Xin giới thiệu tới các em học sinh Bộ đề thi KSCL môn Toán lớp 9 năm 2018-2019 (có đáp án) được TaiLieu.VN tổng hợp từ nhiều trường khác nhau như trường THPT chuyên Hà Nội - Amsterdam, phòng GD&ĐT thành phố Ninh Bình và trường Archimedes, đi kèm bên dưới mỗi đề thi là lời giải chi tiết. Hi vọng bộ tài liệu này sẽ giúp các em học sinh có thể ôn lại các kiến thức cần thiết và kĩ năng làm bài để các em tự tin hơn trong kì thi khảo sát chất lượng này.
Trang 1BỘ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN)
Trang 8PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
3 2x
Câu 6 (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới 2018 – 2019, bạn Nam đã mua tất cả 26 quyển
vở gồm loại 200 trang và loại 120 trang Mỗi quyển vở loại 200 trang có giá 13 500 đồng, mỗi quyển vở loại 120 trang có giá 9 500 đồng Bạn Nam đã trả số tiền là 263 000 đồng
1) Tính số vở mỗi loại mà bạn Nam đã mua?
2) Nhân dịp đầu năm học mới, nhà sách thực hiện chương trình giảm giá cho học sinh học sinh giỏi như sau: mỗi quyển loại 200 trang được giảm 5% còn mỗi quyển loại 120 trang được giảm 10% Nếu năm học 2017- 2018 bạn Nam đạt danh hiệu học sinh giỏi thì bạn chỉ phải trả bao nhiêu tiền cho số vở trên
Câu 7 (3,0 điểm) ChoABC có 0
A 90 , AB=2cm, AC= 6cm Trên cạnh AC lấy điểm E, K sao cho AE=2cm và K là trung điểm của đoạn thẳng EC
1) Tính BE các tỉ số BE
EK và
CE
EB 2) Chứng minh rằng BEKđồng dạng CEB
-Hết -
Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Trang 9PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
- Dưới đây chỉ là hướng dẫn tóm tắt của một cách giải
- Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác mới được điểm tối đa
- Bài làm của học sinh đúng đến đâu cho điểm tới đó
- Nếu học sinh có cách giải khác hoặc có vấn đề phát sinh thì tổ chấm trao đổi và thống nhất cho điểm nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó
II Hướng dẫn chấm và biểu điểm:
Trang 106
(1,5
điểm)
a, (1,25 điểm)
Gọi số quyển vở loại 200 trang bạn Nam mua là x (quyển, điều kiện x N*,
x26) thì số quyển vở loại 120 trang là 26 – x ( quyển)
Số tiền mua vở loại 200 trang là 13500x (đồng)
Số tiền mua vở loại 120 trang là 9500(26 – x ) (đồng)
b,(0,25 điểm) Số tiền bạn phải trả nếu được giảm giá là :
3, (1,0 điểm)
Từ ý b suy ra: BKE CBE
Do đó: BKE BCE CBE BCE
Ta lại có: BEA là góc ngoài của tam giác EBC nên
0,25 0,25
Trang 12ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM LỚP 9
Năm học 2018-2019 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài 60 phút không kể thời gian giao đề
Đề này gồm 5 câu, 01trang
Câu 1 Thực hiện phép tính (2 điểm)
)21()12
Trang 13ĐÁP ÁN – BIỂU CHẤM TOÁN 9 Câu 1: 2 điểm mỗi ý 1 điểm
0.25
CD = 1.5 AD =1.5 0.25 Chứng minh được AED ABC
Trang 14Đề kiểm tra khảo sát môn Toán 9 và đáp án Trường Archimedes
NĂM HỌC 2018 - 2019
Đề kiểm tra khảo sát môn Toán 9
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Cho biểu thức (2 điểm)
Câu 3: (2 điểm)
Trang 15a Giải hệ phương trình sau b Cho (P): y
= 1/2x2 và đường thẳng d: y = x + 4
Vẽ đồ thị (P) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ
Bằng tính toán, hãy tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và d, tính diện tích tam giác OAB
Câu 4: (3,5 điểm)
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB và AC Gọi H là giao điểm của AO và BC, I là giao điểm OA và đường tròn (O), D là điểm bất kì trên cung nhỏ BC
1 Chứng minh bốn điểm A, O, B, C cùng nằm trên một đường tròn và
2 Chứng minh rằng BI là tia phân giác của góc ABC
3 Chứng minh rằng OD2 = OH.OA và OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD
4 Gọi M, N là trung điểm của AB, AC Từ D kẻ tiếp tuyến của (O) cắt trung trực của đoạn AD ở E Chứng minh ba điểm M, E, N thẳng hàng
Câu 5: (0,5 điểm) Cho ba số thực không âm a + b + c = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:
Hướng dẫn giải đề kiểm tra khảo sát môn Toán 9 năm học 2018 – 2019
Câu 1:
1a Rút gọn biểu thức P
Trang 17Vì P nguyên nên P = -1 hoặc P = 0
Giải ra x = ¼ để P nguyên
Bài 2
Gọi số công nhân theo dự kiến hoàn thành công việc là x người x>2
Số ngày hoàn thành công việc là y (ngày) y>3
Theo dự định số ngày công để hoàn thành công việc là x.y
Nếu bớt đi 2 công nhân thì cả đội cần thêm 2 ngày nên số ngày công để hoàn thành công việc là: (x-2)(y+2)
Nếu thêm 4 công nhân thì đội hoàn thành công việc sớm được 3 ngày nên số ngày công
để hoàn thành công việc là: (x+4)(y-3)
Trang 194 2
y 8 2 0 2 8
Đồ thị Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
Gọi H, K là hình chiếu của A, B trên trục hoành như hình vẽ:
Ta có: OH = 2; OK = 4; AH = 2; BK = 8
Tứ giác ABKH là hình thang vuông Ta có: SAOB = SAHKB – SAHO – SBKO = 12 đvdt
Trang 20I thuộc AO là trung trực của BC nên góc IBC = góc ICB
Vì AB là tiếp tuyến nên góc IBA = góc ICB, góc nội tiêp tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO ta có: OH.OA = OB2 = OD2
Hình vẽ
4c
Chứng minh OD là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác DHA
Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DHA
Trang 21Ta cần chứng minh: góc OJD = ODH + HDJ = 90o
Ta có OH/OD = OD/OA Suy ra ΔOHD ∼ ΔODA suy ra góc HDO = HAD
Mà HJD là tam giác cân tại J, suy ra góc HDJ = 2HDA từ đó góc HDO + HDJ = 90o
4d
M, N thuộc trung trực của AH
Theo chứng minh ở câu c thì DJ là tiếp tuyến của đường tròn (O), mặt khác J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHD nên J thuộc trung trực của HA và DH
E là trung trực của AH nên I trùng với E Vậy M, N, J thuộc trung trực của AH Vậy M , N , J thẳng hàng
Câu 5
Ta chứng minh bất đẳng thức sau:
(x + y + z)2 ≥ 3(xy + yz + zx) ⇔ x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + zx
Thật vậy ta có: (x-y)2 =+ (y-z)2 + (z-x)2 ≥ 0
Bất đẳng thức cuối luôn đúng Dấu bằng xảy ra khi x = y = z
Áp dụng bất đẳng thức trên với x = ab; y = bc; z = ca
Ta nhận được:
Trang 22
Từ đó ta suy ra P ≤ (a + b + c)2 = 9
Dấu bằng xảy ra khi a = 3; b = c = 0
Tìm min Không mất tính tổng quát ta có thể giả sử: