Giúp HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. Biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan. Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, suy luận, tính toán. Giáo án môn Toán lớp 9 - bài: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai tài liệu chọn lọc dành cho quý thầy cô.
Trang 1Ngày soạn: 4/10/20?? Tiết 13
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
Đ8 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
A MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức: Học sinh biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn
thức bậc hai
2 Về kỹ năng: Học sinh biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc
hai để giải các bài toán có liên quan
3 Về tư duy - thái độ: Rèn tính cẩn thận, khoa học cho học sinh.
B CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu
-Hs : Ôn tập các phép biến đổi với căn bậc haA
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Ki m tra b i c :ểm tra bài cũ: ài cũ: ũ:
- Kiểm tra Hs 1 :
Viết công thức tổng quát các phép biến đổi
đơn giản căn thức bậc hai ?
- Kiểm tra Hs 2 :
Rút gọn :5 5 5 5
- Kiểm tra Hs 3 :
Tìm x, biết : x 1 5 3
- Nhận xét cho điểm
3 Bài mới:
GV- Ta phối hợp các phép biến đổi đơn giản căn
thức bậc hai để rút gọn các biểu thức chứa căn
thức bậc hai
> đưa ví dụ 1
? Cần thực hiện các phép biến đổi nào
HS: - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu
của biểu thức lấy căn
*Ví dụ 1: Rút gọn
5 6 4 5 (a > 0)
4
a
a
2
a
a
=
?1
Trang 2GV- Đưa bảng phụ lời giải VD1 và phân tích
cách làm
- Yêu cầu Hs làm ?1
HS: - Một Hs lên bảng làm ?
GV - Khi rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta
cần quan để xem có thể thực hiện phép biến đổi
nào > rút gọn
GV- Cho Hs đọc VD2 và lời giải trong Sgk/31
HS: - Đọc VD2-Sgk/31
? Trong VD2 ta áp dụng kiến thức nào để biến
đổi vế trái
HS: - áp dụng hằng đẳng thức:
(a + b)(a - b) = a2- b2
- Yêu cầu Hs làm ?2
? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế
nào
HS: - Ta thực hiện biến đổi vế trái bằng vế phải
? Có nhận xét gì về biểu thức:
a a b b
HS: a a b b = 3 3
a b
GV- Hãy Cm đẳng thức trên
? Còn cách nào khác để biến đổi vế trái không
HS: Thực hiện quy đồng
GV-Đưa đề bài VD3 (B fụ)
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong biểu thức
P
HS: - Rút gọn biểu thức trong ngoặc trước >
phép bình phương, phép nhân
- Yêu cầu Hs rút gọn
3 5 20 4 45 (a 0)
= 3 5a 4.5 4 9.5
3 5 2 5 12 5
13 5
*Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức Sgk/31
?2 Chứng minh
2
a a b b
(với a > 0; b > 0)
VT = a a b b ab
2
ab
Vậy đẳng thức đúng
*Ví dụ 3: Cho biểu thức
P =
2
.
( Với a > 0; a 1)
a, Rút gọn P
b, Tìm giá trị của a để P < 0
Giải
a, Sgk/32
P = 1 a
a
b, Tìm a để P < 0
Do a > 0 và a 1 nên a > 0
=> P = 1 a
a
< 0 1 – a < 0 a > 1
?3
Trang 3- Yêu cầu Hs làm ?3
? Cần điều kiện gì để biểu thức (a) tồn tại
HS: x 3
- Gọi 2 Hs lên bảng làm
? Có mấy cách làm phần a
HS: - Có thể làm theo cách khác: thực hiện phép
biến đổi trục căn thức ở mẫu
- Nhận xét đánh giá bài làm của Hs
a, 2 3
3
x x
(đk: x 3)
3
x x
b, 1 1
a a a
(a 0; a 1 )
3
1
a a
4 Củng cố.
- Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý điều gì?
(Quan sát kĩ biểu thức và áp dụng phép biến đổi phù hợp)
- BT: a, Rút gọn: B = 16x 16 9x 9 4x 4 x 1 = = 4 x 1 ( 1
x )
b, Tìm x sao cho B = 16
5 Hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm, học kĩ các phép biến đổi căn thức bậc hai
- BTVN: 58, 59, 61, 62/32-Sgk
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập
………
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
luyện tập
A MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức:Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc
hai, chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức và của biểu thức
2 Về kỹ năng: Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị
của biểu thức vời một hằng số, tìm x, và các bài toán liên quan
3 Về tư duy - thái độ: Giáo dục ý thức học tập cho hs
B CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Ôn lại các phép biến đổi căn bậc hai
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
Ki m tra 15’ểm tra bài cũ:
Trang 4Đề bài Đáp án
Rút gọn các biểu thức sau
a, 28 2 3 7 84
3
x
x
3 Bài mới:
1 Rút g nọn
GV- Đưa đề bài lên bảng
? Ta cần áp dụng các quy tắc, phép biến đổi
nào để rút gọn các biểu thức trên
HS : Trả lời
GV: Gọi 2Hs lên bảng làm bài
HS: - 2Hs lên bảng
GV:- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
HS: - Theo dõi, đánh giá lại cách làm của
mình
- Lưu ý cho Hs cần tách ở biểu thức lấy căn
ra thừa số là số chính phương để đưa ra
ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi
biểu thức chứa căn
GV:- Đưa đề bài lên bảng phụ
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính để rút gọn
biểu thức M
HS: - Rút gọn trong ngoặc trước sau đó
thực hiện phép chB
? (a 2 a 1) có dạng hằng đẳng thức nào
HS: - Dạng hằng đẳng thức thứ 2:
(a 2 a 1) = ( a-1)2
*Bài 62/33
a, 1 48 2 75 33 5 11
2
16.3 2 25.3 5
10
3 17
3 3
b, 150 1,6 60 4,5 22 6
3
2
9 8
2 3
9 4.2.3
9 2
8 6 6 11 6
2 3
*Bài 65/34
M =
: (a > 0; a 1)
a
Trang 5- Yêu cầu Hs thực hiện rút gọn biểu thức
trên
? Để so sánh giá trị của M với 1 ta làm như
thế nào
HS: - Ta xét hiệu M - 1
> yêu cầu Hs xét dấu của biểu thức M - 1
> KL
2 2
:
.
1
a
a
Xét hiệu: M - 1 = (1 1 )
a
- 1 = 1
a
< 0 Vậy M < 1
2 Chứng minh đẳng thức
GV - Đưa đề bài lên bảng
? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta làm
ntn
? (1 - a a) có là dạng hằng đẳng thức nào
không
HS: - Có (1 - a a) = 3 3
1 a
? Biến đổi vế trái ntn
H : - Thực hiện biến đổi trong ngoặc trước
GV - Yêu cầu Hs trình bày rút gọn vế trái
Bài 64/33-Sgk
a,
2
1 1
1
a
a a
VT =
2
1 1
a
a a
2 3
2
2 2
2
.
1
1 1
1
a
a
a a
a
Vậy đẳng thức đúng
4 Củng cố.
? Ta đã giải những dạng toán nào
? Sử dụng những kiến thức nào để giải các bài toán trên
- Khi giải các dạng toán rút gọn ta cần quan sát kĩ biểu thức, từ đó áp dụng các kiến thức (phân tích thành tích, dùng hằng đẳng thức, ) để rút gọn một cách hợp
lí nhất
5 Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại các phép biến đổi căn thức, xem lại các bài tập đã chữa
Trang 6- BTVN: 63, 64(b), 66/Sgk + bài 82/Sbt
- HD bài 82:
3 1 2 .
x x x x x
………
Ngày dạy:
Lớp 9A:… /…./20….
Lớp 9B:… /…./20….
luyện tập
A MỤC TIÊU.
1 Về kiến thức:Tiếp tục rèn luyện kĩ năng rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc
hai, chú ý tìm điều kiện xác định của căn thức và của biểu thức
2 Về kỹ năng:Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị
của biểu thức vời một hằng số, tìm x, và các bài toán liên quan
3 Về tư duy - thái độ: Giáo dục ý thức học tập cho hs
B CHUẨN BỊ.
-Gv : Bảng phụ ghi bài tập
-Hs : Ôn lại các phép biến đổi căn bậc hai
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Đàm thoại , vấn đáp , nêu vấn đề
D.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
1 ổn định lớp: 9A: …./… 9B: …./…
2 Kiểm tra bài cũ:
Ki m tra 15’ểm tra bài cũ:
Rút gọn các biểu thức sau
a, 28 2 3 7 84
3
x
x
3 Bài mới:
1 Rút g nọn
GV- Đưa đề bài lên bảng
? Ta cần áp dụng các quy tắc, phép biến đổi
nào để rút gọn các biểu thức trên
HS : Trả lời
*Bài 62/33
a, 1 48 2 75 33 5 11
Trang 7GV: Gọi 2Hs lên bảng làm bài
HS: - 2Hs lên bảng
GV:- Gọi Hs nhận xét bài làm trên bảng
HS: - Theo dõi, đánh giá lại cách làm của
mình
- Lưu ý cho Hs cần tách ở biểu thức lấy căn
ra thừa số là số chính phương để đưa ra
ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi
biểu thức chứa căn
GV:- Đưa đề bài lên bảng phụ
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính để rút gọn
biểu thức M
HS: - Rút gọn trong ngoặc trước sau đó
thực hiện phép chB
? (a 2 a 1) có dạng hằng đẳng thức nào
HS: - Dạng hằng đẳng thức thứ 2:
(a 2 a 1) = ( a-1)2
- Yêu cầu Hs thực hiện rút gọn biểu thức
trên
? Để so sánh giá trị của M với 1 ta làm như
thế nào
HS: - Ta xét hiệu M - 1
> yêu cầu Hs xét dấu của biểu thức M - 1
> KL
2
16.3 2 25.3 5
10
3 17
3 3
b, 150 1,6 60 4,5 22 6
3
2
9 8
2 3
9 4.2.3
9 2
8 6 6 11 6
2 3
*Bài 65/34
M =
: (a > 0; a 1)
a
2 2
:
.
1
a
a
Xét hiệu: M - 1 = (1 1 )
a
- 1 = 1
a
< 0 Vậy M < 1
2 Chứng minh đẳng thức
GV - Đưa đề bài lên bảng
? Muốn chứng minh đẳng thức trên ta làm
Bài 64/33-Sgk
a,
2
1 1
1
a
a a
Trang 8? (1 - a a) có là dạng hằng đẳng thức nào
không
HS: - Có (1 - a a) = 3 3
1 a
? Biến đổi vế trái ntn
H : - Thực hiện biến đổi trong ngoặc trước
GV - Yêu cầu Hs trình bày rút gọn vế trái
VT =
2
1 1
a
a a
2 3
2
2
2
2
.
1
1 1
1
a
a a a
a
a
a
a
Vậy đẳng thức đúng
4 Củng cố.
? Ta đã giải những dạng toán nào
? Sử dụng những kiến thức nào để giải các bài toán trên
- Khi giải các dạng toán rút gọn ta cần quan sát kĩ biểu thức, từ đó áp dụng các kiến thức (phân tích thành tích, dùng hằng đẳng thức, ) để rút gọn một cách hợp
lí nhất
5 Hướng dẫn về nhà.
- Ôn lại các phép biến đổi căn thức, xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 63, 64(b), 66/Sgk + bài 82/Sbt
- HD bài 82:
3 1 2 .
x x x x x