Để giúp cho các bạn học sinh THPT có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi tuyển sinh Đại học môn Toán, mời các thầy cô và các bạn tham khảo Đề thi thử ĐH đợt 3 năm 2017 môn Toán của trường THPT Trần Hưng Đạo Mã đề 213.
Trang 1SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH
MÔN: TOÁN – KHỐI A+B+A1+D
Ngày thi: 17/02/2017
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 213 Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3 2
3
x
y= + x + x− trên đoạn [−4;0]
3
Câu 2: Nếu (π – 3)m > (π – 3)n thì kết luận nào sau đây là đúng ?
A m > n B m n≤ . C m < n. D m n =
Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 30o Tính thể tích khối chópS.ABCD
A
1
2 a3 3
B
1
6 a3 3
C
1
12 a3 3 D 18 a1 3 3
Câu 4: Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
= + Tìm các điểm M thuộc đồ thị hàm số sao cho tổng khoảng cách từ M
đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất
A M(0;1) hoặc M(-3;5
3
2).
2).
Câu 5: Cho 2 ( )
0
f x dx 3=
∫ , 2 ( )
3
f x dx= −2
0
f x dx
∫ bằng bao nhiêu ?
Câu 6: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó ?
A y ( 2)= x. B y ( = a2 + + a 3)x(a là tham số thực).
2
x
= ÷÷
x e y
π
= ÷
Câu 7: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y=(m−3)x3−2mx+3 không có cực trị
A 0 < m < 3 B m≤ ∨ ≥0 m 3. C 0≤ ≤m 3 D 0≤ <m 3
Câu 8: Tìm đạo hàm của hàm số y=52x
' (= −1).25x−
2 5 ' 2.ln 5
= x
Câu 9: Tìm tập xác định của hàm số
2 1
x y x
−
= ÷ .
C D= −∞( ;0) (∪ +∞1; ) D D=(0,1)
Câu 10: Hàm số sin 4
y= + là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau ?
A y=sin 22 x B y=cos 22 x C 1 cos 4
2 cos 4
= x + x
Trang 2Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( ) 3 1 1
x
= + .
A ( ) 1ln 3( 1)
3
C ( ) 1ln 3 1
3
∫ f x dx x C D ∫ f x dx( ) =3ln 3( x+ +1) C
Câu 12: Biết 2
0
dx ln
2 cos x b
π
= +
∫ Trong đó a , b nguyên dương và a
b là phân số tối giản; a và b thỏa
điều kiện nào sau đây?
A a 3b 12+ = . B a 2b 7− = C ab 15= D 62 2b 2 0
a + a − =
Câu 13: Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC Phát biểu nào sau đây là SAI ?
A Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
B Đáy của hình chóp S.ABC là tam giác đều.
C Các mặt bên của hình chóp S.ABC là tam giác đều.
D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC nằm trên đường cao SH của hình chóp
Câu 14: Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 16 và bán kính đáy r = 12.
Câu 15: Cho hàm số y f x= ( ) xác định , liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên :
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A Hàm số đạt cực đại tại x 0= và đạt cực tiểu tại x 1=
B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1
D Hàm số có đúng 1 cực trị.
Câu 16: Phương trình 9x+ 1 − 6x+ 1 = 1 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 17: Bất phương trình log 4x 33( − ≤) 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 18: Đường cong trong hình kèm theo là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
+
=
−
x
y
2 1
x y x
+
=
2 2
x y x
+
=
2 1
x y x
−
=
− .
Trang 3Câu 19: Cho hàm số y f (x)= xác định trên¡ ﹨ { }1;3 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Với m là tham số thực, khẳng định nào sau đây là SAI?
A Phương trình f (x) m= luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
B Với m 0> thì phương trình f (x) m= luôn có 2 nghiệm phân biệt
C Bất phương trình f (x) m> luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
D Với m< −1thì phương trình f (x) m= luôn có 2 nghiệm phân biệt
Câu 20: Tìm m sao cho hàm số 1 4 3 2 2
1
y= x + mx +m − có điểm cực đại và giá trị cực đại là 3
A m = 2 hoặc m = -2 B m = 2 C m = -2 D m = 1 hoặc m = -1 Câu 21: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần của hình trụ
là
A
2
3
5
a
2 3 4
a
2
a
π .
Câu 22: Hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị?
A y= − −x2 1 B y x= 4− +x2 1 C 2
1
x y
x
−
=
− D
y x= − +x
Câu 23: Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 – 3x – 4)e
Câu 24: Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A ∫b ( ) ( ) =∫b ( ) ∫b ( )
f x g x dx f x dx g x dx B ( ) ( )
kf x dx k f x dx=
a
a
f x dx=
f x ±g x dx= f x dx± g x dx
Câu 25: Hỏi có bao nhiêu điểm chung giữa đồ thị hàm số y x = −4 2 x2+ 1và trục Ox ?
Câu 26: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a Khi quay hình vuông ABCD quanh trục
AD ta được một hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ đó.
A 16 aπ 2 B 2 aπ 2 C 8 aπ 2 D 4 aπ 2
Câu 27: Cho hàm số y=(m+2)x3+ +(2 m x) 2+2x m với m là tham số thực Có bao nhiêu số m− 2 nguyên để hàm số đã cho đồng biến trên ¡ ?
Câu 28: Có một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2cm, BC = 4cm, cắt bỏ 4 hình vuông bằng
nhau ở bốn góc của tấm bìa và xếp theo đường đứt khúc thành một cái hộp (không có nắp) Hỏi chiều dài cạnh hình vuông bị cắt bỏ là bao nhiêu để cái hộp có thể tích lớn nhất ?
Trang 4A 3 3
3
+ B 1 3
3
3
− . D Không xác định được.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm ( 2;4; 3)
A − − và song song với mặt phẳng ( ) : 2β x+3y+ +6z 2017 0=
A ( ) : 2α x−3y+ + =6z 2 0 B ( ) : 2α x+3y+ + =6z 10 0
C ( ) : 2α x y− +2z+ =2 0 D ( ) : 2α x y z+ + +2017 0=
Câu 30: Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 23
4
x y
−
=
− là bao nhiêu ?
Câu 31: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình4x+2x+ 1+ =m 0có nghiệm
Câu 32: Cho 0 a, b 1< ≠ ; x, y là các số thực dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
a
log x x
log
y = log y B log x log a.log xb = b a
C log x ya( + ) =log x log ya + a D a
a
log
x =log x.
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O,
AB a ;AD a 3 ;SA= = ⊥ ABCD Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng a 3
4 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A V a3 3
6
3
10
V a=
Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA=2a , SA vuông góc với
(ABCD) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD
3
a
2
a
4
a
Câu 35: Giả sử đồ thị (G) của hàm số ( )x
2 y
ln 2
= cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (G) tại A cắt
trục hoành tại B Tính giá trị gần đúng của diện tích của tam giác OAB (chính xác đến hàng phần nghìn)
Câu 36: Tính thể tích Vcủa khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết diện tích tứ giác ABCD bằng 16a2
A V =48a3 B V =64a3 C V =16a3 D
3 64 3
a
Câu 37: Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 2 2
(1 2 )
−
1 2
−
( )
1 2
−
−
1 2
−
( )
1 2
Câu 38: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và
5
1
( ) 10
f x dx=
2
0
(2 1)
f x+ dx
Câu 39: Một khối nón có diện tích đáy bằng 25 (cm )π 2 và thể tích bằng 125 (cm )π 3 Khi đó độ dài đường sinh của khối nón là :
A 5 10(cm). B 5 2(cm) C 5(cm). D 2 5(cm).
Trang 5Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 3), (2;1; 2), C( 5;2; 6)− − B − − − Tính độ dài đường phân giác trong của góc A
A 10
3 10
10
3 10
4 .
Câu 41: Cho hàm số 2 1
1
x y
x
+
=
− Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
B Hàm số nghịch biến trên R
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1;+∞)
D Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 { }
Câu 42: Một mặt cầu có diện tích Thể tích của khối cầu này là ?
A 36π( )m3 B 72π( )m3 C 4 ( )3
3π m D 108π( )m3
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(1;1;1 ;) (N 2;0; 1 ;− ) (P −1; 2;1) Gọi Q a b c( ; ; ) là điểm sao cho MNPQ là hình bình hành Tìm tổng a b c+ +
A a b c 8+ + = B a b c+ + = −4 C a b c 3+ + = D a b c 4+ + =
Câu 44: Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V Gọi S là điểm tùy ý trên cạnh AA’ Khi đó, thể tích của
khối chóp S.BCC’B’ là
A Không xác định B V
2V
3V
4 .
Câu 45: Trong không gian Oxyz, Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A=(1; 2; 3− ) trên ba trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng (MNP)
Câu 46: Hãy chọn mệnh đề SAI.
A Nếu a 0 và a 1> ≠ thì 1 2
1 2
aα aα α α . B Nếu 0 a 1< < và
1 2
α α< thìaα1 >aα2.
C Nếu 0 a 1< < thìaα > ⇔ >1 α 0 D Nếu 0 a 1< < và aα1 >aα2thì α α1< 2
Câu 47: Một vật chuyển động với vận tốc ( ) 1, 2 2 4 ( / )
3
t
t
+
+ Tính quãng đường vật đó đi được trong 4 giây
3
Câu 48: Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
2
y x= − x +
Câu 49: Cho a 0; a 1> ≠ Tính loga a23
a
Trang 6A 1
1 2
3
2
Câu 50: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có AB = a; BC = 2a và AA’ a= Lấy điểm M trên cạnh
AD sao cho MA 3MD= Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C)
A
2
a
3
a
6
a
4
a
- HẾT
-Họ, tên thí sinh: SBD: