Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán về Bất phương trình sơ cấp cung cấp hệ thống lý thuyết và một số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.
Trang 1Khóa học VIP A LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa VIP A LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
I BẤT PHƯƠNG TRÌNH SƠ CẤP
Nguyên tắc giải:
+ Phân tích các biểu thức thành dạng tích của các nhân tử
+ Loại bỏ các nghiệm của của hạng tử bậc chẵn
+ Sắp xếp các nghiệm trên trục số theo thứ tự sau khi đã loại bỏ các nghiệm của hạng tử bậc chẵn
+ Lấy dấu của biểu thức trong một khoảng bất kì rồi thực hiện thao tác đan dấu
+ Kết luận về nghiệm
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a)
2 2
2 5 3 1 3 8 7
2
0
6 8
x x
2 2
2 7
1
+
x x x
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a)
2 2
2 5 3 1 3 8 7
2
0
6 8
x x
2 2
2 7
1
+
x x x
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải các bất phương trình sau
a) 1 2 3
− + ≥
c)
2 2
2
0
30
− −
x x x
x x
e)
2
0
8 15
− +
x x
0
2
−
x x x
x x
II BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Nguyên tắc giải:
+ Phá trị tuyệt đối theo quy tắc ; 0
≥
=
a a a
a a + Nếu bất phương trình có nhiều trị tuyệt đối thì phải chia các trường hợp
+ Nếu bất phương trình có chứa các trị tuyệt đối lồng nhau thì phá trị tuyệt đối từ trong ra ngoài
+ Với các bất phương trình đơn giản thì có thể sử dụng các công thức trực tiếp
< ⇔ − < <
>
> ⇔
< −
a b b a b
a b
a b
a b
06 BẤT PHƯƠNG TRÌNH SƠ CẤP
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2Khóa học VIP A LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia trọn vẹn khóa VIP A LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH !
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các bất phương trình sau
a) x2− −1 2x<0 b) 2 5 1 0
3
− + >
−
x
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các bất phương trình sau
5 6
− +
x
x x x x
d)
2
2
4
1 2
2 2
1 4
x
2
6 2 2
− −
≤
−
x x
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải các bất phương trình sau
a)
2
2
2 4
1 2
≤ + −
x x
2
2 2
− + +
= +
x x