Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2019-2020 có đáp án - Phòng GD&ĐT quận Hà Đông sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẬN HÀ Đ ÔNG
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ II
Năm học 2019 – 2020 Môn: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm có 01 trang)
Bài 1.(3 điểm) Giải các phương trình :
a) (x - 5)2 + 3(x – 5) = 0
b) 2 1 5 2
13
x
Bài 2 (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định trước Sau khi
đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm 10km/h vì vậy xe máy đi đến B
sớm hơn 30 phút so với dự định Tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng
đường AB dài 120 km
Bài 3 (3,5 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH Đường phân giác của góc ABC
cắt AC tại D và cắt AH tại E
a) Chứng minh: ΔABCABCđồng dạng ΔABCHBAvà AB2 = BC.BH
b) Biết AB = 9cm, BC = 15cm Tính DC và AD
c) Gọi I là trung điểm của ED Chứng minh: góc BIH = góc ACB
Bài 4 (0,5điểm)
Giải phương trình 2017 - x + 2019 - x + 2x - 4036 = 0 3 3 3
-Hết -(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL GIỮA KÌ II TOÁN 8
NĂM HỌC 2019 - 2020
Bài 1
(3,0
điểm)
2 ) 5 3 – 5 0 – 5 – 2 = 0
0,5đ
0,5đ
21 14 15 273 6 7
22 286
x
x x
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ c) Điều kiện: x2;x2
2
Vậy phương trình vô nghiệm
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
Bài 2
(3,0
điểm)
Gọi x km/h là vận tốc dự định của xe máy (x > 0)
Lập luận để lập PT
+) Thời gian dự định đi từ A đến B là: 120
x (h) +) Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu: 60
x ( h) +) Thời gian đi nửa quãng đường còn lại: 60
10
x ( h) +) Vì xe máy đi đến B sớm hơn 30 phút = 1h
2 so với dự định, nên ta
có phương trình: 120 1 60 60
x x x Giải ra ta được: x = 30 (tmđk); x = - 40 (ktmđk)
Vậy vận tốc dự định của xe máy là 30km/h
0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,5đ
0,5đ 1,0đ 0,25đ
Trang 3Bài 3
(3,5
điểm)
Vẽ hình viết GT – KL đúng
E
B
A
C H
D
I
a) Chứng minh được: ΔABCABCđồng dạng ΔABCHBA(g-g)
Từ đó suy ra AB2 = BC.BH
0,5đ
0,5 đ 0,5 đ b) Áp dụng định lý Py ta go tính được AC = 12cm
Vì BD là tia phân của góc ABC (gt)
( / )
t c
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có
=
9 15 2 7,5 , AD = 4,5cm
0,5 đ 0,5đ
0,25đ
0,25đ c) +) Chứng minh AED cân tại A ( góc AED = góc ADE)
Suy ra AI vuông góc với DE tại I +) Chứng minh EHB và EIA đồng dạng (g-g)
Từ đó suy ra EI EA
EH EB
+) Chứng minh được AEB và IEH đồng dạng (c-g-c) suy ra góc EAB = góc EIH
Mà góc EAB = góc ACB (cùng phụ với góc ABC)
Do đó góc BIH = góc ACB
0,25đ
0,25đ
Bài 4
(0,5
điểm)
Đặt a = 2017 – x; b = 2019 – x; c = 2x – 4036
+) Ta có: a + b + c = 2017 – x + 2019 – x + 2x – 4036 = 0
và 3 3 3
a +b +c =0 (*) +) Vì a + b + c = 0
0.25 đ
Trang 4 a = - b c a3b3 c3 3abc
Kết hợp với (*) suy ra abc = 0
Do đó (2017 – x) (2019 – x) (2x – 4036) = 0
2 4036 0 2018
Vậy x = 2017, x = 2018, x = 2019
0,25 đ
(HS giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa)