số và k nguyên dương Mệnh đề nào sau đây SAI?
A lim
x c c
®+¥ = B lim k
x x
®+¥ = +¥ C lim
®- ¥ k=+¥
x
c x
®- ¥ =
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh bằng 4a Cạnh bên 2
SA= a Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB
A 4 22.
11
a
11
a
d =
Câu 11: Giới hạn lim 4 2 1
1
x
x
→−∞
− +
Câu 12: Khẳng định nào đúng:
A Hàm số ( ) 1
1
x
f x
x
+
=
− liên tục trên ¡ B Hàm số f x( ) x 11
x
+
=
− liên tục trên ¡
C Hàm số ( ) 2 1
1
x
f x
x
+
= + liên tục trên ¡ D Hàm số f x( ) x 11
x
+
=
− liên tục trên ¡
Câu 13: Giả sử
0
lim
2
→
x
ax
L
x Hệ số a bằng bao nhiêu để L=3
Câu 14: Đạo hàm của hàm sốy=3sinx+cos3xlà:
A 'y = −3cosx+3sin 3 x B ' 3cosy = x−sin 3 x
C ' 3cosy = x−3sin3 x D ' 3cosy = x+sin3 x
Câu 15: Trong không gian các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với
đường thẳng còn lại
C Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song
với đường thẳng còn lại
D Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 16: Giả sử u u x v v x= ( ) , = ( ) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh
đề nào SAI?
A (u v+ ) ' = +u v' ' B (u v- ) ' = -u v' '
u u v v u
v v x
ç ÷
çè ø D ( )uv' =u v v u' - '
Câu 17: Cho hình hộp ABCD A B C D ¢ ¢ ¢ ¢ tâm O. Khẳng định nào dưới đây là sai ?
A AB AAuuur+uuur¢=AD DDuuur+uuuur¢ B AB BC CCuuur uuur+ +uuur¢=ADuuuur uuuur uuur¢+D O OC¢ + ¢
C AB BCuuur+uuur¢ +CD D Auuur+uuuur¢ = 0.r D ACuuuur¢ =AB AD AAuuur uuur+ +uuur¢
Câu 18: Giả sử lim0 ( )
x x f x L
® = và lim0 ( )
x x g x M
® = Mệnh đề nào sau đây SAI?
A lim0 ( ) ( )
x x f x g x L M
® éë - ùû= - B lim0 ( ) ( )
x x f x g x L M
® éë + ùû= +
Trang 3C lim0 ( )( )
x x
f x L
g x M
x x f x g x L M
® éë ù=û
Câu 19: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Góc giữa AC và DA' là:
Câu 20: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng ( )P , trong đó a^( )P . Chọn mệnh đề
sai trong các mệnh đề sau?
A Nếu b^( )P thì a b P . B Nếu a b^ thì b P( )P .
C Nếu bÌ ( )P thì b a^ D Nếu b a P thì b^ ( )P .
Câu 21: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A 3
1
3 2
3 2
− +
x
x
1
3 2 lim
3 2
− +
x
x
C 3
1
3 2 lim
3 2
→
+ −
− +
x
x
1
3 2 lim
3 2
− +
x
x
Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2 2 3.
2
y x
-=
2
2
'
2
y
x
=
2 2
'
2
y x
=
3 ' 1
2
y
x
= +
2 2
'
2
y x
=
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tanx tại điểm có hoành độ 0
4
x =π
là:
2 .
Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn khẳng định sai?
A Góc giữa AC và B D' ' bằng 90 0 B Góc giữa AD và B C' bằng 45 0
C Góc giữa BD và A C' ' bằng 90 0 D Góc giữa B D' ' và AA' bằng 60 0
Câu 25: Cho hàm số y = sin 2 x+ 2 Đạo hàm y’ của hàm số là:
A ( 1)2 cos 2 2
2
x
x x
2
2 cos 2 2
x
x x
C 2 22 cos 2 2
2
x
x x
2
2 cos 2 2
x
x
Câu 26: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t= −3 3t2+ +5 2t , trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét Gia tốc của chuyển động khi t = 5 là:
A 12 /m s2 B 17 /m s 2 C 24 /m s 2 D 14 /m s2
Câu 27: Cho hàm số ( )
2
1
1 1
x khi x
= −
Khi đó lim1 ( )
x f x
−
Câu 28: Cho y = 3sinx + 2cosx Giá trị biểu thức A y= +'' y là:
Trang 4A 0 B A=6sinx+4cosx C 2 D A=4cosx.
Câu 29: Đồ thị hàm số f x( ) =x3 - 3x+ 1 nhận đường thẳng (d): y m x= ( - 1) 1 - làm tiếp tuyến khi m bằng:
A 0; 9
4
m= m= B m= 0;m= 4 C 9; 0
4
m=- m= D m=- 4;m= 0
Câu 30: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t= −3 3t2 − +9t 2 (t tính bằng giây; s
tính bằng mét) Khẳng định nào sau đây đúng?
A Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là a = 12m/s2
B Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2.
C Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0.
D Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là v = 18m/s.
II PHẦN TỰ LUẬN.
Câu 31: (0.5 điểm) Tính giới hạn: lim 2 11
5 3
x
x x
→+∞
− −
Câu 32: (0.5 điểm) Tính giới hạn:
x
1
2 1 lim
12 11
→
Câu 33: (0.5 điểm) Cho hàm số y = 2x3 - 3x2 + 1 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ 3
2
x=
Câu 34: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tâm O, SA⊥ (ABCD)
và SA a= 6
a) Chứng minh : (SBD) (⊥ SAC)
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD).
HẾT