Đề thi thử THPTQG lần 3 năm học 2017-2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Tĩnhh - Mã đề 103 phục vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán trung học phổ thông, luyện thi tốt nghiệp trung học phổ thông và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ôn tập cho kỳ thi này. Hy vọng đề thi phục vụ hữu ích cho các bạn.
Trang 1SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN III NĂM HỌC 2017-2018
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ Tên : Số báo danh :
Mã Đề : 103
Hãy chọn một phương án trả lời đúng nhất cho mỗi câu
Câu 01: Tính giới hạn
3 1
1 lim
1
x
x A
x
-=
-
Câu 02: Hàm số y= f x( ) liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ bên
A Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị B Hàm số đã cho không có giá trị cực đại
C Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu
Câu 03: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
A y= - - x3 4
B.y= - +x3 3x2- 2
C y= - +x3 3x2- 4
D y=x3-3x2- 4
Câu 04: Đạo hàm của hàm số y=log (43 x+ là 1)
A ln 3
y
x
¢ =
(4 1) ln 3
y x
¢ =
4ln 3
y x
¢ =
(4 1) ln 3
y x
¢ = +
Câu 05: Đồ thị hàm số y 1 1 x
x
-= có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
Câu 06: Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các
hàm số sau đây?
A y=log2x
B
5
log
y x
C
5
x
y
D y =( )2 x
3
1
+∞ -∞
y' y
x
+
0
0
-∞
x
y
1
0 1
Trang 2Câu 07: Gọi S là diện tích mặt cầu tâm1 ( )O1 có bán kính R , 1 S là diện tích mặt cầu tâm 2 ( )O2 có bán kính
2 2 1
R = R Tính tỷ số 1
2
S
S
1
4
Câu 08: Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực là 3 và phần ảo là -2
B Phần thực là -3 và phần ảo là 2
C Phần thực là 3 và phần ảo là -2 i
D Phần thực là -3 và phần ảo là 2 i
Câu 09: Trong không gian Oxyz, cho điểm (4; 3; 2)A - Hình chiếu vuông góc của A trên trục Ox là điểm
A M(4; 3;0)- B M(4;0;0) C M(0;0; 2) D M(0; 3;0)
-Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2 1
5
x y x
-= + trên đoạn [-1;3 ]
A 5
3. 4
5
8
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 3, P - x+2z- = Mặt phẳng 1 0 ( )P có một véctơ pháp tuyến là
A n = (3; 0; 2) B n = - ( 3; 0; 2) C n = - ( 3; 2; 1).- D n = (3; 2; 1)
-Câu 12: Đồ thị hàm số y= - +x3 3x có bao nhiêu tiếp tuyến song song với trục hoành?
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
1
5
z
ì = - + ïï
ïï = íï
ï = ïïî
Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương
là
A u = (1;2;0) B u = - ( 1;2;5) C u = (1;2;5) D u = - ( 1;0;5)
Câu 14: Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (-¥ -; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;0 )
Câu 15: Thể tích của khối nón có chiều cao bằng h và bán kính đáy bằng R là
A 12
3
V = pRh B V= pR h2 C 1 2
3
3
V = pRh
Câu 16: Môđun của số phức ( )2
1 2
z= - i là:
x
y
2
3 0
A
6
-∞
+∞
-∞
y' y
x
2 0
-∞
Trang 3Câu 17: Biết rằng
5 2 1
3
+
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A(1;2;3 ,) (B 3;4;4) Tìm tất cả các giá trị của tham
số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 2 x+ +y mz - = bằng độ dài đoạn thẳng AB 1 0
Câu 19: Biết
5
1
f x dx =
0
Câu 20: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y=ex, trục hoành và các đường thẳng x=0,x= 1
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A
2
(e 1)
2
2
2 e 2
2
V
Câu 21: Cho khối chóp S ABC cóSA^(ABC), tam giác ABC đều
cạnh a và thể tích khối chóp S ABC bằng
3 3 12
a (tham khảo hình
vẽ bên) Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
7
a
7
a
h=
2
a
7
a
h =
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 3 1
d - = + = - Đường thẳng D là hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oyz) Một véctơ chỉ phương của đường thẳng D là
A u(0;2;0) B u(0;2;3) C u(1;0;2) D u(1;2;0)
Câu 23: Một phòng có 12 người Cần lập một tổ đi công tác 3 người, một người làm tổ trưởng, một người làm tổ phó và một người là thành viên Hỏi có bao nhiêu cách lập?
Câu 24: Cho a là số thực dương khác 1 Giá trị của biểu thức
3 5
2 2 4
15 7
loga a a a
a
A 12
9
1 3- x+2x =a +a x a x+ + a x Tìm a 2
Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ’ ’ ’ có đáy ABC là tam
giác vuông cân tại , B AB=BB'= (tham khảo hình vẽ bên) Tính a
thể tích Vcủa khối lăng trụ:
A
3
3
a
C
3
2
a
3 6
a
V =
a
a a
S
A
B
C
A
B
C
A'
B'
C'
Trang 4Câu 27: Cho , a b là các số thực Đồ thị các hàm số
y=xa, y=xb trên khoảng (0; +¥) được cho trong
hình vẽ bên Chọn mệnh đề đúng?
A 0< a < < b 1
B.a < < < b 0 1
C 0< b < < a 1
D b < < < a 0 1
Câu 28: Cho x y, ,i2 1 thỏa mãn 1 2 i x 1 2y i 1 i Khi đó P x y bằng
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng ( )P : 2x- +y 2z+ = 1 0
Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( )P là
A ( ) (2 ) (2 )2
x- + y- + -z =
C ( ) (2 ) (2 )2
x- + y- + -z = Câu 30: Giả sử cứ sau một năm diện tích đất nộng nghiệp của nước ta giảma phần trăm diện tích hiện có Hỏi sau 10 năm nữa diện tích đất nông nghiệp của nước ta bằng bao nhiêu phần trăm diện tích hiện nay ?
A
10
100
a
a
10
100
a
æ ö÷
ç
-ç ÷÷
1-a
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình (2x2 - 4-1 ln) x2<0 là:
A (- - È2; 1) ( )1; 2 B ( )1; 2 C (- -2; 1 ) D (2;+¥)
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 2 2
- và mặt phẳng
( )a :2x+2y z- - =4 0 Tam giácABC cóA -( 1; 2;1) , các đỉnh ,B C nằm trên ( )a và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d Tọa độ trung điểm M của BClà
A M(2;1;2) B M(0;1; 2- ) C M(1; 1; 4- - ) D M(2; 1; 2- - )
Câu 33: Cho ( )H là hình phẳng giới hạn bởi parabol
( 2 )
y= - x - , và nửa đường tròn có phương trình
2
4
y= -x (với 2- £ £ ) (phần tô đậm trong hình vẽ) x 2
Diện tích của ( )H bằng
A 5 3 2
6
- p
B 7 3 2
6
- p
C 7 3 2
3
- p
D 5 3 2
3
- p
Câu 34: Các giá trị của tham số m để hàm số y=mx3-3mx2-3x+ nghịch biến trên là 2
A - £ £ 1 m 0 B - < <1 m 0 C - £ < 1 m 0 D - < £ 1 m 0
Câu 35: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log 2(x- =1) log2(mx- có hai nghiệm thực 8)
phân biệt là
x
y
y = x β
y = x α
1
x y
2
Trang 5Câu 36: Cho phương trình: (cosx+1 cos 2)( x m- cosx)=msin2x Phương trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0;2
3
é pù
ë û khi:
2
m
- < £ - B m ³- 1 C - £ £ 1 m 1 D m >-1
Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho
A
3
18
a
3
27
a
3 5 3
a
3
54
a
Câu 38: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác
đều cạnh bằng 2a Hình chiếu vuông góc của đỉnh 'A lên
mặt phẳng(ABC) là trung điểm H của cạnh AB Biết góc
giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60 ( tham khảo hình 0
vẽ bên) Gọi j là góc giữa hai mặt phẳng (BCC B' ') và
(ABC) Khi đó cos j bằng
A cos 1
3
5
j =
C cos 16
17
17
Câu 39: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên thỏa mãn x f x '( )-x e2 x= f x( ) và f( )1 =e Tính tích phân 2
1 ( )
I=ò f x dx
A I=e2-2 e B I=e C I=e2 D I=3e2-2e
Câu 40: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f x( )> " Î 0, x Biết f( )0 =1 và
(2-x f x) ( )-f x'( )=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x( )=m có hai nghiệm thực phân biệt
A m e< 2 B 0< <m e2 C 0< £m e2 D m>e2
Câu 41: Hàm số y=log 42( x-2x+m) có tập xác định D = -¥ +¥( ; ) khi
4
4
4
m > ⋅
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có thể tích bằng V. Gọi M là trung điểm của AA' và hai điểm N P, lần lượt thuộc các cạnh BB, CC sao cho 2
3
BB CC
Thể tích khối đa diện ABC MNP. bằng
A 20
2
11
9
16V
Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) Hàm số y= f x¢( )có đồ thị như hình bên
Tìm m để hàm số y= f x( 2+m) có 3 điểm cực trị?
A m Î[ ]0;3 B m Î[ )0;3
C m Î(3;+¥) D m Î -¥( ;0)
2a
H A
C
B
A'
C'
B'
x y
3 2
Trang 6Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm ( 2; 2; 1), (1; 2; 3), A- - B - và đường thẳng
- Tìm một vectơ chỉ phương u
của đường thẳng D đi qua ,A vuông góc với đường
thẳng d sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng D ngắn nhất
A u = (3; 4; 4).- B u = (1; 0; 2) C u = (1; 7; 1).- D u = (2; 2; 1)
-Câu 45: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Chọn ngẫu nhiên 8 tấm thẻ , tính xác suất để chọn được 5 tấm mang số lẻ, 3 tấm mang số chẵn trong đó có đúng 3 tấm thẻ mang số chia hết cho 3 Kết quả đúng là
A 308
84
308
126 20995
Câu 46: Cho dãy số ( )u n thỏa mãn 2 2
log(u +u +10) log(2- u +6 )u = và 0 u n+2+u n=2u n+1+ với mọi 1
*
n Î Giá trị nhỏ nhất của n để u > n 5050 bằng
Câu 47: Xét số phức z thỏa mãn iz- - - + -2i 2 z 1 3i = 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của biển thức
P= +i z+ i
A min 9
17
P = B P =min 3 2 C P =min 4 2 D P =min 26
SA=B C=x =AC=S B=SC= ( tham khảo
hình vẽ bên) Thể tích khối chóp S ABC lớn nhất khi giá
trị x bằng
A 2
C 4
Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0; thỏa mãn f x' f x 4x2 3x
x
1 2
f Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm có hoành độ x2 là
A y=16x+20 B y= -16x+20 C y= -16x-20 D y=16x-20
Câu 50: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên và có đồ thị như hình
vẽ bên Hàm số ( )2
( )
y= f x có bao nhiêu điểm cực trị ?
-HẾT -
1 1
1
x
S
A
B
C
x y
-1
1
0 1
Trang 7Câu hỏi Mã đề 103 Mã đề 802 Mã đề 601 Mã đề 804