Cùng tham khảo đáp án và đề kiểm tra Đại số lớp 9, tài liệu giúp các bạn tổng quan kiến thức đã học, hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong đề thi cũng như cách tính điểm. Chúc các bạn làm bài tốt.
Trang 1PHÒNG GD – ĐT TX BUÔN HỒ Tiết 62: KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG IV TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Môn: ĐẠI SỐ LỚP 9
Năm học: 2013 – 2014
I/ MỤC TIÊU :
* Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của học sinh về :
- Tính chất và đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Phương trình bậc hai môt ẩn
- Hệ thưc Vi-ét và ứng dụng
* Mức độ từ nhận biết đến thông hiểu và vận dụng
II/ MA TRẬN ĐỀ :
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Tính chất và
đồ thị của hàm
số: y = ax 2
(a ≠ 0)
hàm số
- Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2 (bài 3a,b)
2,0đ
2
2,0đ 20% 2.Phương trình
bậc hai một ẩn
Nhận ra hệ số a,b,c Giải phương trình Biện luận
nghiệm theo tham số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1(bài 1a)
0,75đ
1(bài 4a)
1,5đ
1 (bài 4b)
1,0đ
3
3,25đ 32,5%
3 Hệ thức Vi-ét
và ứng dụng
Xác định tổng và tích các nghiệm
phương hai nghiệm
Tìm giá trị của tham số thoả điều kiện
Số câu
Số điểm
2 (bài1b- ý1,2)
1,5đ
1 (bài1b- ý3)
0,75đ
1 (bài 4c) 1,0đ
4
3,25đ
Trang 2Tỉ lệ % 32,5%
4 Pt qui về pt
bậc hai
trình trùng phương
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1 ( bài 2)
1,5đ
1
1,5đ 15%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
3
2,25đ 22,5%
1
1,5đ 15%
6
6,25đ 62,5%
10
10,0đ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Tiết 62: KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG IV
ĐỀ :
Bài 1: (3,0 điểm) Cho x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 – 3x – 7 = 0
a) Xác định các hệ số a; b; c
b) Không giải phương trình hãy tính:
x1 + x2 ; x1 x2 ; x13 + x23
Bài 2: (1,5điểm) Giải phương trình : x4 + 3x2 − = 4 0
Bài 3: ( 2,0 điểm) Cho parabol (P) : y=x2 và đường thẳng (d) : y = x + 2
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ
Trang 3b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
Bài 4 :( 3,5điểm) Cho phương trình : x2 − 4x+ − =m 1 0 (*) (m là tham số )
a) Giải phương trình với m = 0
b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép
c) Tìm m để phương trình (*) có tổng hai nghiệm bằng bình phương tích hai nghiệm
Bài làm:
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
Trang 4- - -
Trang 5PHÒNG GD – ĐT TX BUÔN HỒ Tiết 62: KIỂM TRA GIỮA CHƯƠNG IV
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Môn: ĐẠI SỐ LỚP 9
Năm học: 2013 – 2014
ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHẤM :
1 Cho x 1; x 2 là 2 nghiệm của phương trình: x 2 – 3x – 7 = 0 (3,0điểm)
b) Vì x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 – 3x – 7 = 0
Nên, theo hệ thức Vi-ét ta có:
* x1 + x2 = −b =− −( 3)= 3
* x1 x2 = c=−7= − 7
* x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1 x2 = 32 – 2.( –7) = 23 0,25
* x13 + x23 = (x1 + x2)( x12 + x22 – x1 x2) = 3(23 + 7) = 90 0,5
t = x ; t≥ 0 0,25
Ta có : 2
t + 3t - 4 = 0 0,25 Dạng: a + b + c = 1 + 3 – 4 = 0 0,25 Nên : t = 1 ( chọn) ; t = -4 (loại) 0,25 Với t = 1 thì : 2 ⇔ ±
x = 1 x = 1 0,25 Vậy : phương trình trên có hai nghiệm là : x = 1 ; x = -1 0,25
a
)
*Bảng giá trị của hàm số : y = x2
*Bảng giá trị của hàm số y = x + 2
0,25
0,25
Trang 6* Vẽ (P) đúng
* Vẽ (d) đúng
0,5 0,5
b
)
4 Cho phương trình : x2 − 4x+ − =m 1 0 (*) (m là tham số ) (3,5điểm) a
)
Khi m = 0, ta có : x2 − 4x− = 1 0
2
1 2
' ( 2) 1.( 1) 5
2 5
2 5
x x
Δ = − − − =
= +
= −
Vậy phương trình trên có hai nghiệm : x1= + 2 5;x2= − 2 5
0,25 0,5 0,25 0,25
0,25
b
)
Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép
2 ' ( 2) ( 1)
5
m m
m
Δ = − − −
= − +
= −
4
2
M
N
1
2
^ y
x
Trang 7
' 0
5
m m
Δ =
⇔ − =
0,5
c) Tìm m để phương trình (*) có tổng hai nghiệm bằng bình phương tích
hai nghiệm
Điều kiện để phương trình có nghiệmlà:
5 0
5
m m
− ≥
⇔ ≤ Theo Viet ta có:
1 2
1 2
4
+ =
= − Theo đề bài:
2
1 2 1 2
2 2
( ) ( 1) 4
2 3 0 1
3
m
m m
= +
= −
⎡
⇔ ⎢ =
⎣
Vì m≤ 5 nên ta chọn cả hai giá trị m = -1 và m= 3
0,25
0,25
0,25
0,25
Học sinh có thể làm cách khác , nếu giải đúng cho điểm tối đa