Nhằm phục vụ quá trình học tập, giảng dạy của giáo viên và học sinh 5 đề kiểm tra 1 tiết HK2 Toán lớp 9 kèm đáp án từ đề 21 đến đề 25 sẽ là tư liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học. Mời các bạn cùng tham khảo để chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 21
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu1: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng?
Câu 2: Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 3cm, khi đó độ dài đường tròn là?
Câu 3: Tổng hai góc đối của một tứ giác nội tiếp bằng?
Câu 4: Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính theo công thức
Câu 5: Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức:
A
360
Rn
S
B
2
180
R n
C
2
360
R n
D
180
Rn
S
Câu 6: Diện tích hình tròn bán kính R được tính theo công thức:
S R B 2
S R C 3
S R D S R
PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 7: (2 điểm)
Trong hình vẽ, cho hai đường tròn đồng tâm O,
biết R = 3cm, r = 2cm Tính diện tích miền
Câu 8:(5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm giữa A và B Đường tròn đường
kính BD cắt BC tại E, đường thẳng CD cắt đường tròn tại điểm thứ hai là G
Trang 2Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ADEC nội tiếp
b) Tứ giác AGBC nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đtròn ngoại tiếp tứ giác AGBC c) Ba đường thẳng AC, BG, DE đồng quy
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần I: TNKQ ( 3 điểm )
Phần II: Tự luận ( 7 điểm)
Câu
7
(2đ)
- gọi S, S1, S2 lần lượt là diện tích của miền gạch sọc, của hình tròn bán kính R
và hình tròn bán kính r
1,0
Câu
8
(5đ)
Vẽ hình chính xác, rõ ràng
O
H
G
E
D
C
B A
1,0
a) ta có: · 0
90
90
DEC
DECDAC
Mà 2 góc này ở vị trí đối nhau nên tứ giác ADEC nội tiếp
1,5
Trang 4b) ta có: · 0
90
90
BGC
xét tứ giác AGBC ta có: · · 0
90
BACBGC 2 điểm A, G cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông, nên A, G thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của BC
và bán kính bằng BC/2
1,0
c) Tam giác CDB có CA, BG, DE là 3 đường cao nên chúng đồng quy 1,5
Trang 5ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 22
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4 điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:
1} Phương trình x – 3y = 2 cùng với phương trình nào trong các phương trình sau đây lập thành một hệ phương trình vô nghiệm:
A 2x – 6y = 4 B 2x – 6y = 2 C 2x + 3y = 1 D x + 2y = 11 2) Cặp số ( 2 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình nào sau đây:
A x + y = 4 B 2x + y = 5 C 2x + y = 3 D x + 2y = 3
3) Hệ phương trình : 4 5 3
x y
x y
có nghiệm là:
A ( 2 ; 1 ) B ( -2 ; -1 ) C ( 2 ; -1 ) D ( 3 ; 1 ) 4) Hai đường thẳng y = ( k+1 ) x + 3 ; y = (3 – 2k) x + 1 song song khi :
3
4 3 5) Cặp số sau là 1 nghiệm của phương trình 3x – 2y = 5:
A (1;-1) B.(5;-5) C.(1;1) D(-5;5) 6) Tập nghiệm của phương trình 2x – 0y = 5 được biểu diễn bởi đường thẳng
A y = 2x – 5 B y = 5
5
2 7) Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm ?
A. x y 0
ïï
í
ïî
B x y 0
ïï í
ïî
C x y 4
ïï í
ïî
D. x y 4
ïï í
ï - - = ïî
8) Hai hệ phương trình
;
î
là tương đương khi k bằng:
A 3 B -3 C 1 D -1
Phần II: Tự luận: (6điểm)
Bài 1: (2điểm) Giải các hệ phương trình sau:
x y
x y
Bài 2: (3điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Trang 6Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều
rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
mx y
x y
( I ) Xác định giá trị của m để nghiệm ( x0 ; y 0 ) của hệ phương trình (I) thỏa mãn x 0 + y 0 = 3
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (4điểm) Mỗi câu ( 0,5đ )
Phương án đúng:
Phần II: Tự luận: (6điểm)
Bài 1: (2điểm)
a) x + y = 2
2x - 3y = 9
3x + 3y = 6
2x - 3y = 9
5x = 15 x = 3 2x - 3y = 9 y = -1
(1điểm)
x y
(1điểm)
Bài 2: (3điểm)
Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x(m), y (m)
ĐK: 0 < x ≤ y < 23
(0.5điểm)
Chu vi khu vườn là 2(x + y) = 46 (1)
Chiều dài sau khi tăng 5 mét là y + 5 (m) và chiều rộng sau khi giảm 3 mét là x -3 (m)
Nên theo đề ra ta có : y + 5 = 4(x-3) (2) (0,5điểm)
Từ (1) và (2) ta có hệ phượng trình. 2(x y) 46
y 5 4(x 3)
(0,5điểm)
Trang 7Giải hệ phượng trình ta được: x 8
y 15
( TMĐK) (1,25điểm)
Vậy chiều rộng khu vườn là 8 (m); chiều dài là 15 (m)
(0,25điểm)
Bài 3: (1điểm)
Ta có y = 5 - mx y = 5 - mx3
2x - (5 - mx) = -2 x =
2 + m
)
y = 5 - m.( y =
(0,5điểm)
ĐK: m ≠ -2 , ta có: x y 3 3 10 + 2m 3 m 7
2 + m 2 + m
( TMĐK) (0,5điểm)
Cách 2
5 (1)
mx y
x y
Từ nghiệm( x 0 ; y 0 ) thỏa mãn x 0 + y 0 = 3 nên y0= 3- x0 (0.5 đ)
Thế vào (2): 2x0 – (3–x0)= – 2 hay x0=1/3; do đó y0= 3-x0 = 3 – 1/3 = 8/3 (0.25 đ) Thế vào (1) : m 1/3 + 8/3 = 5 do đó m= 7 (0.25 đ)
Trang 8ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
ĐỀ SỐ 23
I TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Học sinh chọn câu trả lời đúng nhất
Câu 1 Giá trị của hàm số y =1
2x2 , tại x = – 4 là:
A 4 B – 4 C 8 D – 8
Câu 2 Phương trình bậc hai x2 + 6x – m = 0 có nghiệm khi :
A m – 9 B m – 9 C m 6 D m – 6
Câu 3 Phương trình x2 + 8x + 7 = 0 có hai nghiệm là:
A 1 và 7 B – 1 và 7 C 1 và – 7 D – 1 và – 7
Câu 4 Phương trình 3x2 + bx + 2 = 0 có nghiệm bằng 1 khi b bằng:
Câu 5 Tổng và tích 2 nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0 là :
A 5 & 6 B – 5 & –6 C –5 & 6 D –6 & 5
Câu 6 Phương trình x2 + 6x + m = 0 có 2 nghiệm là x1 và x2 Tính 2 2
1 2
x x theo m, ta có kết quả là:
A 36 + 2m B 6 – 2m C 36 – 2m D – 6 +m
Câu 7.Cho hàm số y 3x2
5
= - Kết luận nào sau đây là đúng ?
A Hàm số trên luôn nghịch biến
B Hàm số trên luôn đồng biến
C Giá trị của hàm số âm khi x nhận các giá trị âm
D Hàm số trên nghịch biến khi x>0 và đồng biến khi x<0
Câu 8 Biệt thức V’ của phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 là:
Câu 9 Điền từ thích hợp vào chỗ trống
Đồ thị hàm số 2 2
3
= - là một đường cong đi ., nhận Oy Đồ thị nằm trục hoành, O là
II.TỰ LUẬN: (5điểm)
Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số y = - x2 và y = - x - 6
a) Vẽ đồ thị của 2 hàm số trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ
Trang 9b) Xác định tọa độ giao điểm A và B của 2 đồ thị
Bài 2 : (1.5 điểm) Giải phương trình sau:
a) 5x2 + 2x -16 = 0 b) 2x2 - 5x + 1 = 0
Bài 3 : (2 điểm) Cho phương trình x2 2xm30 với m là tham số
a) Giải phương trình khi m 3
b) Tìm giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn điều kiện: x12 2x2x1x2 12
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I 1-8
9
1-C; 2-B; 3-D; 4-A; 5-A; 6-C; 7-D; 8-B Mỗi đáp án
đúng 0,5đ
- đi qua gốc tọa độ
- làm trục đối xứng
- phía dưới
- điểm cao nhất
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
1.b Tọa độ giao điểm: A(-2;4) B(3;9) 0.75đ
2.a Giải pt đúng: x1 = 1,6
x2 = -2
0.75đ
3.a Khi m 3 phương trình trở thành x2 x2 0
xx 2 0
x 0; x 2
0,5đ 0,5đ
3.b Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
'1m30 m 4 Khi đó theo định lí Vi-et ta có: x1 x2 2 (1)
và x1x2 m3 (2)
Điều kiện bài toán x12 2x2 x1x2 12
0,5đ
Trang 10 x1x1x22x2 12
2x1 x2 2 12 (do (1))
x1 x2 6 (3)
Từ (1) và (3) ta có: x1 2 ,x2 4 Thay vào (2) ta được: 2 4 m 3
m 5, thoả mãn điều kiện
Vậy m 5
0,5đ
0,5đ
Trang 11ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Tốn 9
Đề số 24
I/ TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu trả lời đúng :
Câu 1: Cho hình vuông nội tiếp (O; R) Diện tích của hình vuông bằng:
A
2
1
Câu 2: Số đo cung AmB trên một đường tròn bằng 120o, thì góc ở tâm chắn cung AmB có số đo bằng:
Câu 3: Tam giác ABC cân tại A có BAC = 30o nội tiếp đường tròn (O) Số đo của cung AB là:
Câu 4: Trong các hình sau đây hình nào không thể nội tiếp được trong một đường tròn:
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang cân
Câu 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết A 115 ;o B 75o Hai góc C và D có số đo là:
A C 65 ;o D 105o B C 115 ;o D 65o
C C 65 ;o D 115o D C 105 ;o D 65o
Câu 6: Bộ 4 số đo nào sau đây chỉ số đo bốn góc của một tứ giác nội tiếp ?
A 500 ; 600 ; 1300 ; 1400 B 820 ; 900 ; 980 ; 1000
C 650 ; 850 ; 950 ; 1150 D Các câu trên đều sai
Câu 7 : Biết AB = R là dây cung của (O;R) Số đo cung AB là:
Câu 8 : Diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (O;10cm) và (O;6cm) là:
A 64(cm2) B 67(cm2) C 72(cm2) D Tất cả đều đúng
II/ BÀI TẬP :
Bài 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính R = 3 cm
a) Tính AOB biết độ dài cung AmB tương ứng là 4 ( )
3 cm
b) Tính diện tích hình quạt tròn OAmB
Bài 2 : Cho ABC nhọn, B600 nội tiếp đường tròn (O; 3cm).Vẽ 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Trang 12b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
c) Tính độ dài cung nhỏ AC
d) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với EF
Trang 13ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I/ TRẮC NGHIỆM : Khoanh tròn câu trả lời đúng :
Đúng mối câu trắc nghiêm chấm 0,5 điểm
II/ BÀI TẬP :
Bài 6
a
0,7
điểm
Theo công thức tính độ dài cung n0 ta có:
80
180 180 60 3
Hay AOB 800
0,5 0,25
b
0,7
điểm
Diện tích hình quạt tròn OAmB là:
2
4 3
lR
0,75
H vẽ
0,5
a
1,25
Hình vẽ đúng
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp
Xét tứ giác AEHF có :
0
90
AFH (gt)
0
90
AEH (gt)
90 90 180
AFHAEH Vậy tứ giác AEHF nội tiếp được đường tròn
(tổng 2 góc đối diện bằng 1800)
0,5đ
0,5đ
0,5 0,25
b
1,25
b) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
90
BFCBEC (gt) Hai đỉnh E, F kề nhau cùng nhìn đoạn BC dưới 1 góc vuông
Vậy tứ giác BFEC nội tiếp
1đ
0,25
c Tính độ dài cung nhỏ AC
H F
E O
C
B
A
y
x
Trang 141 đ Ta có : s®AC2ABC2.600 1200( t/c góc nội tiếp)
AC
Rn
0,5đ 0,5 đ
d
1đ
Qua A vẽ tiếp tuyến xy với (O) xy OA (1)( t/c tiếp tuyến )
Ta có: yAC ABC ( cùng chắn cung AC )
Ta lại có : ABC AEF ( vì cùng bù với FEC)
Do đó : yACAEF, là hai góc ở vị trí đồng vị
Nên EF//xy (2)
Vậy OA vuông góc với EF
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trang 15ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HK2
MÔN: Toán 9
Đề số 25
I- TRẮC NGHIỆM: ( 2 điểm)
Chọn chữ cái đứng trước câu đúng
Câu 1 Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A 3x2 + 2y = -1 B 3x + y = -1 C 3x – 2y – z = 0 D 1
x + y = 3
Câu 2 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax +by = c có bao nhiêu nghiệm ?
A Hai nghiệm B.Một nghiệm duy nhất C Vô nghiệm D Vô số nghiệm
Câu 3: Hệ phương trình : x +2y = 1
2x +4y = 5 có bao nhiêu nghiệm ?
A Vô nghiệm B Một nghiệm duy nhất C Hai nghiệm D.Vô số nghiệm
Câu 4: Hệ phương trình 2x 3y 5
vô nghiệm khi :
A m = - 6 B m = 1 C m = -1 D m = 6
Câu 5: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm : Hệ phương trình ax + by = c
a'x + b'y = c'
A a b c
a'b ' c ' Hệ phương trình có …… nghiệm
B a b
a 'b ' Hệ phương trình có …… nghiệm
C a b c
a ' b ' c ' Hệ phương trình có …… nghiệm
II TỰ LUẬN:(8 điểm)
Câu 7: ( 1 điểm ) Chỉ ra hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
Câu 8: ( 3 điểm ) Giải các hệ phương trình sau: 1/ 3x y 3
2x y 7
2/ x 2y 5
3x 4y 5
Câu 9 : (3 điểm) Mai và lan cùng đi chợ mua cam và táo Mai mua 5 kg cam và 5 kg táo hết
10 000 đồng Lan mua 3 kg cam và 7 kg táo chỉ hết 9 600 đồng (giá cam và táo là không đổi )
Hỏi giá cam và táo là bao nhiêu ?
Câu 10:(1 điểm ) Cho hệ phương trình : ( I ) mx y 5
Xác định giá trị của m để nghiệm ( x ; y) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện : x + y = 1
Trang 16ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM:
I Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu 6: A.Có vô số nghiệm B.Có một nghiệm duy nhất C Vô nghiệm
II Tự luận ( 8 điểm)
Câu 7(1 đ) Hai cặp số là nghiệm của phương trình : 2x -3y = 1
Câu 8
(3 đ)
1/
3
2 3
2 3
2 3
3
10 5 7
2
3 3
y
x y
x y
x
x y
x
y x
1.5
1.5 Câu 9
(3đ)
Gọi giá cam là : x ; giá táo là : y ĐK ( x, y > 0) đồng /kg Biểu thị mối quan hệ để lập ra pt (1) 5x +5y = 10 000 Dựa vào mối quan hệ lập ra pt(2) 3x +7y = 9 600 Giải hpt x = 1 100 ; y = 900
KTĐK và kết luận Giá cam là 1 100đồng /kg, giá táo là 900đồng /kg
0,5 0,5 0,5
1 0,5 Câu10
(1đ)
Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x;y) và thỏa x + y= 1
Ta có :
0
3
m + 2
10 2
2
mx y
m
m
hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2
Theo điều kiện bài ra ta có: 0 0 1 3 10 + 2m 1 11
2 + m 2 + m
x y m (Thoả mãn điều kiện) Vậy m 11 thì x + y =1
Cách khác:
0.5
0.5
Trang 175 (1)
mx y
x y
Từ x+y = 1 (3) kết hợp với (2) ta có:
1
3
x
y
Thế vào (1) :
4 5
m
nên m = -11