De dap an KTkI 102010

b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A.[r]

SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG MÔN :TOÁN 10

(Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài : 90 phút

ĐỀ

I Phần chung

Câu 1: (1 điểm) Cho tập hợp A x N : 0 x 3

a) Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A

b) Tìm tất cả các tập con của tập hợp A

Câu 2: (2 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số y 2x 3

b) Tìm parabol: y ax 2 bx2,biết parabol có đỉnh I(2 ;-2)

Câu 3: (2điểm)





 b) Giải phương trình : 2x5 3 x 2

Câu 4: (3điểm).Trong mặt phẳng Oxy choABC có A(2;3) ,B(3;1), C(2;-2) a) Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC

b) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

II Phần dành riêng cho từng ban:

A.Ban cơ bản:

Câu 5a:(1điểm) Giải phương trình : 2x2  4x9 2 x 3

Câu 6a: (1điểm).Cho 2 số thực a và b , chứng minh rằng:

a2 b2  4 ab2(a b ) (*)

Đẳng thức xãy ra khi nào?

B Ban nâng cao:

Câu 5b:(1điểm) Giải phương trình:x2  4x  2x2  8x12 6 (1)

Câu 6b: (1điểm) Cho ABC vuông tại A và I là trung điểm của cạch AC,có

………Hết………

SỞ GD & ĐT BẠC LIÊU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG MÔN :TOÁN 10

Thời gian làm bài : 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM

I.Phần chung

b) Các tập con của A là:      0 , 1 , 2 , 0;1 , 0;2 , 1;2 , 0;1;2 ,         0.5

2

2

x   x

Vậy TXĐ của hs là: 3;

2

D  



0.75 0.25

b) Vì parabol có đỉnh I(2;-2) nên ta có hệ PT:

2 2

b a









a b

a b

 



 

 



1 4

a b





 



 Vậy parabol cần tìm là : y x 2  4x2

0.75 0.25

3

2

1

x y





 





0.5 0.5

b) 2x5 3 x 2

2

7

5

x x

x

x



















1

4

a) Ta có :

2 3 2 7

G

G

x

y









Vậy ( ; )7 2

3 3

b) Gọi D(x;y),ta có: AD(2 x;3 y) , BC  ( 1; 3)

ABCD là hình bình hành khi chỉ khi :AD BC

Vậy D(1;0)

0.25 0.5 0.25 c) Gọi E x( ;0),ta có :EA(2 x;3) ;EC(2 x; 2)

0.25

ACEvuông tại E khi chỉ khi: EA EC  . 0

 (2 x)2  6 0  x 2 6

0.25 0.25

0.25

II.Phần dành riêng cho từng ban

5a

A.Ban cơ bản

0.25 0.5 0.25

2

2x  4x9 2 x 3 2 2

x



 



2

3 3

2

4

x x

x

x

















 x4

6a

Vậy : a2 b2  4 ab2(a b )

Đẳng thức xãy ra khi : a = b = 2

0.25

0.25 0.25 0.25

5b

B.Ban nâng cao

0.25 0.25 0.25 0.25

Đặt : t  2x2  8x12 (t0)

2

2

t

PT (1) trở thành: t2  2t 0

0 2

t t







6b

Áp dụng định lý sin trong IBC,tacó:

2

sin

BI

R

2sin

BI R

C

2

AB BC





5 52

8



0.25 0.25 0.25

0.25

BĐT (*)

(luôn đúng)

A

5

B

5

C

I

5

•

• 5