Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết các bài tập Toán lớp 9 về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai, hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Trang 1TOÁN 9
TUẦN 6: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI.
HỆ THỨC VỀ CẠNH & GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
c) a b ab2 b3 với a0;b0 d) x3 y3 x y2 xy2 với x0; y0
Bài 2: Tính
a)
Bài 3: Chứng minh rằng:
a)
Bài 4: Cho a, b, c là các số dương Chứng minh rằng:
c a c c b c ab với a c b c ;
Bài 5: Tính giá trị lớn nhất của biểu thức:
A m n biết m n 8
Bài 6: Cho ABC vuông tại A, B 30 ;0 BC a Tính cạnh AB, AC
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức:
a)
0
2 0
3cot 60
0
1 sin 60 tan 30
Bài 8: Dựng góc biết:
a)
2
sin
5
1 cot
2
Trang 2TOÁN 9
Hướng dẫn:
Bài 3: a)
b) Ta có:
225 1 15 1 14
Do đó
Bài 4: Theo giả thiết a, b, c > 0 và a > c; b > c nên hai vế của BĐT
c a c c b c ab đều dương Bình phương hai vế, ta được:
2 2
2
2 2
2
c a c c b c c a c b c ab
c a c b c ab c a c c b c
c a c b c c a c b c
c a c b c c a c b c
c a c b c
BĐT (1) luôn đúng nên BĐT phải chứng minh là đúng