13 Đề kiểm Tra 1 tiết Toán 12 - Giải Tích

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập môn Toán 12 đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập Toán chưa từng gặp, hãy tham khảo 13 Đề kiểm Tra 1 tiết Toán 12 - Giải Tích với nội dung liên quan đến: đạo hàm của hàm số, vi phân của hàm số,...

Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt

2(2x 3) ln (x 3x 2)

x 3x 2

5/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8x = 4 b y” + 4y’ + 8x = 6 c y” + 4y’ + 8x = 0 d y” + 4y’ + 8x = 2.

x 2x 3 (x 1)

− c y’ =

2 2

x 2x 3 (x 1)

2 2

x 2x 3 (x 1)

13/ §¹o hµm cÊp hai cña hµm sè y = hµm sè lµ:

−+

−+

14/ Vi phân của hàm số y = log (2x 1)2 + là

(2x 1)ln 2+ b

2dx

2

2(2x 1)ln 2+

15/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x Khi đó y"' - 13y' - 11y bằng

19/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là

20/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là

−

− c y’ = 2

2 (2x 1)

−

4 (2x 1) −

22/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:

a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x -

8sin2x

c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x

23/ §¹o hµm cña hµm sè y = e2xcos3x lµ:

a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x

c y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x

24/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là

− V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu

a I, V, VI b I,II, IV c II, III vµ V d II, IV vµ VI

……….Hết ………

Trường THPT Tam Giang Đề kiểm tra 1 tiết

Môn Giải tích Lớp 12

Họ vμ tên: ……….Lớp:… (Đề 2)

1/ Đạo hàm của hàm số y = x2 ư 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiờu?

a y’ = - 1

cosx b y’ = - tgx c y’ =

1 cosx d y’ = tgx

x 2x 3 (x 1)

x 2x 3 (x 1)

6/ Đạo hàm của hàm số y = e2xcos3x là:

a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x

c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x

7/ Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:

a y = x b y = 2x - 1 c y = 2x - 2 d y = x - 2

8/ Đạo hàm của hàm số y = 3sin5x - 4cos2x là:

a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x

c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x

9/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là

10/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x Khi đú y"' - 13y' - 11y bằng

11/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là

2ln(x+ 1 x )+

12/ Đạo hàm cấp hai của hàm số y = hàm số là:

a y” =

2 3

x(1 x )

ư+ b y” = 2 3

2x(1 x )

ư+ c y” =

13/ Chỉ ra tất cả các công thức đạo hàm ghi sai dới đây:

IV, (cotgu)’ = u '2

sin u

− V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu

a II, IV vµ VI b I,II, IV c II, III vµ V d I, V, VI

2 (2x 1)

−

2 (x 1) −

15/ Cho hai hàm số f(x) = xe2x và g(x) = x2 sin

x

π+ Khi đó f "(0)

−+

17/ Vi phân của hàm số y= s inx - xcosx là :

25/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8x = 2 b y” + 4y’ + 8x = 6 c y” + 4y’ + 8x = 4 d y” + 4y’ + 8x = 0.

……….Hết ………

Trường THPT Tam Giang Đề kiểm tra 1 tiết

ư V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu

a I, V, VI b II, IV và VI c II, III và V d I,II, IV

2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1) Tập giỏ trị của hàm số y' là:

5/ Đạo hàm của hàm số y = 3sin5x - 4cos2x là:

a y’ = 15cos5x - 4sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x

c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x + 8sin2x

2log (2x 1)+ là

6/ Vi phõn của hàm số y =

(2x 1)ln 2+ b

2(2x 1)ln 2+ c

2dx

22x 1+

7/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x Khi đú y"' - 13y' - 11y bằng

a y' b 0 c -y d y

8/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là

9/ Đạo hàm của hàm số y = e2xcos3x là:

a y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x b y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x

c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x

10/ Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:

a y = 2x - 1 b y = x - 2 c y = x d y = 2x - 2

11/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tỡm hệ thức đỳng trong cỏc hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8x = 6 b y” + 4y’ + 8x = 4 c y” + 4y’ + 8x = 0 d y” + 4y’ + 8x = 2 12/ Đạo hàm của hàm số y = ln1 sinx

ư là:

15/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là

a -8cos2x b 4sin2x c 8cos2x d -4sin2x

16/ §¹o hµm cña hµm sè y = x3 - 2x2 - 3x + 2 lµ:

a y’ = 3x2 - 4x - 3 b y’ = 3x2 - 2x - 3 c y’ = x2 - 4x -3 d y' = 3x2 - 4x - 1

17/ Đạo hàm của hàm số y = x2 − 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?

a y’(3) = 1/ 2 b y’(3) = 2 2 c y’(3) = 2 d y’(3) = 1

18/ Vi phân của hàm số y= s inx - xcosx là :

−

x(1 x )

−+ c y” = -

−+ b y(n) =

Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt

− V, (ua)’ = aua - 1 VI, (cosu)’ = u’sinu

a I, V, VI b II, III vµ V c II, IV vµ VI d I,II, IV

2/ Cho hàm số y = 2cos(2x - 1) Tập giá trị của hàm số y' là:

5/ Đạo hàm cấp 2007 của hàm số y = sinx là

6/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:

a y’ = 15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 8sin2x

c y’ = -15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x

7/ Đạo hàm của hàm số y = ln1 sinx ( với cosx > 0) bằng:

cosx +

4 (2x 1)

−

− d y’ = 2

2 (2x 1)

−

−

9/ Đạo hàm của hàm số y = (2x - 3)2007 tại x = 2 là

a 2007 b 4014 c 4 d 2

10/ Đạo hàm cấp 4 của hàm số y = sin2x là

a 8cos2x b 4sin2x c -8cos2x d -4sin2x

11/ §¹o hµm cña hµm sè y = e2xcos3x lµ:

a y’ = (2cos3x - 3sin3x)e2x b y’ = (2cos3x + 3sin3x)e2x

c y’ = (2sin3x - 3sin3x)e2x d y’ = (cos3x - 3sin3x)e2x

12/ §¹o hµm cÊp n (n ∈ N, n >1) cña hµm sè y = ln(2x 1)+ lµ:

( 1) 2 n!

(2x 1)

−

−+ d y(n) =

a 2 dx

2x 1+ b

2(2x 1)ln 2+ c

2

dx(2x 1)ln 2+ d

22x 1+

15/ Cho hàm số y = e4x + 2e-x Khi đú y"' - 13y' - 11y bằng

16/ Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ x = 1 là:

a y = 2x - 1 b y = 2x - 2 c y = x - 2 d y = x

2ln(x+ 1 x )+

17/ Đạo hàm cấp hai của hàm số y = hàm số là:

2x(1 x )

−+ c y” = 2 3

x(1 x )

−+ d y” = -

19/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tỡm hệ thức đỳng trong cỏc hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8x = 6 b y” + 4y’ + 8x = 4 c y” + 4y’ + 8x = 2 d y” + 4y’ + 8x = 0 20/ Vi phõn của hàm số y= s inx - xcosx là :

x 2x 3 (x 1)

c y’ =

2 2

x 2x 3 (x 1)

2 2

x 2x 3 (x 1)

25/ Đạo hàm của hàm số y = x2 − 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiờu?

a y’(3) = 2 2 b y’(3) = 2 c y’(3) =

2

1 d y’(3) = 1

……….Hết ………

Đáp án:

Đề 1

1[ 1]b 2[ 1]a 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]c 6[ 1]d 7[ 1]c 8[ 1]b 9[ 1]c 10[ 1]c 11[ 1]d 12[ 1]c 13[ 1]d 14[ 1]a 15[ 1]d 16[ 1]d 17[ 1]c 18[ 1]b 19[ 1]a 20[ 1]a 21[ 1]b 22[ 1]a 23[ 1]a 24[ 1]b 25[ 1]a

Đề 2

1[ 1]c 2[ 1]c 3[ 1]d 4[ 1]c 5[ 1]c 6[ 1]a 7[ 1]b 8[ 1]c 9[ 1]b 10[ 1]c 11[ 1]a 12[ 1]a 13[ 1]d 14[ 1]a 15[ 1]b 16[ 1]a 17[ 1]a 18[ 1]b 19[ 1]c 20[ 1]a 21[ 1]b 22[ 1]c 23[ 1]c 24[ 1]c 25[ 1]d

Đề 3

1[ 1]a 2[ 1]d 3[ 1]b 4[ 1]a 5[ 1]d 6[ 1]a 7[ 1]d 8[ 1]d 9[ 1]d 10[ 1]a 11[ 1]c 12[ 1]b 13[ 1]d 14[ 1]d 15[ 1]a 16[ 1]a

17[ 1]a 18[ 1]a 19[ 1]a 20[ 1]b 21[ 1]d 22[ 1]c 23[ 1]b 24[ 1]d 25[ 1]a

Đề 4

1[ 1]a 2[ 1]b 3[ 1]d 4[ 1]d 5[ 1]d 6[ 1]a 7[ 1]b 8[ 1]c 9[ 1]b 10[ 1]c 11[ 1]a 12[ 1]d 13[ 1]b 14[ 1]c 15[ 1]a 16[ 1]a

17[ 1]c 18[ 1]d 19[ 1]d 20[ 1]c 21[ 1]d 22[ 1]c 23[ 1]b 24[ 1]a 25[ 1]c

Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008)

M«n: Gi¶i TÝch 12 (Lần 1)

Hä vµ tªn: Líp 12

1/ Đạo hàm của hàm số y = x5 - 4x3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu?

a y’(0) = 5 b y’(0) = 7 c y’(0) = 2 d y’(0) = 0 2/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:

4/ Cho hàm số y = xe1/x Khẳng định nào sau đây là đúng?

a x3y'' - xy' + y = 2xe1/x b x3y'' - xy' + y = 0

c x3y'' - xy' + y = -e1/x d x3y'' - xy' + y = 2e1/x

5/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng:

a y = 6x - 16 b y = 6x - 8

c y = 6x + 8 d y = 6x + 16

6/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân)

của 3,97 bằng bao nhiêu ?

9/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:

a y’ = 15cos5x - 8sin2x b y’ = -15cos5x + 8sin2x

c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 4sin2x

10/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là:

a y' = 3x2 + 12x - 11 b y' = 3x2 + 12x + 11

c y' = 3x2 - 12x - 11 d y' = 3x2 - 12x + 11

11/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx2 bằng:

a y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2 b y” = 2cosx2 - 4xsinx2

c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2 d y” = 2cosx2 - 4x2sinx2

12/ Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:

x tại A(1;-2) là :

a y = -5x + 3 b y = 5x - 3

c y = 5x + 3 d y = -5x - 3

13/ Cho hàm số f(x) = sin2(2x - 1) Tập giá trị của f'(x) là :

a [-4; 4] b (-2; 2) c [-2; 2] d (-4; 4)

14/ Giới hạn

x x

x lim

16/ Cho hai hàm số f(x) = sin4x + cos4x và g(x) =cos4x

4 Khẳng định nào sau đây là đúng?

a 2f'(x) + g'(x) = 0 b f'(x) - g'(x) = 0

c f'(x) + g'(x) = 0 d f'(x) - 2g'(x) = 0

17/ Đạo hàm của hàm số y = x2− 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?

a y’(3) = 1/ 2 b y’(3) = 2 2 c y’(3) = 2 d y’(3) = 1 18/ Đạo hàm của hàm số y = ex + xe (với x > 0) bằng:

a 5y + x - 2 = 0 b 5y - x - 2 = 0

c y - 5x - 2 = 0 d y + 5x - 2 = 0

20/ Cho hàm số y = |x| Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

a Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0 b Hàm số liên tục tại 0

c Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0 d Hàm số có đạo hàm tại 0

21/ Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x là:

a y' = 6x b y' = 6x.ln6 c y = 6x.lnx d y' = 2x + 3x

22/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2x

Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là:

a 3 b 4 c 2 d 6

23/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8y = 6 b y” + 4y’ + 8y = 2

c y” + 4y’ + 8y = 0 d y” + 4y’ + 8y = 4

24/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Tr−êng THPT Tam Giang §Ò kiÓm tra 1 tiÕt (N¨m häc 2007-2008)

x tại A(1;-2) là :

a y = 5x + 3 b y = 5x - 3

c y = -5x - 3 d y = -5x + 3

3/ Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = sinx2 bằng:

a y” = 2cosx2 - 4x2sinx2 b y” = - 2cosx2 + 4x2sinx2

c y” = 2cosx2 + 4x2sinx2 d y” = 2cosx2 - 4xsinx2

4/ Cho hai hàm số f(x) = sin4x + cos4x và g(x) = cos4x

4 Khẳng định nào sau đây là đúng?

a f'(x) - 2g'(x) = 0 b f'(x) - g'(x) = 0

c f'(x) + g'(x) = 0 d 2f'(x) + g'(x) = 0

5/ Đạo hàm của hàm số y = 2x.3x là:

a y = 6x.lnx b y' = 6x c y' = 6x.ln6 d y' = 2x + 3x

6/ Đạo hàm của hàm số y = x2− 4x+ 5 tại điểm x = 3 bằng bao nhiêu?

a y’(3) = 2 b y’(3) = 1 c y’(3) = 2 2 d y’(3) = 1/ 2

7/ Theo công thức tính gần đúng dựa vào vi phân, giá trị gần đúng (lấy bốn chữ số thập phân)

của 3,97 bằng bao nhiêu ?

9/ Cho hàm số y = sin2x + 2sinx - 2x

Số nghiệm của phương trình y’ = 0 thuộc đoạn [-2π; 2π] là:

a 2 b 6 c 4 d 3

10/ §¹o hµm cña hµm sè y = 3sin5x - 4cos2x lµ:

a y’ = -15cos5x + 8sin2x b y’ = 15cos5x - 4sin2x

c y’ = 15cos5x + 8sin2x d y’ = 15cos5x - 8sin2x 11/ Đạo hàm của hàm số y = (x - 1)(x - 2)(x - 3) là:

13/ Hệ số góc của tiếp tuyến của (C): y = 2x - x2 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

x lim

16/ Đạo hàm của hàm số y = x5 - 4x3 + 2x + 5 tại điểm x = 0 bằng bao nhiêu?

a y’(0) = 0 b y’(0) = 7 c y’(0) = 5 d y’(0) = 2 17/ Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 - 6x tại điểm có hoành độ x = 2 là đường thẳng:

a y = 6x - 16 b y = 6x - 8

c y = 6x + 8 d y = 6x + 16

18/ Cho hàm số y = e-2x.cos2x Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau:

a y” + 4y’ + 8y = 2 b y” + 4y’ + 8y = 0

c y” + 4y’ + 8y = 6 d y” + 4y’ + 8y = 4

19/ Đạo hàm cấp n của hàm số y = cosx là:

21/ Cho hàm số y = x.e1/x Khẳng định nào sau đây là đúng?

a x3y'' - xy' + y = 2e1/x b x3y'' - xy' + y = 0

c x3y'' - xy' + y = -e1/x d x3y'' - xy' + y = 2x.e1/x

22/ Đạo hàm của hàm số y = ex + xe (với x > 0) bằng:

a y’ = ex + xe b y’ = ex + exe - 1

c y’ = xex - 1 + xe d y’ = xex - 1 + exe - 1

23/ Cho hàm số f(x) = sin2(2x - 1) Tập giá trị của f'(x) là :

a [-4; 4] b (-4; 4) c (-2; 2) d [-2; 2]

24/ Cho hàm số y = |x| Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau?

a Hàm số có đạo hàm bên trái tại 0 b Hàm số có đạo hàm bên phải tại 0

c Hàm số có đạo hàm tại 0 d Hàm số liên tục tại 0

25/ Cho hàm số y = ln x 3

2x 1

+ + có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành là đường thẳng nào sau đây?

a 5y + x - 2 = 0 b 5y - x - 2 = 0

c y - 5x - 2 = 0 d y + 5x - 2 =0

********** Hết **********

phÇn bμi lμm cña häc sinh

Tên:……… KIỂM TRA 1 TIẾT GIẢI TÍCH 12

Lớp: 12C 5 Bài số 3 – HK I – Năm học: 2010-2011

ĐỀ CHẴN:

Bài 1:Tính giá trị của biểu thức: A = log 3

1 5 log 2 9 6

Bài 2:

a) Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=ln(cos x5 )

b) Cho hàm số: y = e−x sinx CM: y’’ + 2y’ + 2y = 0

Bài 3: Cho log45 =a, log83 =b Tính log81135 theo a và b

Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

Bài 2:

a) Tính đạo hàm của các hàm số sau: y=ln(sin x5 )

b) Cho hàm số: y = e3x cosx CM: y’’ - 6y’ + 10y = 0

Bài 3: Cho log23 =m, log37 =n Tính log1842 theo m và n

Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) 54x + 2.(0,2)4-3x = x

5

1 b) log ( 2 7 6 ) log32 log3( 4 )

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT

TỔ TOÁN – TIN Môn: Giải tích 12 cơ bản – TCT: 57

0 cos

xdx I

2 2

1 sin 2 1

4 4

ln

1 5 ln

0,25 0,25

2 0

1 cos 2

0,5

0,25 0,25

……….Hết ………

MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 (CHUẨN) TIẾT 57

Chủ đề hoặc mạch kiến thức,

kĩ năng

Tầm quan trọng

(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)

Trọng số

(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)

Tổng điểm

Theo ma trận nhận thức

Thang điểm

Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm Câu Điểm

Tích phân đổi biến

BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHUẨN TIẾT 57

Câu 1 Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến

Câu 3 Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính diện tích

Câu 3 Thông hiểu: Ứng dụng tích phân tính thể tích

BÀI KIỂM TRA 45 phút Môn: Toán 12





 d) 1

2 lim 1

x

x x

Câu 4 (3,5đ) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa SC và mp(ABCD) bằng 450

a) Tính độ dài đường cao của hình chóp

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Trường THPT Nguyễn Việt Khái

Họ và tên:

Lớp: 12

Trường THPT Nguyễn Huệ

Tổ: Toán

KIỂM TRA GIẢI TÍCH CHƯƠNG IV - LỚP 12CB – NĂM HỌC 2012 – 2013

Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ:

Bài 1(2.0điểm): Cho số phức z i2  3i

Xác định phần thực, phần ảo, số phức liên hợp và môđun của số phức z

Bài 2(4.0điểm): Giải các phương trình sau trên tập số phức (ẩn z)

a.(1.5điểm): z2  3 z 3  0 b.(1.0điểm):  4z4  3z2  7  0 c.(1.5điểm):  i i

i

z

2 5 5 1 3