Dưới đây là Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 5 giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 5 Câu 1: Trên tập hợp số phức, căn bậc hai của 9− là
Câu 2: Thể tích của khối cầu bán kính r bằng
A 2 rπ 3 B 4 3
3πr C 4 rπ 2 D 4 2
3πr Câu 3: Cho khối chóp có diện tích đáy B 5= và chiều cao h 2.= Thể tích của khối chóp đã cho bằng
7 3
Câu 4: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A (- 2;0 ) B ( )0;2 C. (- ¥ -; 2 ) D (- 2;2 )
Câu 5: Cho số phức z 5 2i= + Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của z ?
A Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2.− B Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2i.−
C Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2i D Phần thực bằng 5, phần ảo bằng 2 Câu 6: Thể tích của khối lập phương có cạnh 3 bằng
Câu 7: Trong không gian Oxyz,cho các vectơ ar=(2; 1; 3)
và br= −( 2; 3; 5)
Khi đó tọa độ u a br r r= +
bằng
A ur =(4; 2; 2 − − ) B
(0; 4;8 )
=
ur= −( 4; 2; 2 ) D.
ur=(0; 2;4 )
Câu 8: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm trên ¡ và f x'( ) =x x( −1) (x−2 ) Số điểm cực trị của hàm
số y= f x( ) đã cho là
A.
Câu 9: Tập xác định của hàm số ( 2 ) 3
y= x −3x 4− − là
A D= −∞ − ∪( ; 1) (4;+∞) B D=¡ \{−1 4, }.
C.
Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) =2x+sinx là
A 2 cos− x C + B 2 cos+ x C + C x2−cosx C+ D x2+cosx C+ Câu 11: Với alà số thực dương tùy ý, y log a= 4 bằng
Trang 2A 4 log a B 1log a.
4+
Câu 12: Cho số phức z= 3 2i+ Môđun của số phức z bằng
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 2x−3y+4z−2020 0= Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A nr =(2; 3; 4 − ) B. rn=(2; 3; 4 − − ) C. nr=(2;3; 4 − ) D nr=(2;3;4 )
Câu 14: Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
3π
Câu 15: Biết 6 ( )
2
6
∫ và 2 ( )
1
2,
1
f x dx
Câu 16: Cho hàm số y= f x( ) là hàm số bậc ba và có đồ thị trong hình dưới đây
Số nghiệm của phương trình f x( ) =1 là
Câu 17: Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh ?
8
8
Câu 18: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
Câu 19: Cho cấp số nhân( )u n
với u =1 1và u =2 3 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
Trang 3A 1 B 2.- C. 3. D 2.
Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 8 5
−
đường thẳng d có tọa độ là
A (4; 2;1 ) B (4; 2;1− ) C (4; 2; 1− ) D (4; 2; 1− − ) .
Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy 3, đường sinh 4. Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
Câu 22: Nghiệm của phương trình 5x 2 − =25 là
Câu 23: Đạo hàm của hàm số y ln x= là
A y' =e x B y'=ln x C y' =x D ' 1
x
=
Câu 24: Trong không gianOxyz, cho mặt cầu( )S : ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ + +z = Khi đó, tọa độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu ( )S là
A I(−2;1;3)và R 3 = B I(2; 1; 3− − ) và R 9 =
C I(2;1;3) và R 3 = D I(2; 1; 3− − ) vàR 3 =
Câu 25: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x 3
x 1
−
=
− là
Câu 26: Số giao điểm của đồ thị hàm số 1
−
= +
x y
x và đường thẳng y= − +x 1 là
Câu 27: Gọi z , z là hai nghiệm phức của phương trình 1 2 z2−2z 2 0+ = Khi đó giá trị của biểu thức
1 2
A= z + z bằng:
Câu 28: Cho hai số phức z1 = −5 3i và z2 = +7 i Tính ω = −z1 5z2 ?
Câu 29: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x , = 2 y=2, x= 0 và x= 1 được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A 1 2
0
2 d
=∫ +
1 2 0
2 d
=∫ −
Trang 4
1 2 0
2 d
0
2 d
Câu 30: Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3- 3x+1 trên đoạn é ùê ú0;2 bằng
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log x 32( − =) 1 là
A S={ }4 B. S={ }5 C S={ }1 D S={ }6 .
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( )P x: +3y z− + =9 0 và đường thẳng d
− Tìm tọa độ giao điểm I của mặt phẳng (P) và đường thẳng d.
A I(1; 1;1− ) B I(−1;1;1) C I(− −1; 2;2) D I(−1; 2;2).
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm
(1; 1; 2)
M − và vuông góc với mặt phẳng ( )β : 2x y+ + − =3z 19 0 là:
.
x+ = y− = z+ .
Câu 34:
Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính thể tích của khối nón đó
A.
3
12
π
4
π
6
π
12
π
=
Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình
vuông (hình minh họa) Chọn khẳng định sai.
Câu 36: Cho log 5 a2 = Khi đó log 500 tính theo a là4
Trang 5A 2 5a 4( + ) B. 6a 2− C 3a 2+ D 1(3a 2)
Câu 37: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?
A y=x3−3x2+1 B y=− +x4 2x2 +1
C y=x4+2x2+1 D y=− +x3 3x2+1
Câu 38: Thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi hình phẳng giới hạn y=2x x− 2, y=0 quay quanh Ox
bằng
A 19
15
π
15
π
15
π D 16
15 π
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số ( 2 ) 3 ( ) 2
y= m − x + m− x − +x nghịch biến trên khoảng ¡ ?
Câu 40: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA a= 3, SA vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB là
A 2
2
2
6
3
a
Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình : 9x −4 3. x 1+ +27 0≤ là
A S=[ ]1 2; B S=( )1 2; C S= −∞ ∪( ;1) (2;+∞) D S=( )0 3;
Câu 42: Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các kích thước kèm theo OA OB= Gọi V n,
t
V lần lượt là thể tích của hai khối nón và khối trụ Tính tỉ số n
t
V
Trang 6A 1
2
1
1
3.
Câu 43: Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh, gồm 4 học sinh
nam và 5 học sinh nữ Xác suất để 5 học sinh nữ đứng cạnh nhau
A 1 .
252
B 1 .
5040
C.
1 21
D 5 .
126
Câu 44: Cho hàm số 1
1
x y x
+
=
− có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y x m= + cắt
đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài đoạn thẳng A B ngắn nhất ?
Câu 45: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ thỏa mãn 9 ( )
1
4
dx
0
π
=
∫
Tích phân 3 ( )
0
Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ', đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh AB=a và góc
· = °30
BAC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CB¢ bằng 2a .Thể tích của khối lăng trụ
ABC A B C′ ′ ′ tính theo a bằng:
A
3
8 3
a
3
4 3 3
2 3 3
3 2
Câu 47: Cho hàm số f x có bảng xét dấu ( ) f x như sau'( )
Bất phương trình f x( )+e x2 − 2x>m đúng x 1;2
2
∀ ∈ ÷ khi chỉ khi
A m f (2) 1.< + B m f (2) 1.> + C m f (1) 1.
e
> + D m f (1) 1.
e
< +
Trang 7Câu 48: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( ) 2
3 log 125 log log
2
Câu 49: Đồ thị hàm số y ax= 4+bx2+c cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt A, B,C, D như hình ve bên Biết rằng AB BC CD.= = Mệnh đề nào sau đây đúng?
a 0, b 0, c 0, 100 b> > > =9ac B 2
a 0, b 0, c 0, 9 b> > > =100ac
a 0, b 0, c 0, 9 b> < > =100ac D 2
a 0, b 0, c 0, 100 b> < > =9ac
Câu 50: Có bao nhiêu cặp số ( )a; b nguyên thỏa mãn các điều kiện 0 a 2020≤ ≤ và
2
log 2a 2+ + −a 3b 8= ?