Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 29

Cùng tìm hiểu Đề thi thử Đại học năm 2015 môn Toán - Đề số 29 để nắm bắt một số thông tin cơ bản về môn thi Toán. Đề thi gồm có 10 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài 180 phút. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn.

THI THÛ „I HÅC N‹M 2015 — SÈ 29

C¥u 1 (2,0 iºm)

a) T¼m m º (C) : y = x4− 2(m + 1)x2+ m2 câ 3 iºm cüc trà t¤o th nh tam gi¡c câ di»n t½ch 9√3 b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n vîi ç thà (C) : y = 2x + 2

x − 1 t¤i giao iºm câ ho nh ë d÷ìng cõa

d : x − 2y + 5 = 0vîi (C)

C¥u 2 (1,0 iºm)

a) Gi£i ph÷ìng tr¼nh sin2x + cos22x = sin23x + cos24x (x ∈ R)

b) T¼m sè phùc z thäa m¢n |z| = 5 v  |z + 2 − 5i| = 10

C¥u 3 (0,5 iºm) Gi£i ph÷ìng tr¼nh 81x− 4 · 32x+1

+ 27 = 0 (x ∈ R)

C¥u 4 (1,0 iºm) Gi£i b§t ph÷ìng tr¼nh 3x2+ 2(√

3x + 1 + 7√

4x + 3) ≥ 38x + 31 (x ∈ R)

C¥u 5 (1,0 iºm) Cho (H) l  h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng (C) : y = 2

x v  d : x + y − 3 = 0 T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng (H)

C¥u 6 (1,0 iºm) Trong m°t ph¯ng vîi h» tåa ë Oxy, cho h¼nh b¼nh h nh ABCD, ÷íng trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABC c­t c¡c ÷íng th¯ng AD v  CD t¤i c¡c iºm thù hai E(4; 8) v  F



−4

5;

8 5

 , ÷íng th¯ng qua

C vuæng gâc vîi AD câ ph÷ìng tr¼nh d : x + 3y − 18 = 0 T¼m tåa ë c¡c ¿nh cõa h¼nh b¼nh h nh ABCD C¥u 7 (1,0 iºm) H¼nh châp S.ABC câ ¡y ABC l  tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 2a, SB = a

√ 11

2 , E l  trung

iºm cõa BC, H l  trung iºm cõa AE, SH vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC) T½nh theo a thº t½ch khèi châp S.ABC v  kho£ng c¡ch tø iºm B ¸n m°t ph¯ng (SAC)

C¥u 8 (1,0 iºm) Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng ∆ : x − 1

y

1 =

z

1 v  m°t ph¯ng (P ) : x − y + 2z − 10 = 0

a) T½nh gâc t¤o bði ÷íng th¯ng ∆ v  m°t ph¯ng (P )

b) Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng d n¬m trong m°t ph¯ng (P ), c­t ∆ v  vuæng gâc vîi ∆

C¥u 9 (0,5 iºm) T¤i Seagame 28 câ 10 ëi bâng tham dü trong â câ Vi»t Nam v  Th¡i Lan Ban tê chùc bèc th«m ng¨u nhi¶n º chia 10 ëi tr¶n th nh hai b£ng A v  B, méi b£ng câ 5 ëi T½nh x¡c su§t º Vi»t Nam v  Th¡i Lan khæng còng n¬m trong mët b£ng

C¥u 10 (1 iºm) Cho x, y, z l  c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n x2 = x + y + z T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa

P = 3

√ z(x + z + 2x√

xy) (x2+ y)p2x2+ xz − y − 2z

√ z (x + z)px2− y.

Nguy¹n D÷ Th¡i, TTBDKT Cao Th­ng, 11 èng a, TP Hu¸, D: 0905998369