Hướng dẫn giải bài 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 SGK Toán 8 tập 1

Tóm tắt lý thuyết hằng đẳng thức đáng nhớ và hướng dẫn bài 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 SGK Toán 8 tập 1 sẽ giúp các em học sinh nắm vững lại kiến thức đã được học trên lớp và cách giải bài tập hiệu quả. Mời các em cùng tham khảo.

Trang 1

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 19,20,21,22,23,24,25 TRANG 12 SGK TOÁN 8

TẬP 1: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

Đáp án và hướng dẫn giải chi tiết bài 19,20,21,22,23,24,25 trang 12 SGK toán 8 tập 1 ( Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ) – Chương 1: Phép nhân và chia đa thức

A Một số kiến thức cơ bản về hằng đẳng thức

 Bình phương của một tổng: (A + B )2 = A2 + 2AB + B2

 Bình phương của một hiệu: (A – B )2 = A2 – 2AB + B2

 Hiệu của hai bình phương: A2 – B2 = (A +B ) (A-B)

B Giải bài tập về hằng đẳng thức trong SGK trang 11,12 Toán 8 tập 1

Bài 19: (Bài tập SGK trang 12 toán lớp 8)

Tính diện tích phần hình còn lại mà không cần đo

Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông

có cạnh bằng a – b (cho a > b) Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu ? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 19:

Diện tích của miếng tôn là (a + b)2

Diện tích của miếng tôn phải cắt là (a – b)2

Phần diện tích còn lại là (a + b)2 – (a – b)2

Ta có: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4ab

Vậy phần diện tích hình còn lại là 4ab và không phụ thuộc vào vị trí cắt

———–

Trang 2

Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau:

x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2

Nhận xét sự đúng, sai:

Ta có: (x + 2y)2 = x2 + 2 x 2y + 4y2

= x2 + 4xy + 4y2

Nên kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai

————–

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) 9x2 – 6x + 1;

b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1

Hãy nêu một đề bài tương tự

a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 3x 1 + 12 = (3x – 1)2

Hoặc 9x2 – 6x + 1 = 1 – 6x + 9x2 = (1 – 3x)2

b) (2x + 3y) = (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) 1 + 12

= [(2x + 3y) + 1]2

= (2x + 3y + 1)2

Đề bài tương tự Chẳng hạn:

1 + 2(x + 2y) + (x + 2y)2

4x2 – 12x + 9…

16x2 y4 – 8xy2 +1

Trang 3

———–

Tính nhanh:

a) 1012; b) 1992; c) 47.53

a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2 100 + 1 = 10201

b) 1992= (200 – 1)2 = 2002 – 2 200 + 1 = 39601

c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491

———

Chứng minh rằng:

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab;

(a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng:

a) Tính (a – b)2 , biết a + b = 7 và a b = 12

b) Tính (a + b)2 , biết a – b = 20 và a b = 3

a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

– Biến đổi vế trái:

(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab

= (a – b)2 + 4ab

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

– Hoặc biến đổi vế phải:

(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2

Trang 4

= (a + b)2

Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Biến đổi vế phải:

(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab

= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Áp dụng: Tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 3 = 400 + 12 = 412

———–

ính giá trị của biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau:

a) x = 5; b) x = 1/7

49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2 7x 5 + 52 = (7x – 5)2

a) Với x = 5: (7 5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900

b) Với x = 1/7: (7 1/7 – 5)2 = (1 – 5)2 = (-4)2 = 16

———–

Tính:

a) (a + b + c)2; b) (a + b – c)2;

c) (a – b – c)2

Trang 5

Bài giải:

a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b)c + c2

= a2+ 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac

b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 = (a + b)2 – 2(a + b)c + c2

= a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac

c) (a – b –c)2 = [(a – b) – c]2 = (a – b)2 – 2(a – b)c + c2

= a2 – 2ab + b2 – 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 – 2ab + 2bc – 2ac

Trang 6

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông

minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập

Các chương trình VCLASS:

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	695,89 KB