Tiết 21+ 22: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

Qua bài này học sinh được: Củng cố về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Kỹ năng nhận biết và chứng minh hai tam giác đồng dạng. Rốn luyện tớnh cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt II/Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh: Thước thẳng, phấn màu, MTBT

Tiết 21+ 22: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM

GIÁC

I/Mục tiêu bài học: Qua bài này học sinh được:

Củng cố về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Kỹ năng nhận biết và chứng minh hai tam giác đồng dạng

Rốn luyện tớnh cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt

II/Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh:

Thước thẳng, phấn màu, MTBT

III/Các hoạt động dạy và học:

1 Ổn định tổ chức : 8A……… ; 8B………

2 Kiểm tra :

3 Bài mới

Hoạt động1: Ôn tập lý thuyết

+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất

của hai tam giác?

+ Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ II của

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:

1) Nếu ba cạnh của tam giỏc này tỉ lệ với ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai

P

Q

O

B

C A

2)Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thỡ hai tam giỏc đồng dạng

3) Nếu hai gúc của tam giỏc này bằng hai gúc của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đó đồng dạng

Hoạt động2: LUYỆN TẬP BÀI 1:  ABC có ba đường trung

tuyến cắt nhau tại O Gọi P, Q, R theo

thứ tự là trung điểm của các đoạn

thẳng OA, OB, OC Chứng minh rằng

 PQR  ABC

- Yờu cầu HS đọc đề bài toán, vẽ

hỡnh

- Hướng dẫn chứng minh:

? So sỏnh cỏc tỉ số

AB

PQ

,

BC

QR

,

AC

PR

?

? Xột quan hệ giữa PQ và AB?

Bài tập 1:

5 10

B

A

C

D

Bài 2: Cho  ABC có AB = 10 cm, AC

= 20 cm Trên tia AC đặt đoạn thẳng

AD = 5 cm Chứng minh rằng

ABD= ACB

Theo giả thiết ta cú:

PQ là đường trung bỡnh của OAB

=> PQ = 1

2×AB => 1 (1)

2

PQ

AB =

QR là đường trung bỡnh của OBC

=> QR = 1

2×BC => 1 (2)

2

QR

BC =

PR là đường trung bỡnh của OAC

=> PR = 1

2×AC => 1

2

PR

AC = (3)

Từ (1), (2) và (3) => 1

2

AB= BC = AC =

Suy ra : PQR ABC (c.c.c) với tỉ số

đồng dạng k =

2 1

Bài tập 2:

- GV YCHS đọc đề bài toán, vẽ hỡnh

ghi giả thiết, kết luận

? Nhận xột gỡ về  ADB và  ABC

? Xột AD

AB và AB

AC ?

- Thảo luận nhúm, tỡm cỏch chứng

minh

- Gọi đại diện nhóm trỡnh bày bài

giải

Bài 3: Cho tam giác ABC có

AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam

giác ABC có cạnh nhỏ nhất là 4,5cm

Tính các cạnh còn lại của tam giác

A’B’C’

Xột  ADB và  ABC cú :

5 1 10 1

;

10 2 20 2

Suy ra : AD AB

AB = AC (1) Mặt khỏc, Â gúc chung (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

 ADB  ABC

=> ABD = ACB

Bài tập 3:

Ta cú: A B C ABC

A B B C C A

     

vì AB là cạnh nhỏ nhất của ABC A B

là cạnh nhỏ nhất của A B C

A B = 4,5 cm

Có 4, 5 B C C A 3

   

Bài 4 : Chứng minh rằng nếu tam giác

A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC

theo tỉ số k, thì tỉ số hai đường trung

tuyến tưng ứng của hai tam giác đó

cũng băng k

3.5

B C 7,5 (cm)

2

   

và C A 3.7 10, 5 (cm)

2

   

Bài tập 4

Vì ABC ABC (gt) => Bˆ= Bˆ'

và A B B C k

   

Có B M 1B C (gt)

2

     ; BM 1BC (gt)

2



1

B C

k 1

2

 

Xét ABM và ABM có

A B B M

k

   

Bˆ= Bˆ' (c/m trên)

 ABM ABM (cgc)

GV gợi ý : Để có tỉ số A M

AM

 

ta cần

chứng minh hai tam giác nào đồng

dạng ?

– Chứng minh ABM ABM

Bài 5: Tính độ dài x của đoạn thẳng

BD trong hình dưới đây Biết rằng

ABCD là hình thang(AB // CD); AB =

Bài tập 5:

Xét ABD và BDC có

1 1

ˆ

ˆ B gt B D

A  (so le trong )

 ABD BDC (g - g)

x 28,5

 x2 = 12,5 28,5

=> x  18,9 (cm)

12cm ;

CD = 28,5cm ; DAB=DBC

4 Hướng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

5 : Rút kinh nghiệm :