Kỳ thi đại học và cao đẳng là những kỳ thi quan trọng với các em học sinh, và để ôn thi một cách hiệu quả mời các em tham khảo Đề thi thử đại học cao đẳng lần V môn Toán của trường THPT chuyên Quang Trung năm 2011 sau đây.
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ BÀI
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM
2011-LẦN IV Môn thi:
TOÁN – Khối AB.
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian
giao đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I Cho hàm số (1).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng
Câu II
1. Giải phương trình: (x ∈ R)
2. Giải hệ phương trình: (x, y ∈ R)
Câu III Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường và y = 1.
Câu IV Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a
Câu V Tìm để mọi nghiệm của bất phương trình: , cũng là nghiệm của bất
phương trình:
PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d: với trục Ox Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết y A
> 0
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng Δ: và mặt phẳng (P): Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng Δ một góc
Câu VII.a Tìm hệ số của trong khai triển Newton của biểu thức biết rằng:
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng Δ:
x + y – 5 = 0 Viết phương trình đường thẳng AB
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với , trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy
nhỏ Tìm toạ độ điểm D
Câu VII.b Giải hệ phương trình
HẾT