Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 30. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.
Trang 1THI THÛ I HÅC NM 2015 SÈ 30
C¥u 1 (2,0 iºm) Cho h m sè y = x3− 3x + 2 (1)
a) Kh£o s¡t sü bi¸n thi¶n v v³ ç thà (C) cõa h m sè (1)
b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n ∆ vîi ç thà (C) bi¸t ∆ qua iºm A 4
3; 0
C¥u 2 (1,0 iºm)
a) Cho α ∈−π
2; π thäa m¢n sin α = −3
5 T½nh A = sinα + π
6
+ cosα + π
3
b) T¼m ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z bi¸t r¬ng (3 + 4i)z − 5 + 3i
1 − i = 6 − 3i C¥u 3 (0,5 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh (log4x − 1) log2x = 4 (x ∈ R)
C¥u 4 (1,0 iºm) Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nh√5x2+ 25x + 3 − 5√
x ≥√
x2− 1 (x ∈ R)
C¥u 5 (1,0 iºm) Cho (H) l h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C) : y = x(1 − x)2 v tröc ho nh T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng (H) v thº t½ch vªt thº trán xoay sinh ra khi quay h¼nh (H) quanh tröc Ox
C¥u 6 (1,0 iºm) Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, h¼nh thang ABCD vuæng t¤i A v B, ÷íng trán
÷íng k½nh AB câ ph÷ìng tr¼nh (S) : (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25, (S) ti¸p xóc vîi CD t¤i E, hai ÷íng ch²o ct nhau t¤i F , ÷íng th¯ng EF : 3x − 4y − 8 = 0 T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa h¼nh thang ABCD bi¸t A câ tung ë d÷ìng
C¥u 7 (1,0 iºm) H¼nh châp S.ABCD câ ¡y ABCD l h¼nh vuæng c¤nh a, ÷íng th¯ng SA vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABCD), SD t¤o vîi m°t ¡y mët gâc 450, M l trung iºm cõa SD T½nh theo a thº t½ch khèi châp S.ABCD v kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng SB, CM
C¥u 8 (1,0 iºm) Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d : x + 1
y − 1
z − 5
2 v
iºm A(7; 1; 4) M°t ph¯ng (P ) qua iºm A, vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng d v ct ÷íng th¯ng d t¤i iºm B a) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P )
b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u ÷íng k½nh AB
C¥u 9 (0,5 iºm) Seagame 28 câ 11 ëi bâng tham dü trong â câ 2 ëi h¤t gièng l Vi»t Nam v Th¡i Lan Trong 9 ëi cán l¤i th¼ ba ëi Singapore, Malaysia, Indonesia ÷ñc xem l c¡c ëi thuëc nhâm I cán 6
ëi cán l¤i ÷ñc xem l nhâm II Ban tê chùc chia c¡c ëi th nh 2 b£ng §u gçm b£ng A câ 6 ëi v b£ng
B câ 5 ëi sao cho trong méi b£ng ph£i câ ëi h¤t gièng v câ ½t nh§t mët ëi thuëc nhâm I T½nh x¡c su§t
º Vi»t Nam ch¿ n¬m còng b£ng vîi 1 ëi thuëc nhâm I
C¥u 10 (1 iºm) Cho x, y l c¡c sè thüc T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc
P = p2(x2+ y2) +px2+ (y − 3)2+p(x − 4)2+ y2 Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Thng, 11 èng a, TP Hu¸, D : 0905998369