Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi định kì lần 2 môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 108 để có thêm tài liệu ôn thi.
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
TỔ TOÁN – TIN ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn: Toán 11
Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề
(Đề có 50 câu) (Đề thi có 05 trang)
Họ tên : Số báo danh :
Câu 1: Chọn phát biểu sai?
A Hàm sốyc xot đồng biến trên khoảng 0;
B Hàm số y sinxđồng biến trên khoảng 0;
2
C Hàm sốyc xos nghịch biến trên khoảng ;
2
D Hàm sốytanxđồng biến trên khoảng ;
2 2
Câu 2: Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 2 2
2
3A x A x300?
Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol 2
P yx x Hỏi parabol nào sau đây là ảnh của parabol P qua phép đối xứng trục, có trục là đường thẳng x 1 0?
( 1) 2( 1) 10
y x x B 2
( 1) 2( 1) 10
y x x
C 2
2 10
2 10
yx x Câu 4: Cho elíp (E) có phương trình 2 2
16x 25y 400. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định
sau:
A (E) có trục nhỏ bằng 8
B (E) có trục lớn bằng 10
C (E) có tiêu cự bằng 3
D (E) có các tiêu điểm F13;0 và F2 3;0
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos 2x 5 lần lượt là:
A 2 à 8v B 5 à 3v C 5 à 2v D 8 àv 2
Câu 6: Cho tan 3
4
với ;3
2
Khẳng định nào sau đây là sai?
A cos 4 527
625
7
25
5
Câu 7: Giả sử có 9 vận động viên tham gia chạy thi Nếu không kể trường hợp có hai vận động
viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba?
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?
A sin
1 sin
x y
x
cos x y
x x
2
sin
1 cos
x y
x
tan
1 sin
x y
x
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho hai đường thẳng1 và2 lần lượt có phương trình : 2x y 6 0 và 2x y 8 0 Phép đối xứng tâm I a b( ; ) biến đường thẳng1 thành2 và biến đường thẳngx y 1 0 thành chính nó thì giá trị của a b bằng ?
Câu 10: Một hộp đựng 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên hai viên biên Xác suất để chọn được hai viên bi cùng màu là
Mã đề 108
Trang 2A 2
36
Câu 11: Chọn khẳng định đúng?
A Hàm số ysinx tuần hoàn với chu kì
B Hàm số ytanx tuần hoàn với chu kì 2
C Hàm số ycotx tuần hoàn với chu kì
D Hàm số ycos x tuần hoàn với chu kì
2
Câu 12: Đường tròn tâm I1; 2, bán kính R 3 có phương trình là:
A 2 2
x y x y B 2 2
x y x y
C x2y22x4y 4 0 D x2y22x4y 4 0
Câu 13: Biểu thức sin cosx y cos sinx y bằng:
A cos x y B sin x y C sin y x D cos x y
Câu 14: Hàm số sin 1
3 sin
x y
x
có tập xác định là:
A \ 2 |
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau
B Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau
C Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau
D Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung
Câu 16: Tam giác ABC có AB2,AC1 và A600 Tính độ dài cạnh BC ?
A BC 3 B BC1 C BC 2 D BC2
Câu 17: Hàm số ycotxcosx có tập xác định là:
2
2
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 7 2sin( )
4
lần lượt là:
A 5 à 9v B 2 à 7v C 2 à 2v D 4 à 7v
Câu 19: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A hai hình vuông bất kì luôn đồng dạng
B hai đường thẳng bất kì luôn đồng dạng
C hai đường tròn bất kì luôn đồng dạng
D hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng
Câu 20: Số nghiệm của phương trình sin 5x 3 cos 5x 2sin 7x trên khoảng ; 0
2
là?
Câu 21: Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A Vô số B Chỉ có một C Không có D Chỉ có hai
Câu 22: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A y2sin 2x B ysinxcosx C y 2cosx D y 2sinx
Trang 3Câu 23: Hàm số 2
1 sin
2
x
y có chu kì là:
A
2
T
Câu 24: Nếu đồ thị hàm số 2
yx bx c đi qua hai điểm A 1;1 và B 2; 2 thì b c bằng:
Câu 25: Xét hàm số ysinxtrên đoạn ; 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
2
và 2 0
;
B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
2
; đồng biến trên khoảng 2 0
;
C Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
2
và 2 0
;
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
2
; nghịch biến trên khoảng 2 0
;
Câu 26: Giải phương trình 2
4cos x3
2 6
k
6
k
2
2 3
k
5 2 6
k
Câu 27: Cho A B C, , là ba góc của một tam giác không vuông Mệnh đề nào sau đây là sai?
A tan cot
A B C
B tanA B tanC C cotA B cotC D cot tan
A B C
Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay QO,90o, M' 2;3 là ảnh của điểm :
A M 3; 2 B M 3; 2 C M 2; 3 D M3; 2
Câu 29: Hình gồm hai đường thẳng d và d song song với nhau đó có mấy trục đối xứng?
A .3 B Vô số C 2 D 1
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
1 2cos cos
y x x là:
Câu 31: Giải phương trình sin 2 0
x
6
x k k
k
x k
k
x k
D xk k .
Câu 32: Cho tam giác ABC, biết (3; 2), ( ; )5 8
3 3
H G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình x 2y 2 0 Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?
(x 2) (y 4) 5
Trang 4C 2 2
(x 1) (y 1) 20
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M thuộc đường tròn 2 2
C x y x y
Tính độ dài nhỏ nhất của đoạn thẳng OM ?
A 3 B 5 C 1 D 2
Câu 34: Tam giác ABC có B 5 1; 3 , C 54;6 và AB2AC Tính giá trị lớn nhất của
diện tích tam giác ABC ?
A 20 B 30 C 40 D 60
Câu 35: Tam giác ABC có các trung tuyến m a 15,m b 12 và m c 9. Tính diện tích S của tam
giác ABC ?
A S108 B S54 C S72 D S144
Câu 36: Chọn khẳng định sai?
A Hàm số ycos x đồng biến trên khoảng ; 2 .
B Hàm số ysinx đồng biến trên khoảng 0; .
2
C Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng 5
2 ; 2
D Hàm số ycotx đồng biến trên khoảng ;0
Câu 37: Cho hàm số 2
1 sin
f x
x
và 1 cos2
cos
x
g x
x
Gọi D1 và D2 lần lượt là tập xác định của hai hàm số y f x và yg x Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A D1D2 B D1D2 C D2 D1 D D1D2
2018! 3!2016! 5!2014! 2017!2! 2019!
A
2019
2
2019!
2019
2018
2018
2 2019!
2018
2018!
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, Gọi M N P, , và Q lần lượt là trung điểm các
cạnh BC AD AC BD, , , và G là giao điểm của MN và PQ Tính diện tích tam giác GAB?
A
2
2
8
a
B
2
2 4
a
2
3 4
a
D
2
3 8
a
Câu 40: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3(1 tan2 )
3cot 2
tan
x
x
Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M N, lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB và SC Gọi ,I J theo thứ tự là giao điểm của AN MN, với mặt phẳng (SBD)
Tính k IN JN
IA JM
?
A 3
2
k B 4
3
k C k 2 D 5
3
k
Câu 42: Trong tập giá trị của hàm số sin 2 2 cos 2
sin 2 cos 2 2
y
có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 43: Cho hàm số f x xsin x Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
A Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng
B Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0
Trang 5C Hàm số có tập giá trị là 1 1;
D Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng
Câu 44: Có bao nhiêu số tự nhiên là số có 6 chữ số mà trong mỗi số đó có đúng hai chữ số 9, các
chữ số còn lại khác nhau
1 Để phương trình 1 có nghiệm thì
;
m a b Giá trị 2 2
a b bằng:
Câu 46: Biết rằng phương trình 1 1 1 12019 0
sinxsin 2xsin 4x sin 2 x có nghiệm dạng 2
2a
k x
b
với k và *
, .
a b Tính S a b.
A S 2022. B S 2021. C S 2019. D S 2020.
Câu 47: Cho phương trình 2
x m x m (m là tham số) có hai nghiệm x1 và x2 Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm là 3x1 và 3x2?
t m t m
t m t m
Câu 48: Chu kì của hàm số 4 4
A T 4 B T 2 C
4
T
D T
Câu 49: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1;17] Xác suất để ba số viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng
A 1728
4913
Câu 50: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
15 3
2
1
x
A 1
15
15
15
15
C
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.