Luyện tập với Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 28 giúp các bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1S GD – ĐT KHÁNH HÒA Ở
Đ ÔN T P S 28 Ề Ậ Ố
Đ ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Ề
MÔN TOÁN Câu 1. Tìm m để phương trình sin x m+ cosx= 5 có nghiệm
A m Î -[ 1;3]. B m Î ¡ \ ( 1;3)- . C m Î -[ 2;2]. D m Î ¡ \ ( 2;2)- .
Câu 2 Một đội văn nghệ gồm có 6 nam và 4 nữ Tính số cách chọn ra hai bạn (gồm một nam và một nữ) để
biểu diễn tiết mục song ca
Câu 3 Tìm tập xác định của hàm số y=(x2- 1)- 2
A ¡ B ¡ \ { 1}± C ¡ \ ( 1;1)- D ¡ \ [ 1;1]-
Câu 4 Hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng a , cạnh bên SA ^(ABCD) và SA = Tínha
thể tích của khối tứ diện S BCD
A 3
3
4
6
8
a .
Câu 5 Tính đạo hàm của hàm số y=log (22 x+ 1)
y
x
¢=
2
y x
¢=
ln2 2(2 1)
y
x
¢=
2 (2 1)ln2
y
x
¢=
Câu 6 Sau đây có bao nhiêu khẳng định sai ?
1
.d
1
e
e
+
+
1
.d
1
x
x
+
+
2
ò
Câu 7 Cho tứ diện ABCD và các điểm , E F là thỏa mãn 1 & 2
AEuuur = ACuuur AFuuur= ADuuur Tính tỷ số thể tích
của hai khối tứ diện ABCD và ABEF
Câu 8 Tính thể tích V của một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh của mặt nón đó
bằng 15p
A V =12p B V =20p C V =36p D V =60p
Câu 9 Tính diện tích xung quanh của hình nón biết thiết diện qua trục là tam giác đều có diện tích bằng 1 cm 2
A 2 (cm )p 2 B 4 (cm )2
3
p
C 2 3 (cm )2
3
p . D 4 3 (cm )2
9
Câu 10 Hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như hình bên Tìm
khoảng đồng biến của hàm số y=f x( ).
A (0;1) B (0;+¥ ) C (- ¥;0) D ( 1;3)
-Câu 11 Cho a =log 52 Tính log 25 theo a 8
3
a
2
a
Câu 12 Tính thể tích của khối trụ biết thiết diện qua trục của nó là một hình vuông có diện tích bằng 1 (cm ) 2
A V =2 (cm )p 3 B (cm )3
2
V =p C V =4 (cm )p 3 D (cm )3
4
Câu 13 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
1
x y x
+
=
- trên đoạn [ 1;0]- .
Câu 14 Hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên ¡ và hình bên là đồ thị của hàm số
( )
y= ¢ Khi đó hàm số f x y=f x( ) đạt
A cực tiểu tại x = 3 B cực đại tại x =0,5.
C.cực đại tại x = 3 D cực tiểu tại x = - 1
Trang 2Câu 15 Cho hàm số y=f x( ) xác định trên ¡ Biết lim ( )
x
f x
®+¥ = +¥ và đồ ( )C của hàm số y=f x( ) có TCN y = Tìm khẳng định đúng.5
A
5
lim ( )
x
f x
® = +¥ B
5
lim ( )
x
f x
® = - ¥ C lim ( ) 5
x
f x
®- ¥ = D lim ( )
x
f x
®- ¥ = - ¥
Câu 16 Tìm số nghiệm của phương trình 2
3x+x =9x.
Câu 17 Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau đây?
4
4
y= - x + x +
4
4
y= - x - x +
Câu 18 Hàm số ( )f x có đạo hàm trên [1; 2020] và thỏa mãn (1) f =0 & (2020)=2021 Tính
2020
1
( )d
f x x¢
Câu 19 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết rằng điểm M trong hình vẽ bên là
điểm biểu diễn của nó
A Phần thực: - , phần ảo: 3.4 B Phần thực: 3, phần ảo: 4i-
C Phần thực: 3, phần ảo: 4- D Phần thực: - , phần ảo: 3i 4
Câu 20 Hai số thực x , y thỏa mãn x+2i = -3 4yi Tính (x y+ )
7
2.
Câu 21 Tìm môđun của số phức z= + -5 2i (1+i)3
Câu 22 Trong không gian (Oxyz , gọi ) M M lần lượt là hình chiếu vuông góc của (1;2;3)1, 2 M lên các trục
,
Ox Oy Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng M M 1 2
A u =r (1;0;0) B u =r (0;2;0) C u =r (1;2;0) D u = -r ( 1;2;0)
Câu 23 Trong không gian (Oxyz , tìm phương trình mặt cầu tâm (1; 1;1)) I - và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : 2a x y+ - 2z+10= 0
A (x- 1)2+(y+1)2+ -(z 1)2= 1 B (x+1)2+(y- 1)2+(z+1)2= 3
C (x+1)2+(y- 1)2+(z+1)2= 1 D (x- 1)2+(y+1)2+ -(z 1)2= 9
Câu 24 Trong không gian (Oxyz , tìm phương trình đường thẳng đi qua ( 1;2; 3)) M - - và song song với đường thẳng ( ) : 1 3
A
1 2
2 2
3
ìï = - +
ïï
-íï
ï =
-ïïî
1 2
2 2 3
ìï = + ïï
ï = -íï
-ïïî
1 2
2 2 3
ìï = + ïï
ï = -íï
-ïïî
1 2
2 2 3
ìï = -ïï
íï
ï = -ïïî
Câu 25 Trong không gian (Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng qua hai điểm (0;1;1), (2;5; 1)) A B - và song song với trục Ox
A y+2z- 3= 0 B x y z+ - = 2 C y z+ - 2= 0 D y+3z+ = 2 0
Câu 26 Trong hình bên, ( )/ /( )a x và ( )/ /( ) b y Tìm số đo góc
giữa hai đường thẳng ( ) & ( )x y
A 42o B. 48o C 66o D 132o
Trang 3Câu 27 Tìm số điểm cực đại của hàm số y=f x( ) biết đạo hàm f x¢ =( ) (x- 1)(x2- 3x+ 2)
Câu 28 Hàm số y=f x( ) có BBT như hình bên.
Tìm m để phương trình ( ) f x +m= có ba0
nghiệm phân biệt
A ( 1;2)- . B ( 2;1)- .
C [ 1;2)- D ( 2;1]-
Câu 29 Tim tập nghiệm của bất phương trình log (23 x - 1)> 4
A (5;+¥ ) B 5
; 2
ç +¥ ÷
5
; 2
ç- ¥ ÷
çè ø.
Câu 30 Tìm m để hàm số 1 3 2
3
y= mx - x + x+ - m nghịch biến trên ¡
A m Î Æ B m = 0 C m Î - ¥( ;0). D m ³ 0,5.
Câu 31 Các hàm số y=x y a, =x b & y=x y có đồ thị như hình bên Tìm khẳng
định đúng
A a> > b y B b> > a y
C a< < y b D a< < b y
Câu 32 Một hình hộp chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là 3 (cm); 4 (cm) & 5 (cm) và nội tiếp trong một
mặt cầu Tính bán kính mặt cầu đó
A 5
(cm)
25 (cm)
50 (cm)
Câu 33 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
(3 )
y=x - x và trục Ox
A 9
2
p
81
p
8
p
10
p
Câu 34 Hàm số f x( ) liên tục trên ¡ và thỏa mãn
7
1
( )d 9
f x x =
ò Tính
4
2
(3 5)d
f x- x
Câu 35 Rút gọn số phức z =i12+i13+i14+L +i2021
A z= i B z= +1 i C z= - i D z= - 1 i
Câu 36 Biết phương trình az2+bz c+ = (với , , 0 a b c Î ¡ ) có một nghiệm phức là z= +2 3i Tính a
b.
1 4
-
Câu 37 Trong không gian (Oxyz , cho đường thẳng ) ( ) : 1 1
d - = = - và mặt phẳng ( ) :a x+3y+7z- 5= Tìm khẳng định đúng.0
A d^( )a . B d/ /( )a C dÌ ( )a . D ( )d cắt ( ) & ( )a d ^( )a
Câu 38 Biết hai mặt phẳng ( ) : 3a x my+ - 2z=7 & ( ) :b nx+7y- 6z+ = song song Tính (34 0 m n+ )
Câu 39 Hình chóp S ABC có ba cạnh SA SB SC vuông góc với nhau từng đôi một và , , SA =a SB, =2 ,a
3
SC = a Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABC )
Trang 4A 5
6
5
7
6
a.
Câu 40 Hình bên là các hệ số của tam giác Pascal Chọn ngẫu
nhiên hai số từ các số ở các vị trí Tính xác suất để tổng hai số
đó chia hết cho 10
A 1
1
2
1
10.
Câu 41 Hàm số y=f x( ) có tập xác định D =(0;+¥ và đồ thị của nó)
được cho như hình bên Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm
( )
1 ( )
g x
f x
=
A x = 0 B x = 1 C x = 2 D Không có
Câu 42. Tính tổng các nghiệm của phương trình 9x - 5.3x + = 6 0
log
3 log
2.
Câu 43 Hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên ¡ và hình bên là đồ thị của hàm số
( )
y= ¢ Giả sử tồn tại số f x m ¹ 0 sao cho ( )f m =f(0) Tìm khẳng định đúng.
A m Î (0;+¥ ) B m Î - ¥ -( ; 1)
Câu 44 Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình tám mặt đều có cạnh bằng a
A 3 6
3
a
6
a
9
a
27
Câu 45 Hàm số y=f x( ) có đạo hàm trên ¡ và đồ thị của hàm số
( )
y = ¢ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ , , f x a b c như hình vẽ GTNN và
GTLN của hàm số y=f x( ) trên đoạn [ ; ]a c lần lượt là
A f a( ) & ( )f b B. f b( ) & ( )f c
C f c( ) & ( )f a D f c( ) & ( )f b
Câu 46 Tìm m để phương trình m x - 1 3.+ x+ =1 2.4x2- 1 có nghiệm.
3
m
- < £ C m £ 2 1- D 2 1- £ m< 1
Câu 47 Tìm k để phương trình 2
log (x+3)+log x = có một nghiệm duy nhất.k
A k Î - ¥( ;0). B k Î (0;+¥ ) C k Î (2;+¥ ) D k Î [2;+¥ )
Câu 48 Một ô-tô khởi hành từ A đi đến B với vận tốc 50 (km/ h) Cùng
thời điểm đó, một ô-tô khác xuất phát từ C cách A một khoảng 10 (km) di
chuyển về A với cùng vận tốc 50 (km/ h) Biết góc giữa AB & AC bằng
o
60 (như hình vẽ) Tìm khoảng cách ngắn nhất mà hai xe đạt được.
A 4 (km) B 4 10 (km) C 5 (km) D 5 2 (km)
Câu 49 Một hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 20cm ; 28cm ; 35cm và có các đỉnh nằm trên2 2 2
một mặt cầu Tính tỷ số thể tích của khối cầu và thể tích của khối hộp tương ứng.
A 3 10
11
28
32
38
Trang 5Câu 50 Một cụ già đem gửi 10 triệu vào ngân hàng với lãi suất định kỳ hàng tháng (theo hình thức lãi kép).
Sau 4 tháng cụ nhận được 10.263.000 đồng (cả gốc lẫn lãi), nhưng khi hỏi ra thì cụ không biết lãi suất mỗi
tháng là bao nhiêu May quá, nhờ có cháu đang học lớp 12 tính giúp Kết quả là
A 0,6%/ tháng B 0,65%/ tháng C 0,7%/ tháng D 0,75%/ tháng.
Trang 6ĐÁP ÁN Đ ÔN THI THPT QG NĂM 2020 Ề
MÔN TOÁN