Gửi đến các bạn học sinh Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 30 được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020
Đề có 06 trang (Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1: Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca Xác suất để
trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ là
A 87.
143
Câu 2: Dãy số u có số hạng tổng quá n 1
1 2
n
u
Số hạng thứ 5 của u là n
A 1
10
1
1 32
Câu 3: Nghiệm của phương trình 1
3x 27 là
A x3 B x4 C x9 D x10
Câu 4: Thể tích V của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng 6 và chiều cao
bằng 5 bằng
A V 180 B V 150 C V 60 D V 50
Câu 5: Tập xác định của hàm số ylog 23 x là1
2
D �� ���
� �.
C 1;
2
D � �� ��
1
; 2
D � �� ��
Câu 6: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A 12 d tan
cos x x x C
� B �sinxdx cos x C
C �cos dx xsinx C D 12 d cot
sin x x x C
Câu 7: Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng 3 và chiều cao bằng 4 là
A V 12 B V 48 C V 16 D V 36
Câu 8: Thể tích của khối nón có bán kính hình tròn đáy R30 cm , chiều cao
20 ( )
h cm là
A V 6000 cm2 B V 1800 cm2
C V 18000 cm2 . D V 600 cm2 .
Câu 9: Một khối cầu có bán kính 2R thì có thể tích V bằng
A
3
32 3
R
3
4 3
R
3
24 3
R
Trang 2
Câu 10: Cho hàm số f x ax3bx2 có đồ thị như hình bên dưới:cx d
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số đồng biến trên khoảng � ;0
B Hàm số đồng biến trên khoảng 1; �
C Hàm số đồng biến trên khoảng � ;1
D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1
Câu 11: Cho a0, a�1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Tập xác định của hàm số y a xlà khoảng 0;�
B Tập xác định của hàm số yloga x là tập �
C Tập giá trị của hàm số yloga x là tập �
D Tập giá trị của hàm số y a x là tập �
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy 5(cm chiều cao 4( )) cm Diện tích toàn phần của hình
trụ này là
A 96 ( cm2) B 40 ( cm2)
C 92 ( cm2) D 90 ( cm2)
Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau Phát biểu nào đúng?
A Hàm số đạt cực tiểu tại x1 và đạt cực đại tại x5
B Giá trị cực đại của hàm số là 0
C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2
D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x2
Câu 14: Cho hàm số y ax 4bx2 có đồ thị như hình bên.c
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A y x4 2x2 3 B y x4 2x2
C y x 4 2x2 D y x 4 2x2 3
Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2
2
x x y
x
là
A x2 B y 2 C y2 D x 2
Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log0,2xlog (5 x 2) log 30,2 là
A x 6 B x 4 C x 3 D x 5
Câu 17: Đồ thị hàm số 4 2
1
y x cắt đường thẳng x y 1 Tại các điểm có tọa độ là
Trang 3A 1; 1 ; 1; 1 B 0; 1 , 1;1
C 0; 1 , 1; 1 , 1; 1 D 0; 1 , 1; 1
Câu 18: Cho hàm số f x liên tục trên � và F x là nguyên hàm của f x , biết
9
0
d 9
f x x
� và F 0 3 Giá trị của F 9 bằng
A F 9 12 B F 9 6
C F 9 12 D F 9 6
Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z2 3 4 1i i i là:
A 1 7i. B 2 14i. C 2 14i. D 14 2i .
Câu 20: Tính môđun của số phứczbiết z 4 3 1i i
Câu 21: Cho số phức z 6 7i Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A 6; 7 B 6;7 C 6;7 D 6; 7
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho M( 2; 4;6) Khi đó hình chiếu vuông góc của M trên
mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A ( 2;0;6) B ( 2; 4;0)
C (0; 4;6) D ( 2;0;0)
Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu , S có phương trình
2 2 4 3 0
x y z x y z Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
A I1; 1; 2 , R3 B I2; 2; 4 , R 3
C I2; 2; 4 , R 5 D I1;1; 2 , R 5
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
1 : 2 3 5
x
�
�
�
�
�
t�R
Vectơ chỉ phương của d là
A uur10;3; 1 B uuur4 1; 2;5 C uuur2 1;3; 1 D.
3 1; 3; 1
uuur
Câu 25: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A1; 3;5
A P : 2x y 3z 10 0 B P : 3x y z 5 0
C P : 3x y z 5 0 D P : 2x y 3z 20 0
Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , tam giác ABC đều, AB a , góc giữa SB
Trang 4và ABC bằng 60� Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SA , SB Tính thể tích
khối chóp S MNC
A
3
8
a
3
4
a
3
16
a
12
a
Câu 27: Cho hàm số y f x Hàm số y f x� có đồ thị như hình bên
Số điểm cực trị của hàm số y f x là
A 0 B 2
f(x)=-(x-1)^3+3(x-1)^2+0.5
x y
O
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2x33x212x trên 1 1;5 là
Câu 29: Hàm số 2 31
x x x
y e
có giá trị lớn nhất trên đoạn 0;3 là
A e. B e3. C 1. D e2.
Câu 30: Số giao điểm của đường cong y x 3 2x2 và đường thẳng x 1 y 1 2x là
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 1
3 1 x 4 2 3 là
A S � ;1 B S � ;1 C S �1; D S �1;
Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là
12 cm Giá trị lớn nhất của thể tích hình trụ đó là
A cm3 B cm3 . C cm3 D cm3
Câu 33: Giả sử 2
1
2x1 ln dx x a ln 2b
� , a b, �� Tính a b bằng
5
2.
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị y x 22x và y bằngx2 x
10
Câu 35: Cho số phức z a bi a b , �� thỏa 1i z 2z Tính 3 2 i P a b bằng
A 1
2
2
P
Câu 36: Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn z2 Mô đun của số phức3z 5 0
Trang 5là
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A1; 1;1 và mặt phẳng
P : x 2y2z 11 0 Gọi Q là mặt phẳng song song P và cách A
một khoảng bằng 2 Tìm phương trình mặt phẳng Q .
A Q : x 2y2z 11 0
B Q x: 2y2z 1 0và Q : x 2y2z 11 0
C Q x: 2y2z 11 0
D Q x: 2y2z 1 0
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A1;3;2 ,
2;0;5 ,
B C0; 2;1 Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác
ABC
:
:
Câu 39: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10
của xạ thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 Tính xác suất để có ít nhất một viên trúng vòng 10
A 0,0375. B 0,325. C 0,6375. D 0,9625.
Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C ���có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a
Mặt phẳng P đi qua B� và vuông góc với A C� chia lăng trụ thành hai khối Biết
thể tích của hai khối là V và 1 V với 2 V1 Tỉ số V2 1
2
V
V bằng
A 1
1
1
1
23.
Câu 41: Cho hàm số: ym1x3m1x22x5 với m là tham số Có bao nhiêu giá
trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng � �; ?
Câu 42: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận
thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là
2000 USD và 4000 USD Nếu sản xuất được x sản phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là L x y( , ) 8000 x y USD13 12 Giả sử chi
phí để sản xuất hai loại sản phẩm A và B là 40000 USD Gọi x y lần lượt là số0, 0
Trang 6phẩm loại A và B để lợi nhuận lớn nhất Tính x02 y02
Câu 43: Cho hàm số 2
2
x y x
có đồ thị C Tọa độ điểm M có hoành độ dương thuộc
C sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất là
A M1; 3 B M0; 1 C M 4;3 D M 2; 2 .
Câu 44: Cho hình trụ T có bán kính bằng 4 cm , mặt phẳng P cắt hai đáy của hình trụ
theo hai dây AB và CD , AB CD 5 cm Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
AD và BC không là đường sinh, góc giữa mp P và mặt phẳng đáy chứa đáy của
hình trụ bằng 60 Thể tích của khối trụ là:o
A 48 13 cm 3 B 60 3 C 24 13 cm 3 D 16 13 cm 3
Câu 45: Biết
π
2
0
cos sinπ
d
1 cos
� Trong đó a , b , c là các số nguyên
dương, phân số b
c tối giản Tính
T a b c
A T 50 B T 16 C T 59 D T 69
Câu 46: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất
của hàm số y x22x m trên đoạn 1; 2 khi x 1 bằng 5
A 0;� B U5; 2 0; 3 C 4;3 D U6; 3 0; 2
Câu 47: Giá trị thực của tham số m để phương trình log23x3log3x3m có hai5 0
nghiệm thực x x thỏa mãn 1, 2 x13 x2 3 72 thuộc khoảng nào sau đây?
A 5;0
3
� �
10
;5 3
5 10
;
3 3
5 0; 3
� �
� �
� �.
Câu 48: Xét hàm số f x x2 , với a , ax b blà tham số Gọi M là giá trị lớn nhất của
hàm số trên 1;3 Khi M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính a2b
Câu 49: Cho hình chóp đều S ABCD có SA AB a O là giao điểm của AC và BD
Gọi M N, lần lượt là trọng tâm hai tam giác SBC SAD, Thể tích khối ABMOCDN
A 5 3 2
72
a
36
a
72
a
36
a
Câu 50: Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện:
Trang 7Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3
M x y xy
A 13
17
2 .