Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 của Trường PTDTNT Nam Trà My, được TaiLieu.VN sưu tầm và chọn lọc nhằm chia sẻ đến các em tài liệu ôn tập học kì 2 môn Toán. Mời các em tham khảo!
Trang 1Bảng mô tả nội dung chi tiết:
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm m thỏa mãn điều kiện liên quan phương trình, bất phương trình bậc hai
Câu 2 (3,0 điểm) Giải bất phương trình (gồm hai câu nhỏ)
Câu 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ điểm, véc tơ, chứng minh tính chất hình học,
viết phương trình đường thẳng, đường tròn, elip (gồm 3 câu nhỏ)
Câu 4(1,0 điểm) Sử dụng các công thức lượng giác để tính giá trị biểu thức, chứng minh đẳng thức lượng
giác, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh biểu thức không phụ thuộc ẩn số
Câu 5(1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức lượng giác, rút gọn biểu thức hoặc chứng minh biểu thức không
phụ thuộc ẩn số
ĐỀ 2:
Câu 1 (2,0 điểm) Tìm m để phương trình x2+(m+3)x m+ 2+4m+ = vô nghiệm 3 0
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC: 2015 – 2016
Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Ma trận đề
Chủ đề - Mạch kiến thức,
kĩ năng
Tìm tham số m thỏa đk
liên quan pt bậc hai.
1 2,0đ
1
2,0đ
Giải bất phương trình. 1
1,5đ
1 1,5đ
2
3,0đ
Phương pháp tọa độ
trong mặt phẳng.
1 1,0đ
1 1,0đ
1
1,0đ
3
3,0đ
1,0đ
1
1,0đ
2
2,0đ
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC: 2015 – 2016
Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT NAM TRÀ MY ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC: 2015 – 2016
Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Trang 2Câu 2 (3,0 điểm) Giải bất phương trình sau :a x) 2- 4 >3 ;x 2 1 2 1
x b
-�
-Câu 3 (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A ( ) 1;4 và 1
2
2;
B���� ����
�
�- �
a) Chứng minh rằng tam giác OAB vuông tại O;
b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH của tam giác OAB;
c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
Câu 4 (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức A =(2sin10�+1 cos50) �
Câu 5 (1,0 điểm) Chứng minh 1 sin cos2 sin3 2
2cos
1 2sin
a a
=
HẾT
-(Giám thị không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu 1 Phương trình vô nghiệm � D =(m+3)2- 4(m2+4m+3)< 0 1,00 đ
2
3m 10m 3 0
Trang 3điểm)
3
m
� < - hoặc 1
3
Câu 2.a
(1,5
điểm)
2
� - > � - - >
- < - + - <
1 4
x
�< - � >
�
Câu 2.b
(1,5
điểm)
2
-���
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = -( 2;+�) { }\ 2 0,5đ
Câu 3.a
(1,0điểm
)
a) OA 1;4 , OB 2;
2
�
0,5đ
1 Suy ra: OA.OB 1.2 4 0
2
� ��
� �
= + � �� ��� �- =
uuur uuur
Vậy tam giác OAB vuông tại O 0,5đ
Câu 3.b
(1,0điểm
)
2
� ��
� � + = + -� �� ��� �
- + -�� - �= +���=
0,25đ
Do tam giác OAB vuông tại O nên ta có:
OH.AB = OA.OB
17 17.
5
85 85 2
OAOB OH
AB
Đường cao OH đi qua O(0;0) và nhận 9
1;
2
AB =�����- ����
�
uuur
làm vectơ pháp tuyến 0,25đ
(x – 0) - 9
2(y – 0) = 0
9 0 2
Câu 3.c
(1,0
điểm)
Do tam giác OAB vuông tại O, nên tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là
trung điểm I 3 7;
2 2
� � của cạnh AB.
Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: 85
AB
0,5đ
Trang 4Vậy phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là:
Câu 4
(1,0
điểm)
2sin10 cos50 cos50
sin( 40 ) sin60 cos50
sin40 sin60 sin40
sin60
2
Câu 5
(1,0
điểm)
1 cos2 2sin2 cos 2cos 4sin cos
2 2cos 1 2sin
1 2sin
a
+
=
2
2cos a VP
HẾT
-LƯU Ý: Điểm bài kiểm tra được làm tròn đến 1 chữ số thập phân, học sinh có cách giải đúng khác với đáp án vẫn được điểm tối đa của phần đó.