Tham khảo bộ Tổng hợp đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2012-2013 (có đáp án) dành cho các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Trang 1Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào có căn bậc hai : 5; 3; 0 ; 4
b) Rút gọn 2 12
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính : 63 7 + 75.48
b) Rút gọn biểu thức : 15 3 4 2 3
5 1
c) Tìm x, biết x 4 3
x 1
Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 2x có đồ thị là đường thẳng (d2)
a) Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau hay cắt nhau? Vì sao? b) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm Gọi H là trung điểm của
OA Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt đường tròn (O) tại C và D
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Tình AC, CD và sin BAC
c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính 1cm
d) Chứng minh rằng DO đi qua tiếp điểm của đường tròn (O; 1cm) với BC
-Hết -
Tham khảo
Trang 2HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
1
(1 đ)
b) Biến đổi 2 1 2 2 1
0,5
2
(2 đ)
a) 63 7 + 75.48 = 441 3600
21 60 81
0,5 0,5
3 1
5 1
4 2 3
5 1
3 3 1 1
0,5 0,5
c) Điều kiện : x ≥ 0
4 x 1 x 1
4
x 1
16
0,25
0,25
0,25
0,25
b)+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1; 2)
+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua hai điểm (-2; 0) và điểm cắt trục tung (0; 2)
0,75 0,75
4
(4,0đ)
Hình vẽ đúng
0,5
a)Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên vuông tại C 0,5 a) Tính được HA = HO = 1(cm)
Tính được AC = 2( cm)
Tính được CH, suy ra CD = 2 3
Tính được sin BAC= 3
2
0,25 0,25 0,25 0,25 b) Gọi M là trung điểm của BC C/m: OM BC
C/m: OM là đường trung bình của tam giác ABC,
Tính : OM = AC : 2 = 2 : 2 = 1(cm)
KL: BC là tiếp tuyến của đường tròn(O; 1cm)
0,25 0,25 0,25 0,25 c) Theo câu c) BC tiếp xúc với đường tròn(O; 1cm) tại M
c/m: OD // AC
và OM // AC
nên OD trùng với OM( theo Ơ- clit) do đó D, O, M thẳng hang
0,5
0,5
* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa
M
D
C
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC &ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2012 - 2013 MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 90 phút)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ
cao 1.Căn bậc hai Căn bậc
hai số học
2
A A
Tính nhân các căn thức bậc hai
Trục căn thức ở mẫu Tìm x
Biến đổi hằng đẳng thức
2 Hàm số
yax b a
Hai đường thẳng cắt nhau
Vẽ đồ thị
3 Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vuông TSLG
của góc nhọn
Tính cạnh tam giác vuông
Tính sin
Số điểm 1 1,0
4 Đường tròn Tam giác
nội tiếp nửa đường tròn
Hình vẽ Chứng minh
tiếp tuyến
Chứng minh thẳng hàng
Tổng số điểm 2,5 3,5 2,5 1,5 10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó
Trang 4Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 4; 0; 17
b) Tìm x để căn thức x2 có nghĩa
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Tính
1) 75.48 2) 6, 4 14, 4
b) Thực hiện phép tính: 128 50 98 : 2
c) Rút gọn: 13 6
5 2 3 3
Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số
c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) không ? Vì sao?
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường tròn sao cho AC = 3 cm
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin CAB
b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D Tính CD và chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH) c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H Tính diện tích tứ giác AOCE
-Hết -
Tham khảo
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
1
(1 đ)
b
x2có nghĩa x 2 ≥ 0 x ≥ 2 0,5
2
(3 đ)
a 1) 7,5.4,8 36 6
2) 6, 4 14, 4 6, 4.14, 4 9, 6
0,5 0,5
b 128 50 98 : 2 128 : 2 50 : 2 98 : 2
0,5
0,5
5 2 3 2 3 5
0,5
0,5
3
(2 đ)
b
Xác định điểm cắt trục hoành A(1;0)
và điểm cắt trục tung B(0; 2)
vẽ đúng đồ thị
0,25 0,25 0,5
c Khẳng định : không đi qua
Giải thích : Thay x = 4 vào y = 2x + 2 tính được y = 6
0,25 0,25
4
(4 đ)
a
+Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên vuông tại C + R = AB:2 = 2,5cm
+Tính được BC = 4cm + sin CAB BC 4
0,25
0,25 0,25 0,25
b +Tính được CH = 2,4 cm
+Chứng minh CD = 2CH +Tính được: CD = 4,8 cm + CH AB và H (C) nên AB là tiếp tuyến của đ/ tròn (C)
0,5 0,25 0,25 0,5
c + Chứng minh tứ giác AECO là hình thang ( AE //CO)
+ Tính AH = 1,8 cm + Chứng minh EA = AH= 1,8cm, CE = CH = 2,4cm
S (EA CO).EC (1,8 2,5).2, 4 5,16(cm )
0,25 0,25 0,25 0,25
* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa
E
H
D A
O B
C
Trang 6Phòng GD&ĐT Đại Lộc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn : TOÁN Lớp : 9
Năm học 2012 − 2013 Người ra đề : NGUYỄN XUÂN SƠN
Đơn vị : Trường THCS Mỹ Hòa –
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng Cấp độ thấp Cấp độ
cao 1.Căn bậc hai Định
nghĩa CBH,
Điều kiện
Acó nghĩa
Phép tính về CBH
Thực hiện phép tính
Trục căn thức ở mẫu
2 Hàm số
yax b a
Hệ số góc Tung độ gốc
Vẽ đồ thị Xác định điểm
thuộc đồ thị
3 Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vuông TSLG
của góc nhọn
Py ta go
Tính TSLG
Tính đường cao, hình chiếu
4 Đường tròn Điểm
thuộc nửa đường tròn , bán kính
Hình vẽ Đường kính và
dây Chứng minh tiếp tuyến
Tính diện tích
Tổng số điểm 1,5 3,5 4,0 1,0 10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó
Trang 8PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (NĂM HỌC 2012 - 2013)
Môn: TOÁN 9 (Thời gian: 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Lê Văn Lành Đơn vị: Trường THCS Phan Bội Châu
MA TRẬN ĐỀ
Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TỔNG
Số câu Đ
Bài Điểm Bài Điểm Bài Điểm
Hàm số bậc nhất,
đồ thị
Bài 1: (1,5 điểm)Cho các biểu thức :
A = 273 5 5 3
x
với x 0 ; x 1 a) Rút gọn các biểu thức A và B
b) Với giá trị nào của x thì A = 6B
Bài 2 : (3 điểm)Cho hàm số y = 1x 3
2
a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho
c) Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.Tính khoảng cách từ
gốc tọa độ đến đường thẳng AB
Bài 3 : (2 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Cho AH = 15 Cm; BH = 20 Cm
Tính AB ; AC; BC ; HC
Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và M là một điểm trên nửa
đường tròn đó Tiếp tuyến của (O) tại M cắt các tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D
a) Chứng minh COD = 900
b) Chứng minh AC + BD = CD và AC.BD =
2
4
AB
c) Gỉa sử CD = 4
3
R
và AC < BD Tính AC và BD theo R
Đáp án :
II- Phần đáp án và biểu điểm
Trang 9Bài 1
1,5đ
a) Tính đúng A = 6
B = 2
1 x
0,5 0,5
Bài 2
3,0 đ
a) Hàm số đã cho nghịch biến vì a < 0
b) Vẽ đúng đồ thị
c)) 12 12 12
OH OA OB OH = 9.36
9 36 2,9
1,0 1,0 1,0
Bài 3
2,0
điểm
Tính được
AB = 25
AB2 = BC BH
BC =
2
AB BH
BC = 625 31, 25
20
HC = BC – BH = 31,25 – 20 = 11,25
AB AC = BC AH AC = BC.AH
AB
AC= 31, 25.15
25
AC = 18,75
0,5
0,5 0,5
0,5
Bài 3
3,5 đ
+ Hình vẽ 0,5
a) Chứng minh : COD = 900
1,0
b) Theo tính chất tiếp tuyến phát xuất từ một điểm ta có
AC = MC (1)
BD = MD (2) Cộng (1) và (2) AC + BD = MC + MD= CD (3) Nhân (1) và (2) AC.BD = MC.MD = OM2 =
2
4
AB
0,5 0,5 c) HD2 = CD2 – CH2 =
2
4 3
R
HD = 2
3
R
HD = BD –BH = BD – AC (4) Cộng (3) và (4) 2BD = HD +CD = 2R4R 6R 2R 3
0,5
20
A
15
Trang 10Suy ra BD = R 3
AC = BD –HD = 3.2
R
0,25 0,25
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( _ _ _ điểm )
Phần 2 : ( _ _ _ điểm )
………
………
0,50
………
………
0,50
………
………
0,75
Trang 12PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2012-2013)
Môn: Toán 9 ( Thời gian : 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Lưu Văn Công Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng
MA TRẬN:
Cấp độ
Vận dụng
Cộng
1 Biến đổi căn
thức bậc hai
Biết được quy tắc biến đổi căn thức bậc hai
Vận dụng các quy tắc
để rút gọn
Vận dụng các phép toán trong
Căn thức để Tìm x
2 Căn thức bậc
hai
Và hằng đẳng
A0
10%
3 Hàm số : y= a
x + b
Biết vẽ đồ thị hàm
số
Hiểu được tính chất hàm só
Hệ thức lượng trong tam giác
Tính OH
4 Hệ thức lượng
trong tam giác
.Đường Tròn
đường cao cũng là trung tuyến tính BH= HC
Tính chất; hệ thức lượng ,để chứng minh thẳng hàng và tính độ dài AB
Trang 13PHÒNG GD VÀ ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 ( NĂM HỌC 2012-2013)
Môn: Toán 9 ( Thời gian : 90 phút)
Họ và tên GV ra đề: Lưu Văn Công Đơn vị: Trường THCS Phù Đổng ĐỀ:
Bài1) (1,5đ)
( 2 5 )
4 2 3 + 1
4 2 3
Bài 2) (1,5đ)
Bài 3) (3đ)
Cho hàm số y = (m -2)x +1
a) Tìm m để hàm số đồng biến
b) Vẽ đồ thị hàm số khi m = 4
c) Gọi A;B là giao điểm đường thẳng với 2 trục tọa độ Tính khoảng cách từ O đến AB Bài 4) (4đ)
Cho đường tròn tâm ( o;15 cm ) dây BC =24 cm các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại A
a) Khoảng cách OH từ O đến dây BC
b) Chứng minh : O;H; A thẳng hàng
c) Tính AB
- HẾT -
Trang 14PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC 2012 - 2013
Câu 1
5- 2
4 2 3 + 1
4 2 3 =4 2 3
4
+4 2 3 4
=8
4 =2
0,25 0,25 0,25 0,25
0.25 0,25
Câu 2
Câu3
a)
2x 4 có nghĩa khi 2x -4 0
x 2
x-3= 25
vậy x= 28
a)
m 2
b)Khi m= 4 Ta có y= 2x+1
x=0 ; y=1 ; y=0 ; x= -1
2
= 5
4
2
Áp dụng : OH AB =OA.OB
OA OB.
5
0,25 0,25 0,25 0,5 0,25
0,5 0,5 0,5 0;5
0,25 0,25 0,25 0,25
A
B
-1/2
1
1
H
O
Trang 15Câu 4
Nên BH =HC =
2
BC
152-122=81
OH =9cm
AB=AC (tính chất)
AH là trung tuyến , cũng là đường cao
Vậy : O, H ,A thẳng hàng
= OH OA Nên OA=
2
OB
= 625-225=400
0,5 0,5 0,5
0,5 0,5
025 0,25 0,25 0,25
Câu 4
Hình Vẽ
:
0,5
- Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng, vẫn chấm điểm tối đa ở câu ấy
A
B
O
C
H