Học sinh thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. Học sinh biết tìm b’ và biết tính x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn. Học sinh nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. Giáo án môn Toán lớp 9 hay nhất về công thức nghiệm thu gọn mời các bạn tham khảo.
Trang 1Tuần:28- Tiết:55
§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN
I MỤC TIÊU:
- Hs thấy được lợi ích của của công thức nghiệm thu gọn
- HS xác nhân được b'khi cần thiết và nhớ kỉ công thức tính '
- HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thểû để làm cho việc tính toán giản đơn hơn
II CHUẨN BỊ:
GV:Bảnng phụ, máy chiếu.
HS:Bài soạn
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Oån định lớp:
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề:
HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Làm BT 22 trang 49.
Đáp án:
a)Vì ac = - 15.2005 <0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Vì ac = 19
5 (- 1890)<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
3.Vào bài:
HĐ1:Xây dựng công thức nghiệm thu gọn
Giới thiệu: Đối với phương
trình ax2+bx +c = 0(a0),
trong trường hợp nếu đặt
b=2b' hay b'=b/2 thì việc tính
toán để giải phương trình sẽ
đơn giản hơn
Nếu đặt b=2b' hãy tính
theo a,b',c
Nếu kí hiệu '=b'2- ac thì
liên hệ giữa và ' như thế
nào?
Yêu cầu HS làm?1
Nghe GV giới thiệu
=(2b')2 - 4ac = 4b' 2 -4ac =4(b''2- ac)
=4' Thảo luận nhóm chứng tỏ công thức nghiệm của phương
1 Công thức nghiệm thu gọn:
Trang 2(Bảng phụ) trình theo b' và '.
HĐ2: Áp dụng
Giới thiệu?2
Yêu cầu HS xác định các hệ
số a,b',c
?Xác định ' , '?
?Nghiệm của phương trình là
gì?
Cho HS thực hành?3
(1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu
b)
Yêu cầu HS từng đôi một
kiểm tra kết quả cho nhau
Đọc đề bài
Lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời
Cá nhân Đại diện 2 dãy lên bảng trình bày
2 Áp dụng:
?2 5x2 + 4x - 1 = 0
a=5 ; b'=2 ; c=- 1
' = b''2- ac = 22 - 5.(- 1) =9 '
=3 Nghiệm của phương trình:
x1 = b '
a
x2 = b' '
a
5
?3 a) 3x2+8x +4 =0
' = b''2- ac = 42 - 3.4 =4 '
=2 Nghiệm của phương trình:
x1 = b '
a
x2 = b' '
a
3
b) 7x2 - 6 2x +2 =0
' = b''2- ac =(3 2)2 - 7.2 =4 '
=2 Nghiệm của phương trình:
x1 = b '
a
x2 = b' '
a
Đối với phương trình ax2+bx +c = 0(a0)và b=2b' , '=b''2- ac:
Nếu '>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = b '
a
; x2 = b' '
a
Nếu ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b'
a
Nếu '<0 thì phương trình vô nghiệm
Trang 3( 3 2) 2 2(3 2)
4 Củng cố và luyện tập:
Nêu công thức nghiệm thu gọn
Làm BT 17 ,19 trang 49
Đáp án:
a) '=22 - 4.1 = 0
Phương trình có nghiệm kép: x1 = x2 = - 2 1
4 2 b) '=(- 7)2 - 13852.1 =49 - 13852 <0
Phương trình vô nghiệm
c) ' = (- 3)2 - 5.1 = 4 , '=2
Phương trình có hai nghiệm: x1 = 3 2 1
5
; x2 = 3 2 1
d) ' =(2 6) 2 - (- 3).4 = 24 + 12 = 36 , ' =6
Phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 6 6 2 6 6
; x2 = 2 6 6 2 6 6
Bài 19
Khi a<0 và phương tình vô nghiệm thì b2 - 4ac <0 Do đó 2 4 0
4
b ac a
2 2 2 4
ax bx c a x
5 Hướng dẫn học ở nhà:
Học thuộc công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Làm BT 18,20,21,24 trang 49 ,50
Trang 4Tuần:28- Tiết:56
LUYỆN TẬP §5
I MỤC TIÊU:
Giúp HS:
- Nắm vững công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm , nghiệm thu gọn vào việc giải phương trình bậc hai
II CHUẨN BỊ:
GV:Bảng phụ.
HS:BTVN
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1 Oån định lớp:
Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề:
HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Làm BT 18 a,b trang 49
HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc
hai
Làm BT 21 trang 49
Đáp án:
Bài 18
a)
b)
Bài 21
Trang 5a) x2 12x 288 x2 12x 288 0
6 18 24 ; 6 18 12
b)
2
49 4.( 288) 49 912 961 31
3.Vào bài:
HĐ1:Luyện tập
Bài 20
Lần lượt gọi HS nêu cách
giải từng phần bài 20
Bài 24
Xác định hệ số a,b,c?
Gọi 1HS làm câu a
Tính '?
?Phương trình có hai
nghiệm khi nào?
?Điều kiện của câu b là
Cá nhân trả lời , lớp theo dõi và nhận xét
Đại diện 1HS xác định hệ số a,b,c
1HS lên bảng làm câu a
Đứng tại chỗ trả lời theo hướng dẫn của GV
Bài 20 trang 49:
a) 25x2 - 16 = 0
x2 = 16 25
4 5
x
b)Phương trình vô nghiệm c)4,2x2 + 5,46x = 0
x(4,2x+5,46) = 0
x1 = 0 ; x2 = - 1,3 d) 4x2 - 2 3x=1- 3 4x2 - 2 3x - 1 + 3 = 0
'=(- 3)2 - 4.(- 1+ 3 )=3+4- 4 3=(2- 3)2 ' 2 3
Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 3 2 3 1
x2 = 3 2 3 3 1
Bài 24 trang 50:
x2 - 2(m- 1)x + m2 =0 a) ' = (m- 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2 = 1 - 2m
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:
1- 2m>0 hay m<1
2
Trang 6Tương tự câu c,d
c) Phương trình có nghiệm kép khi m = 1
2 d) Phương trình vô nghiệm khi m >1
2
HĐ2:Bài toán thực tế
Chia lớp thành các nhóm ,
mỗi nhóm giải bài 23
Chiếu phần trình bày các
nhóm , gọi đại diện nhận
xét
Thảo luận nhóm , trình bày kết quả lên phim trong
Quan sát nhận xét
Bài 23 trang 50:
a) Khi t = 5 thì v = 3.52 - 30.5 +135 = 60 (km/h)
b) Khi v =120 , ta có:
120 = 3t2 - 30t +135 hay t2 - 10t + 5 =0
' = 52 - 5 = 25 - 5 = 20 , '
=2 5
t1 = 2 + 2 5 , t2 = 2- 2 5
4 Củng cố và luyện tập:
Nhắc lại công thức nghiệm , nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Làm BT:
Câu 1: Hệ số b' của phương trình x2 - 16 - 6 = 0 là:
Câu 2: Biệt thức ' của phương trình bậc hai 4x2 - 6x - 1 = 0 là:
Câu3: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải " Tìm nghiệm của phương trình
6x2 - 4 2x +1 = 0 "
Ta có: ' = ; '=
Nghiệm của phương trình là:
x1 = ; x2 =
5 Hướng dẫn học ở nhà:
Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải
Làm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT
Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15'
- - - - - -
Ngày tháng năm
Duyệt TCM