Củng cố kiến thức với 2 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 9 THCS Nguyễn Trãi 2012 - 2013 dành cho các bạn học sinh lớp 9 đang chuẩn bị thi học kỳ 1, giúp các em ôn tập và phát triển tư duy, năng khiếu môn Toán học. Chúc các bạn đạt được điểm cao trong kỳ thi này nhé.
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN TOÁN – LỚP 9 – Năm học: 2012 - 2013 Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
TL
Thông hiểu
TL
Vận
Cấp độ thấp
TL
dụng Cấp độ cao
TL
Cộng
Chủ đề1
Căn bậc 2
Căn bậc 3
Nhận biết
A có nghĩa khi A ≥ 0
- Hiểu khi nào
có nghĩa HĐT A 2 -
Chia 2 CT bậc 2- Căn bậc 3
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
3 1,5 15%
4
2 20% Chủ đề 2
Hàm số bậc
nhất
- Biết HSBN,
hệ số góc, tung
độ gốc
- Biết HSBN
ĐB khi a > 0
Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Vận dụng 2 đường thẳng song song khi a
= a’; b ≠ b’ để tìm m
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 1,5 15%
1 0,5 5%
1 0,5 5%
3 2,5 25% Chủ đề 3
Phương trình
bậc nhất 2 ẩn
Hiểu cách giải
hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5 5%
1 0,5 5% Chủ đề 4
Hệ thức
lượng trong
t/giác vuông
Biết các hệ thức lượng trong tam giác vuông
Hiểu tỉ số lượng giác của các góc nhọn để so sánh
Vận dụng các công thức ở bài tập 14/sgk trang 77 để tính
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
1 0,5 5%
3 2,5 25%
Chủ đề 5
Đường tròn
Hình vẽ Vận dụng p2
c/m tiếp tuyến
để c/m 1đ/t là
t2 của đtròn
Vận dụng t/c 2 t2 nhau c/m 3điểm thẳng hàng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ
0,5 5%
1
1 10%
1
1 10%
2 2,5 25%
Trang 2Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ
3
3 30%
6
4 40%
2 1,5 15%
2 1,5 15%
13
10 100% Phòng GD & ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Trường THCS Nguyễn Trãi MÔN TOÁN – LỚP 9 – Năm học: 2012 – 2013
GV: Lê Thị Nề (Thời gian làm bài 90’)
Bài 1: (1 điểm) Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a/ x
b/ 1 + x
Bài 2: (1 điểm) Tính
a/ (1 3)2 24
2
b/ 3 64 2 273
Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d)
a/ Chỉ ra hệ số góc a, tung độ gốc b của đường thẳng (d); Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến?
b/ Vẽ đồ thị hàm số đó
c/ Cho đường thẳng (d’): y = (m – 1)x + 2 Tìm m để đường thẳng d’//d
Bài 4: (0,5 điểm) Giải hệ phương trình sau:
1
y
Bài 5: (1,5 điểm) ((không được sử dụng máy tính)
a/ Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:
sin20 0 ; cos40 0 ; cos17 0 ; sin50 0
b/Tính
2 0
2 0
cos 50 23'
3 t an60 45' t an29 15'
sin 39 37'
Bài 6: (3,5 điểm) Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH
a/ Em hãy viết ra hai hệ thức lượng trong tam giác vuông đó
b/Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH; Vẽ tia HEAB tại E cắt đường tròn (A) tại D Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (A)
c/ Gọi CG là tiếp tuyến của đường tròn (A)G H Chứng minh ba điểm D, A, G thẳng hàng
Trang 3
ĐÁP ÁN
Bài 3(2,5đ)
a
b
c
Hệ số góc đúng Tung độ gốc đúng
Nêu được a = 2 > 0 Kết luận HSĐB
Xác định đúng điểm thuộc trục tung, điểm thuộc trục hoành
Vẽ đồ thị đúng
Lý luận để có m – 1 = 2
m = 3
0,5 0,5
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4(0,5đ) Tính đúng x = 3
y = – 2
0,25 0,25 Bài 5(1,5đ)
a
b
Tính được cos 460 = sin(900 – 460 ) = sin 440 Cos 170 = sin(900 – 170) = sin 730 Sắp xếp sin 200< sin 440 < sin 580 < sin 73 Kết luận sin 200 < cos 460 < sin 580 < cos 170 Tính được
2 0
2 0
cos 50 23
1 sin 39 37
tan 60045’ tan 29015’= 1 Kết quả bằng 4
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
Trang 4Bài 6(3,5đ)
a
b
c
Hình vẽ câu a Hình vẽ câu b
Viết đúng mỗi hệ thức lượng
C/m được AHB ADB Suy ra AD BD
Nêu được Dđường tròn (A) Kết luận BD là tiếp tuyến
C/m Â1 = Â2; Â3 = Â4 DAG = 1800 Kết luận D, A, G thẳng hàng
0,25 0,25
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
D
A
G
B
1 2 3
4
Trang 5MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2012-2013
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
I Căn bậc hai
Căn bậc ba
Nắm căn bậc hai.TXĐ
Hằng đẳng thức
Liên hệ giữa phép nhân,
và phép khai phương
Tim được giá trị của x
Sử dụng phép biến đổi căn thức
để rút gọn
2,5 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
1 10%
1
0,5 5%
1
0,5 5%
1
0,5 5%
5
2,5 25%
II Hàm số y =
ax+ b (a 0)
Tìm điều kiện hàm đồng biến , nghịch biến
Biết vẽ đ thị của hàm số
y = ax+ b
Nắm được 2 đường thẳng cắt nhau, hoành độ âm
2,5 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5 5%
1
1 10%
1
1 10%
3
2.5 25%
III Phương
trình bậc nhất 2
ẩn
Nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn
Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn
1 điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
1
1 10%
IV Hệ thúc
lượng trong tam
giác vuông
Tính số đo góc khi biết TSLG
Nắm hệ thức cạnh trong tam giác vuông
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,75 7,5%
1
0,75 7,5%
0,25 2,5%
2
1,75 17,5%
V Đường tròn
Điểm thuộc đường tròn
Dấu hiệu, tính chất của tiếp tuyến
Tính bán kính đường tròn
2,25điểm
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1 10%
0,25
2,5%
1
1 10%
2
2,25 22,5%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
5 2,5điểm 25%
3 3điểm 30%
2 2điểm 20%
3 2,5điểm 25%
15 10điểm 100%
Trang 6TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian 90’
Bài 1 (1,0 diểm) Tính
a) 2 75 3 12 27 b) ( 3 2 )2 3
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho A =
2
2
x x
a)Tìm tập xác định của A
b) Rút gọn A
c) Với giá trị nào của x thì A = 3
Bài 3 (2,5) điểm Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d)
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên
c) Tìm m để đường thẳng (d’) y = (2-m)x ( m khác 2) cắt đường thẳng (d) tại điểm
có hoành độ âm
Bài 4 (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
7 3
2 2
y x
y x
Bài 5 (4,0 điểm)
1 Cho tam giác ABC vuông tại A, có BD là phân giác trong ( D thuộc AC ) Biết
BC = 10cm, AB = 6cm
a Tính độ dài AC
b Số đo góc B
2 Dựng đường tròn tâm O, đường kính BD, từ B kẻ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt CA tại E Gọi M là trung điểm của BE
a Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b Tính bán kính của đường tròn tâm O
Trang 7
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 THI HỌC KỲ I
NĂM HOC 2012-2013
1
(1,0đ)
a) 2 75 3 12 27= 2 5 3 3 2 3 3 3
= 10 3 6 3 3 3
= 7 3
0,25 0,25
c) ( 3 2 )2 3= 3 2 3
=2 - 3+ 3 = 2
0,25 0,25
2
(1,5đ)
a) x 0
và x 4
0,25
0,25
b) =
2
) 2 )(
2 (
2
4
x
x x
x
x
= x 2
0,25
0,25
c) x 2=3 suy ra x 1
1
x (TMĐK)
0,25
0,25
3
Vì a = -2 < 0
0,25 0,25
b)Vẽ được đồ thị hàm số y = -2x + 1 là 1 đường thẳng đi qua 2
điểm P(0;1 ) và Q( 0,5; 0)
0,25 0,25 0,5 c)Hoành độ giao điểm của (d) và ( d’) là (2-m)x = -2x+1
Suy ra
m
x
4
1
Vì x<0 nên 0
4
1
m nên 4-m <0 suy ra m>4
0,5
0,25
0,25
4
(1,0đ)
Biến đổi , tìm được giá trị 1 ẩn
Nghiệm của hệ phương trình:
1
4
y
x
0,5
0,5
(4,0đ)
Trang 8
Hình vẽ
1a) Tính được AC= 8cm
b) 0
53
ˆ
0,75
0,75
2 a) Chứng minh được điểm A thuộc đường tròn (O)
Cm được AM vuông góc với AO tại O
Suy ra AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
0,25 0,5 0,25
b Tính được góc ABD = 530 : 2 = 26,50
AB= BD Cos ABD Suy ra BD = AB : Cos 26,50
Vậy bán kính (O) là OB BD 3 , 35cm
2
0,25 0,5 0,25
B
E
.O M