Quan he giua duong vuong goc va duong xien

[r]

HS2:

Trong một bể bơi, 2 bạn Hùng và Bình cùng xuất phát từ A,

Hùng bơi đến điểm H, Bình bơi đến điểm B

Biết H và B cùng thuộc vào đ ờng thẳng d,

AH vuông góc với d, AB không vuông góc với d

Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích?

A

B

HS1:- Phát biểu định lí Pytago?

-Vận dụng định lí Pytago để chứng minh bài toán sau: Cho AHB vuông tại H.Chứng minh rằng: AB > AH

Kiểm tra bài cũ

TiÕt: 49 .

Quan hÖ gi÷a ® êng vu«ng gãc vµ ® êng xiªn,

® êng xiªn vµ h×nh chiÕu

Tr êng THCS NguyÔn C¶nh Toµn.

Bài tập 1) Cho hình vẽ sau,hãy điền vào chỗ chấm:

a) Đ ờng vuông góc kẻ từ S đến đ ờng thẳng d là

b) Đ ờng xiên kẻ từ S đến đ ờng thẳng d là

c) Hình chiếu của S trên d là

d) Hình chiếu của P trên d là

e) Hình chiếu của PA trên d là

Hình chiếu của SA trên d là

Hình chiếu của SB trên d là

Hình chiếu của SC trên d là

S

I A

d

P

SI

SA, SB, SC I

I IA IA IB IC

Cho điểm A không thuộc đ ờng thẳng d (H.8).

Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d.

Vẽ một đ ờng xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đ ờng xiên này trên d.

d

.A

Hình 8

Từ một điểm A không nằm trên đ ờng thẳng d,

ta có thể kẻ đ ợc bao nhiêu đ ờng vuông góc

và bao nhiêu đ ờng xiên đến đ ờng thẳng d ?

Định lí 1

Trongưcácưđườngưxiênưvàưđườngưvuôngưgóc kẻưtừư1ưđiểmưởưngoàiưmộtưđườngưthẳngưđếnư

đườngưthẳngưđó,ưđườngưvuôngưgócưlàưđường

ưngắnưnhất.

Hãy dùng định lí Py-ta-go

để so sánh đ ờng vuông góc AH

và đ ờng xiên AB kẻ

từ điểm A đến đ ờng thẳng d.

d

A

H

Cho Hinh 10 Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:

Định lí 2

Trongưhaiưđườngưxiênưkẻưtừưmộtưđiểmưnằmưngoài

ưmộtưđườngưthẳngưđếnưđườngưthẳngưđó:

a)Đườngưxiênưnàoưcóưhìnhưchiếuưlớnưhơnưthìưlớnưhơn; b)Đườngưxiênưnàoưlớnưhơnưthìưcóưhìnhưchiếuưlớnưhơn; c)Nếuưhaiưđườngưxiênưbằngưnhauưthìưhaiưhìnhưưchiếuư bằngưnhauưvàưngượcưlạiưnếuưhaiưhìnhưchiếuưbằngưnhauư thìưhaiưđườngưxiênưbằngưnhau.

I A

d

P

2) Cho hình vẽ sau, xét xem các câu sau đúng hay

sai?

a) SI < SB b) SA = SB => IA = IB c) IB = IA => SB = PA d) IC > IA => SC > SA

a) Đúng (định lí 1) b) Đúng (định lí 2) c)Sai

d) Đúng (định lí 2)

Đáp án

- Mỗi bàn là một nhóm

-Có 9 hàng ngang, 9 chữ cái trong hàng ngang ghép thành một từ của hàng dọc.Lần l ợt các nhóm sẽ chọn hàng ngang, nhóm nào giải đ ợc ô chữ hàng dọc đúng

và nhanh nhất thì nhóm đó chiến thắng.

-Từ hàng dọc là tên 1 vị vua đầu tiên của n ớc ta.

-Các từ hàng ngang:

Giải ô chữ

Luật chơi

H×nh chiÕu cña PA trªn ®u êng th¼ng xy lµ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

K A

P

x

Hinh 11

H ớng dẫn về nhà

vuông góc và đ ờng xiên, đ ờng xiên và hình chiếu, chứng minh đ ợc các định lí đó.