Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 5)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì kiểm tra 1 tiết và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo Đề kiểm tra 1 tiết môn Hình học 11 năm 2015 - THPT Tôn Đức Thắng (Bài số 5) sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.

SỞ GD&ĐT NINH THUẬN

TRƯỜNG THPT TÔN ĐỨC THẮNG

( Đề chính thức)

KIỂM TRA BÀI SỐ 5 - NH: 2014-2015 Môn: Toán 11 (Chuẩn)

Thời gian: 45 phút ( không kể thời gian phát đề)

ĐỀ I Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với mp (ABCD)

a) Chứng minh rằng tam giác SAB là tam giác vuông

b) Chứng minh rằng BC vuông góc mặt phẳng (SAB)

c) Chứng minh rằng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SBD)

d) Biết SA = a 3 xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy (ABCD)

e) Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD CMR: SC vuông góc mặt phẳng (AHK)

ĐỀ II Cho hình chóp S.MNPQ có đáy là hình vuông cạnh b 3 Biết SM vuông góc với mp (MNPQ)

a) Chứng minh rằng tam giác SMQ là tam giác vuông

b) Chứng minh rằng PQ vuông góc mặt phẳng (SMQ)

c) Chứng minh rằng (SMP) vuông góc với mặt phẳng (SNQ)

d) Biết SM = 3b xác định và tính góc giữa đường thẳng SP và mặt đáy (MNPQ)

e) Gọi R,T lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên SN,SQ CMR: SP vuông góc mặt phẳng (MRT)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA

Bản hướng dẫn chấm gồm :02 trang

I.Hướng dẫn chung

1.Nếu học sinh làm bài không theo cách làm trong đáp án mà vẫn đúng thì giáo viên vẫn cho điểm các phần đúng tương ứng trong thang điểm đã qui định

2.Sau khi cộng điểm toàn bài mới làm tròn điểm thi theo nguyên tắc: điểm làm tròn đến 0,1(lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3;lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8)

ĐÁP ÁN

H

Ì

N

H

V

Ẽ

1,0

H

Ì

N

H

V

Ẽ

Lưu ý: học sinh vẽ hình làm câu a,b,c được 0,5 điểm; câu d 0,25 điểm; câu e 0,25 điểm

Câu

a

2,0

Ta có: SAABCD(gt) 0,5 Ta có: SM MNPQ(gt)

Câu

a 2,0

Suy ra: SA AB AB ABCD  1,0 Suy ra: SM MQ MQ MNPQ 

Do đó: SAB vuông tại A 0,5 Do đó: SMQ vuông tại Q

Câu

b

2,0

Ta có: SAABCD(gt) 0,5 Ta có: SMMNPQ(gt)

Câu

b 2,0

Suy ra: SABC BC ABCD  0,5 Suy ra: SM PQ PQ MNPQ 

Mà: ABBC(gt) 0,5 Mà: MQPQ(gt)

Do đó: BCSAB 0,5 Do đó: PQSMQ

Câu

c

2,0

Ta có: SAABCD(gt) 0,25 Ta có: SM MNPQ(gt)

Câu

c 2,0

Suy ra: SABD BD ABCD  0,25 Suy ra: SM NQ NQ MNPQ 

Mà: ACBD(gt) 0,25 Mà: MPNQ(gt)

Do đó: BDSAC 0,5 Do đó: NQSMP

Vì: BDSBD 0,25 Vì: NQSNQ

Nên: SAC  SBD

0,5 Nên: SMP  SNQ

Câu

d

2,0

Ta có: SAABCD 0,25 Ta có: SMMNPQ

Câu

d 2,0

Suy ra: AB là hình chiếu vuông góc của SB

lên mp(ABCD) 0,5

Suy ra: MQ là hình chiếu vuông góc của SQ lên mp(MNPQ)

Do đó: SBA là góc giữa đường thẳng SB

và mp (ABCD) 0,5

Do đó: SQM là góc giữa đường thẳng

SQ và mp (MNPQ) Xét tam giác SAB vuông tại A, ta có:

tanSBA SA a 3

Xét tam giác SMQ vuông tại Q, ta có:

3

SQM

MQ b

 600

SBA

60

SQM

Câu

e

1,0

Ta có: BCSAB

Mà: AHSABBCAH 0,25

Ta có: NPSMN

Mà: MRSMNNPMR

Câu

e 1,0

Mặt khác: AH SB

Do đó: AH SC.(1) 0,25

Mặt khác: MRSN

Do đó: MRSP.(1)

Ta có: CDSAD

Mà:AKSADCDAK

Mặt khác: AK SD

Do đó: AK SC(2)

0,25

Ta có: PQSMQ Mà:MTSMQPQMT

Mặt khác: MTSQ

Do đó: MTSP(2)

Từ (1) và (2) suy ra: SCAHK

0,25 Từ (1) và (2) suy ra: SPMRT