Tóm tắt lý thuyết diện tích tam giác và hướng dẫn giải bài 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 trang 121, 122,123 SGK Toán 8 tập 1 là tài liệu bao gồm các gợi ý về cách giải bài tập diện tích tam giác trong SGK Toán 8. Mời các em cùng tham khảo tài liệu để ôn tập và củng cố kiến thức bài học.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25 TRANG 121,
122,123 SGK TOÁN 8 TẬP 1: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Diện tích tam giác: Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 16, 17, 18 trang 121; Bài 19, 20, 21,
22 trang 122; Bài 23, 24, 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1: Diện tích tam giác – Chương
2 hình học 8
A Tóm tắt lý thuyết Diện tích tam giác
1 Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S = 1/2 a.h
2 Hệ quả
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông
S = 1/2 b.c
B Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Diện tích tam giác trang 121,122,123 SGK
Toán 8 tập 1 phần hình học
Bài 16 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128,129, 130 bằng nửa
diện tích hình chữ nhật tương ứng:
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 16:
Ở mỗi hình 128, 129, 130; hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều
Trang 2cao h nên diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng
Bài 17 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131) Hãy giải
thích vì sao ta có đẳng thức:
AB OM = OA OB
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 17:
Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
S = 1/2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S
Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là
S = 1/2OA.OB ⇒OA.OB = 2S
Suy ra AB OM = OA OB (cùng bằng 2S)
Bài 18 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h 132) Chứng minh
rằng:
SAMB = SAMC
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 18:
Từ A Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ( H∈ BC)
Ta có :
SAMB = 1/2 BM AH
SAMC = 1/2 CM AH
mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB = SAMC
Trang 3Luyện tập diện tíc tam giác SGK Toán 8 tập 1 trang 122, 123 bài 19,20,21,22,23,24,25
Bài 19 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
a) Xem hình 133 hãy chỉ ra các tam giác có cùng
diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích):
b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng
nhau hay không?
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 19:
a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác(diện tích tam giác
số 4 là 5 ô vuông, tam giác số là 4,5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông)
b) Rõ ràng là các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau Chẳng hạn
hai tam giác 1 và 3 ở câu a)
Bài 20 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của
tam giác đó Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 20:
Cho Δ ABC, đường cao AH Gọi I là trung điểm của AH, ta vẽ hình chữ nhật BCDE có CD = IH
(Hình bên)
Trang 4ΔAIM = ΔBEM vì AI = BE (=1/2AH), ∠AMI = ∠BME(đối đỉnh) (Cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒
SAIM = SBEM
Tương tư: ΔAIN = ΔCDN ⇒SAIN = SCDN
Vì vậy SBEM + SBMNC + SCDN = SAIM +SBMNC + SAIN hay SBCDE = SABC
Từ kết quả trên, tao có SABC = SBCDE = CD.BC =IH.BC =1/2AH.BC
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
Bài 21 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích
tam giác ADE (h.134)
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 21:
Ta có AD = BC = 5cm
Diện tích ∆ADE: SADE = 1/2 2.5 = 5(cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có
SABCD= 3SADE nên 5x = 3.5
Vậy x = 3cm
Bài 22 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tam giác PAF được vẽ trên giấy kẻ ô vuông (h.135)
Hãy chỉ ra:
a) Một điểm I sao cho SPIF = SPAF
b) Một điểm O sao cho SPOF = 2 SPAF
c) Một điểm N sao cho SPNF =1/2 SPAF
Trang 5Đáp án và Hướng dẫn giải bài 22:
Cần chú ý rằng tam giác trên đều có chung đỉnh P nên nếu lấy các cạnh đối diện với đỉnh P
đều nằm trên đường thẳng AF thì ta có đường cao vẽ từ P của các tam giác này chính là
đường cao ứng với cạnh AF của ΔAPF Khi đó
a) Để SPIF = SPAF thì có thể lấy điểm I nằm trên đường thẳng AF sao cho I khác A và FA = FI
hay F là trung điểm của AI
b) Để SPOF = 2.SPAF thì có thể lấy điểm O nằm trên đường thẳng AF sao cho OF= 2AF hay là A
là trung điểm của OF
c) SPNF =1/2SPAF thì có thể lấy N nằm trên đường thẳng AF sao cho NF =1/2AF hay N là trung điểm của AF
Bài 23 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho:
SMAC = SAMB + SBMC
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 23:
Lấy điểm N bất kỳ thuộc cạnh AC, gọi M là trung điểm của
BN Khi đó:
+) SAMB = SAMN (Vì cùng chung đường cao AI và MB = MN)
+) SBMC = SCMN (Vì cùng chung đường cao CK và MB = MN)
Vậy SAMB + SBMC = SAMN + SCMN = SMAC
Từ kết quả trên tra có thể chọn lựa được vô số điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán Chẳng
hạn: Mà là trung điểm của trung tuyến vẽ từ B, của đường cao vẽ từ B,
Bài 24 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b
Trang 6Đáp án và Hướng dẫn giải bài 24:
Cho ΔABC cân tại A: AB = AC =b, BC =a
Ta tính SABC
+ Vẽ đường cao AH của ΔABC, vì ΔABC cân tại A nên H là trung
điểm của BC ⇒ HB =1/2BC = a/2
+ Xét tam giác vuông AHB, ta cóL
AH2 = AB2 – HB2 = b2 -(a/2)2 = b2 – a2/4 = (4b2 -a2)/4
Bài 25 trang 123 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính diện tích của một tam giác đều có cạnh là a
Áp dụng kết quả của bài 24 (trên) với b =a, ta có:
Diện tích của một tam giác đều có cạnh bằng a là:
Trang 7Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
II Lớp Học Ảo VCLASS
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
III Uber Toán Học
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online