Cho tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD, gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD).. Tính ñộ dài ñoạn SH.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút
A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8 ñiểm):
Câu I (2 ñiểm ) Hãy lựa chọn phương án ñúng trong các trường hợp sau:
1, Cho hàm số f x( )= 2x+2 Giá trị f ( ) 1 + f ' 1 ( ) là:
2, Hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, ñường thẳng SA vuông góc với ñáy và SA = a Gọi góc giữa ñường thẳng SC và mp(SAB) bằng α Khi ñó tanα bằng:
1
2
limn n + −1 n −3 bằng:
4, Cho hàm số ( )
1 1
x
f x
x
= + − với x≠0 Phải bổ sung thêm giá trị f ( ) 0 bằng bao nhiêu thì hàm số ñã cho liên tục trên R:
Câu II (3 ñiểm)
2
2
x
− 2) Tính ñạo hàm của các hàm số: y= 1+cos 22 x
Câu III (2 ñiểm)
Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thang vuông tại A và D Biết AB = 2a, AD = DC = SA =
a và SA vuông góc với ñáy
1) Chứng minh rằng mp(SAD) ⊥mp(SDC) và mp SAC ( ) ⊥ mp SCB ( )
2) Gọi mp(P) là mặt phẳng chứa SD và vuông góc với mp(SAC) Xác ñịnh thiết diện của hình chóp
S.ABCD cắt bởi mp(P) Tính diện tích thiết diện ñó
Câu IV (1 ñiểm) Cho dãy số ( ) Un xác ñịnh như sau: ( ) 2
n
n
+ Chứng minh rằng: 1 2 2010 1005
1006
U +U + +U <
B PHẦN RIÊNG (2 ñiểm):
1 Phần dành riêng cho thí sinh học chương trình chuẩn
Câu Va (1 ñiểm) Viết phương trình tiếp tuyến của ñồ thị hàm số ( ) 3 2
f x = − x x + biết tiếp tuyến ñó vuông góc với ñường thẳng d: 1
2 3
y= x+ Câu VIa (1 ñiểm) Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh ñáy ñều bằng a M là trung ñiểm của cạnh SC Tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD)
2 Phần dành riêng cho thí sinh học chương trình nâng cao
Câu Vb(1 ñiểm) Cho M là một ñiểm có hoành ñộ x = -1 và nằm trên ñường cong (Cm): 1 3 2 1
m
y= x − x + ( Với m là tham số) Tìm m ñể tiếp tuyến với ñường cong (Cm) tại ñiểm M song song với ñường thẳng (d): 5x – y
= 0
Câu VIb (1 ñiểm) Cho tam giác SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD,
gọi H là hình chiếu của S lên mp(ABCD) Biết SA = SB, AB = a và góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 30o Tính
ñộ dài ñoạn SH
- Hết -