Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các em có thể tham khảo Đề thi định kì lần 2 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 105 sau đây, nhằm rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân.
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN – TIN ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 11
Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 50 câu) (Đề thi có 05 trang)
Họ tên : Số báo danh :
1 cos
2
x
y có chu kì tuần hoàn là:
A T 4 B T C T 2 D
2
T
Câu 2: Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?
C y(2x1).cosx D y(x21).sinx
Câu 3: Cho elíp (E) có phương trình 9x225y2 225. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?
A (E) có tiêu cự bằng 4
B (E) có trục nhỏ bằng 6
C (E) có các tiêu điểm F14;0 và F2 4;0
D (E) có trục lớn bằng 10
Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ?
A tan 2
1
x y
x
2 ( 1).sin
1
x y
x
Câu 5: Nếu đồ thị hàm số 2
yx bx c đi qua hai điểm A1; 2 và B2; 1 thì b2c bằng:
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
B Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
C Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
D Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x x là:
Câu 8: Hàm số ytanxsinx có tập xác định là:
2
2
Câu 9: Biểu thức sin sinx ycos cosx y bằng:
A sin x y B cos x y C sin x y D cos x y
Câu 10: Hàm số cos 1
4 cos
x y
x
có tập xác định là:
A \k2 | k B k2 | k C D
Câu 11: Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên biên Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
A 1
5
1
1
36
Câu 12: Hình gồm hai đường thẳng d và d vuông góc với nhau đó có mấy trục đối xứng?
Mã đề 105
Trang 2A Vô số B 4 C 0 D 2
Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3A x2 A22x 42 0?
Câu 14: Giải phương trình 2
4sin x3
2
2 3
k
2 3
k
2 3
k
3
k
Câu 15: Xét hàm số y cos x trên đoạn ; Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0và đồng biến trên khoảng 0;
B Hàm số đồng biến trên khoảng 0và nghịch biến trên khoảng 0;
C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 0 và 0;
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 0 và 0;
Câu 16: Đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R 3 có phương trình là:
A x2y22x4y 4 0 B x2y22x4y 4 0
C x2y22x4y 4 0 D x2y22x4y 4 0
Câu 17: Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
Câu 18: Số nghiệm của phương trình sin 5x 3 cos 5x2sin 7x trên khoảng 0;
2
là?
Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol 2
P yx x Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol P qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x 2 0 ?
A y (x 2)24(x 2) 9 B yx24x9
C yx24x9 D y (x 2)24(x 2) 9
Câu 20: Hàm số ysin 2x tuần hoàn với chu kì là:
2
T
Câu 21: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2 cos( )
4
y x
lần lượt là:
Câu 22: Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về
đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
Câu 23: Cho cos 3
4
với 3 ; 2
2
Khẳng định nào sau đây là sai?
A cos 2 1
8
8
21
Câu 24: Tam giác ABC có AB 5, BC 7, CA 8. Tính số đo góc A?
Trang 3Câu 25: Hãy chọn khảng định sai: Trong khoảng ;
2
thì:
A Hàm số ycotx là hàm số đồng biến
B Hàm số ytanx là hàm số đồng biến
C Hàm số ycosx là hàm số nghịch biến
D Hàm số ysinx là hàm số nghịch biến
Câu 26: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y3sin 2x5 lần lượt là:
Câu 27: Giải phương trình sin 2 0
x
k
x k
k
x k
3
x k k
Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng1 và 2 lần lượt có phương trình :
2 1 0
x y vàx2y 4 0, điểm I(2;1) Phép vị tự tâm I tỉ số k biến đường thẳng1 thành2 khi đó
giá trị của k là :
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Có phép đối xứng tâm, có vô số điểm biến thành chính nó
B Có phép đối xứng tâm, có hai điểm biến thành chính nó
C Qua phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó
D Qua phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó
Câu 30: Cho , ,A B C là ba góc của một tam giác Mệnh đề nào sau đây là sai?
A sinA B sinC B sin cos
A B C
C cosA B cosC D cos sin
A B C
Câu 31: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO, 90 o, M' 3; 2 là ảnh của điểm :
A M 3; 2 B M 2; 3 C M 2;3 D M 3; 2
sinxsin 2xsin 4x sin 2 x có nghiệm dạng 2
2a
k x
b
với
k và a b, * Tính S a b
Câu 33: Trong tập giá trị của hàm số 2sin 2 cos 2
sin 2 cos 2 3
y
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 34: Tam giác ABC có B1; 34 , C 3; 38 và AB3AC Tính giá trị lớn nhất của diện tích
tam giác ABC ?
A 40 B 60 C 20 D 30
Câu 35: Chu kì của hàm số 6 6
y là:
4
2
Câu 36: Xét các mệnh đề sau:
2
x
:Hàm số
1 sin
y
x
nghịch biến
Trang 4(II): ;3
2
x
:Hàm số
1 cos
y
x
nghịch biến
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên:
A Cả hai đúng B Chỉ (I) đúng C Chỉ (II) đúng D Cả hai sai
2!2017! 4!2015! 6!2013! 2016!3! 2018!
A
2018
2019
2018
2018!
2018 2 2018
2018
2019!
Câu 38: Tam giác ABC có các trung tuyến m a 10,m b 8 và m c 6. Tính diện tích S của tam giác
ABC
A S32 B S24
C S48 D S64
Câu 39: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
10 2
3
1 , 0
x
A C 106 B C 1010 C C 105 D C 103
Câu 40: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, Gọi G G lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và 1, 2
ACD và G là giao điểm của AG và 1 BG2 Tính diện tích tam giác GAB ?
A
2
3
8
a
B
2
8
a
2
8
a
D
2 2 8
a
Câu 41: Cho phương trình 2
x m x m ( m là tham số) có hai nghiệm x và 1 x2 Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 2x1 và 2x2?
t m t m
t m t m
Câu 42: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] Xác suất để
ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A 1637
23
1079
1728
4913
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M N, lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và SC Gọi I J, theo thứ tự là giao điểm của AN MN, với mặt phẳng (SBD) Tính
IA JM
k
IN JN
A k 4 B k5 C k 2. D k3
1 Để phương trình 1 có nghiệm thì
;
m a b Giá trị 2 2
a b bằng:
Câu 45: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 5 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 8, các chữ số còn lại khác nhau
Câu 46: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 1 2 1 2
A 11
1 2
2
Câu 47: Cho hàm số y sin 2x
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Trang 5A Hàm số đã cho là hàm số chẵn
B Hàm số đã cho là hàm số lẻ
C Hàm số đã cho có tập xác định 3
2
\
D
D Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ
Câu 48: Cho tam giác ABC, biết (3; 2), ( ; )5 8
3 3
H G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình x2y 2 0 Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
A (x 1) 2(y3)2 25 B (x 2) 2(y2)2 25
C (x 2) 2 (y6)2 25 D (x 1) 2(y3)2 25
Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn 2 2
C x y x y Tính độ
dài nhỏ nhất của đoạn thẳng OM ?
A 4 B 3 C 5 D 2 Câu 50: Cho hàm số 3
1 cos
f x
x
sin
x
g x
x
Gọi D và 1 D lần lượt là tập xác định của 2
hai hàm số y f x và yg x Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A D1D2 B D1D2 C D2 D1 D D1D2
-Hết -
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm