Bài giảng Đại số 10 chương 4 bài 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Bao gồm các bài giảng được thiết kế đẹp mắt và thu hút học sinh. Bộ sưu tập những bài giảng đại số lớp 10 về bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn hay nhất dành cho quý thầy cô và các em học sinh để làm tài liệu tham khảo cho quá trình giảng dạy và học tập một cách tốt nhất.

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10

Tiết 36: Bất phương trình và hệ

bất phương trình bậc nhất

Tiết 36: Bất phương trình bậc nhất

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU

1 VỀ KIẾN THỨC :

- HỌC SINH NẮM ĐƯỢC ĐỊNH NGHĨA

BẤT PHƯƠNG TRÌNH -HỌC SINH NẮM ĐƯỢC CÁC PHÉP BIẾN

ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG

2 Kỹ năng

Biết cách giải và biện luận bất phương trình ax+b>0 Biết biến đổi một bất phương trình thành bất phương trình

tương đương Biết giải và biện luận bất phương trình ax+b>0

NỘI DUNG CỦA BÀI

Đại cương

về bất

phương

trình

Khái niệm bất phương trình tương đương

Bất phương

trình

ax + b > 0

ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG

TRÌNH Định nghĩa

Cho hai hàm số f(x)và g(x),

có tập xác địnhlần lượt làDf và Dg. Đặt D=Df D g

mệnh đề f(x)>g(x) được gọi

là bất phương trình một ẩn,

x được gọi là ẩn số

Khi đó với mọi x thuộc R

* D gọi là tập xác định của bất phương trình

Nếu tồn tại x0 D sao cho f(x0)> g(x0), thì x0 gọi là nghiệm của phưonh trình

•Tập T={x0 D f(x0)> g(x0)} gọi

là tập nghiệm của bấtphương trình

•Giải bất phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó

Khi tập nghiệm của bất phương trình là tập , ta nói bất phương trình vô nghiệm

•Giải bất phương trình là đi tìm tập nghiệm của nó

So sánh sự giống và khác nhau giữa định nghĩa phương trình và bất phương trình?

Nêu định nghĩa hai

phương trình tương

đương?

2 Bất phương trình tương đương

a,Định nghĩa

•Hai bất phương trình

tương đương khi và chỉ

khi tập nghiệm của

chúng bằng nhau

•B.Một số phép biến đổi tươngđương Định lý 1:

Cho bất phương trình f(x)> g(x) xác định trên D •Một

hàm số h(x)

•xác định trên

D Khi đó ta

có :

2 Kỹ năng

• Biết cách giải và biện luận bất phương trình ax+b>0

• Biết biến đổi một bất phương trình thành bất phương trình tương đương

• Biết giải và biện luận bất phương trình ax+b>0

II NỘI DUNG

• 1 Kiểm tra bài cũ:

• CH, Phát biểu dịnh nghĩa phương trình?

HOẠT ĐỘNG 1

• I-ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

• 1 ĐỊNH NGHĨA: CHO HAI HÀM SỐ

F(X)VÀ G(X) CÓ TẬP XÁC ĐỊNH LẦN

LƯỢT LÀ DFVÀ DG ĐẶT D=DF DG

KHI ĐÓ VỚI MỌI X THUỘC R MỆNH ĐỀ

F(X)>G(X) ĐƯỢC GỌI LÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN , X ĐƯỢC GỌI LÀ ẨN SỐ



D gọi là tập xác định

Nếu tồn tại x0 D sao cho

f(x0)> g(x0), thì x0 gọi là nghiệm của phưonh trình

• Tập T={x0 D f(x0)> g(x0)} gọi là tập nghiệm của bất phương trình

• Giải bất phương trình là đi tìm tập nghiệm

của nó

• T= O thì nói bất phương trình vô nghiệm





HOẠT ĐỘNG 2: SO SÁNH SỰ GIỐNG VÀ

KHÁC NHAU GIỮA ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG

TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

• Hoạt động3 : Nêu định nghĩa hai phương trình

tương đương? Định nghĩa đó vẫn đúng với bất phương trình

2 Bất phương trình tương đương

• a,Định nghĩa :Hai bất phương trình tương

đương khi và chỉ khi tập nghiệm của chúng

bằng nhau

• B.Một số phép biến đổi tương đương

• Định lý 1 : Cho bất phương trình f(x)> g(x)

xác định trên D Một hàm số h(x) xác định trên

D Khi đó ta có :

• f(x)> g(x) f(x)+h(x) > g(x)+h(x)

Hệ quả :

f(x)+h(x)>g(x) f(x)>g(x)-h(x)

• Định lý 2: cho bất phương trình f(x)>g(x)xác

định trên D , hàm số h(x) xác định trên D

• Khi đó ta có :

• Nếu h(x)>0 với mọi x thuộc D thì

• f(x)>g(x) f(x)h(x)>g(x)h(x)

• Nếu h(x)<0 với mọi x thuộc D thì

• f(x)>g(x) f(x)h(x)<g(x)h(x







II-BẤT PHƯƠNG TRÌNH AX+B>0(1)

• ax+b>0 ax>-b

• TXD: D=R

• Nếu a>0 thì (1) x>-b/a

• Nếu a<0 thì (1) x<-b/a

• Nếu a=0 thì (1) có dạng b>0 (2)

• Nếu b>0thì (2) có tập nghiệm là R

• Nếu b 0 thì (2) vô nghiệm







Hoạt động4 :Giải và biện luận bất

phương trình (m-1)x>2-3m (a)

• CH , Chúng ta phải xét những trường hợp nào của hệ số a? (a>0,a=0,a<0), hệ số a trong ví

dụ này là gì ? (m-1)

Giải

TXD : D=R

• *m>1 thì bất phương trình (a) trở thành :

• x>(2-3m)/(m-1)

• *m<1 thì bất phương trình (a) trở thành :

• x<(2-3m)/(m-1)

• *m=1 thì (a) có dạng 0x>-1 (Đúng với mọi x thuộc R)

Chú ý:1, Khi a 0 thì bất phương

trình trên được gọi là bất phương

trình bậc nhất một ẩn

2,Việc giải và biện luận các bất phương trình dạng

ax+b 0,ax+b<0,ax+b 0là hoàn

2 CỦNG CỐ

• Nắm vững định nghĩa bất phương trình

• nắm vững các phép biến đổi tương đương

• Biết giải và biện luận bất phương trình ax+b>0

TIẾT HỌC KẾT THÚC