Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh Đề KSCL giữa HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 của trường THPT Nam Trực sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
Trang 1SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT NAM TRỰC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN: TOÁN 12
(Thời gian làm bài : 90 phút - không kể thời gian giao đề)
Mã đề: 155
Câu 1.Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh đáy cm Biết đường chéo AC' hợp với đáy một góc Tính thể tích khối lăng trụ
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục tung
Câu 3. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên R
Câu 4. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên:
Câu 5. Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = lần lượt là:
Câu 6. Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 và đi qua điểm M(2;-2) :
Câu 7. Hàm số : có bao nhiêu điểm cực trị ?
Câu 8. Cho hàm số Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là
Câu 9.Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ
là:
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh , , gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H , sao cho H là trung điểm của BI Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
4 2
0
60
yx m x m m x m
1
;1 3
m
3
3
m
yx x yx3 x 5 y 2x3 x 5 y x32x2
y x
1 8 6 )
(x x4 x2 x
f
3
4
yx x
3
3
a
3
3 4
2
6
a
60
BAD
0
45
Trang 2A B C D.
Câu 11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên R
Câu 12. Xét hàm số trên Kết luận nào sau đây đúng ?
A.Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 2
B.Hàm số không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất
C.Hàm số có giá trị lớn nhất là 26
D.Hàm số có giá trị nhỏ nhất là - 6
Câu 13. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng
Câu 14. Tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và là:
Câu 15. Khối bát diện đều thuộc loại:
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số : nghịch biến trên R
Câu 17. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm tất cả các giá trị của thỏa mãn
Câu 18 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
3
2 39
3
3
3
3
a
3 1
x y
x
3
y x x y x42x24 ycot 2x
2
y x
y x mx x m m
;3
2 x 2
Trang 3A B C D.
Câu 19 Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
Câu 20. Hình mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh
Câu 21. Cho hìnhchóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết , , SA (ABC) và Thể tíchkhối chóp S.ABC là :
Câu 22.Đường thẳng (d): y = - x + m luôn cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm P, Q Giá trị của m để đoạn thẳng PQ ngắn nhất là:
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng ?
Câu 24. Cho hàm số đạt giá trị lớn nhất trên là:
Câu 25. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:
Câu 26. Cho lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh Hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng trùng với trực tâm tam giác Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Khi đó thể tích của khối lăng trụ là
Câu 27. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2 4
4
y y x4 2 x2 3 yx4 2x2 3
1
30
2
SAa
3
6 2
6 6
4
6 4
a
2 1 1
x x
3
12 12
yx x
4
3
3
4
3 2
3 3
2
a
Trang 4A B C D.
Câu 28.Cho hàm số có đồ thị (C) Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ
số góc k = 24
A.y = 24x +74 B.y = 24x+108 C.y = 24x +34 D.y =24x-17
Câu 29.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1;2)
D.
Câu 30. Cho đường cong có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là:
Câu 31. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y = là:
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số : nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định
3
3 4
1
x y x
y x x
yx x
1
2
x
x
3
5
y x x
2 3 1
x y
x
1 3
3 2
y
1
8
x
y x m x m m xm
1
x
2
2 2
mx y
; 2 2;
2;
m
Trang 5Câu 34. Hàm số y = đạt giá trị nhỏ nhất trên tại thì là:
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, , Mặt phẳng
đi qua C, vuông góc với SB cắt SB, SA lần lượt tại M, N Thể tích của khối chóp S.MNDClà:
Câu 36.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-(2m+1)x2+(m-2)x+4, tại điểm x=1 vuông góc với đường thẳng
là
A.y=-7x+5 B.y=-7x +3 C.y=-7x+7 D.y=-7x+11
Câu 37. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B.Khối lăng trụ tứ giác là khối đa diện lồi
C.Lắp ghép hai khối lập phương sẽ được một khối đa diện lồi
D.Khối hộp là khối đa diện lồi
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có một nghiệm
Câu 39. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
A.C (7;6) B.A (3;2) C.B (3;0) D.D.(8;7)
Câu 40.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Mặt bên SCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
Câu 41.Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 30o Gọi thể tích của hình chóp đều S.ABCD là , tỉ số bằng:
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị cách đều đường thẳng
SC ABCD SCa
3
16
2 8
4
8
a
1
1
7
y x
4 m 0
0
m m
4 2
m m
4; 0
m m
2
x khi x y
3
ACa
3
6
a
3
6 12
3
6
a
a
3 18
3 12
3 3
3 6
y x x mx 1
yx 0
2
2
m
Trang 6Câu 43. Đồ thị hàm số y = có tâm đối xứng là điểm I Khoảng cách từ I đến gốc tọa độ là:
Câu 44. Đồ thị hàm số giao đường thẳng (d): tại mấy điểm
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCcó đáy là tam giác vuông tại A, , M là trung điểm BC, chân đường cao Hhạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểmcủa AM Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc
450 Thể tích của khối chóp S.ABC là:
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I,AB= 2a , chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy (ABCD) trùng với trung điểm DI, cạnh bên SB tạo với đáy góc 600, biết thể tích khối chóp
S.ABCDbằng Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng:
Câu 47. Một người cần làm một khối lăng trụ tứ giác đều bằng tôn có thể tích 27dm3 Để tốn ít vật liệu nhất thì thì khối lăng trụ đó có độ cao a và độ dài cạnh đáy b là:
A.a = 27 dm ; b = 1dm B.a = 3dm ; b = 3dm C.a = 9 dm ; b = dm D.a = 12dm ; b = dm
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình: có nghiệm thuộc thì
Câu 49. Cho một khối lập phương biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 3cm thì thể tích của nó tăng thêm 189cm3 Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
Câu 50. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Tìm m phương trình có bốn nghiệm
A. B. C.không có giá trị m D.
1 3
3 2
3
2
60
ACB
3
3 18
3 12
3 6
3 9
a
3
3
12a
2 15
5
5
5
5
a