Hướng dẫn giải bài 40,41,42,43,44,45,46 trang 31 SGK Đại số 8 tập 2

Tài liệu gồm đáp án và hướng dẫn giải cụ thể bài tập trang 31 sẽ giúp các em học sinh dễ dàng hơn trong việc ôn tập lại kiến thức bài học và định hướng phương pháp giải bài tập chuẩn xác nhất. Mời các em cùng tham khảo!

Trang 1

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 40,41,42, 43,44,45, 46,47,48, 49 TRANG 31,32

SGK TOÁN 8 TẬP 2: LUYÊN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Đáp án và hướng dẫn Giải bài 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46 trang 31; Bài 47, 48, 49

trang32 SGK Toán 8 tập 2: Luyên tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

(Chương 3 Phần đại số)

Bài 40 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 – Phần Đại số

Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn

gấp 2 lần tuổi Phương thôi Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi?

Đáp án và hướng dẫn giải bài 40:

Gọi x là tuổi của Phương năm nay với x nguyên dương Tuổi mẹ là 3x

13 năm nữa thì tuổi Phương là: x + 13, khi đó tuổi mẹ là: 2(x+13)

Ta có phương trình: 3x +13 = 2(x+13)

⇔ 3x + 13 = 2x + 26 ⇔ x = 26 -13 = 13

Thỏa mãn điều kiện bài toán nên năm nay Phương 13

Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm

chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban dầu là 370.Tìm số

ban đầu

Gọi x là chữ số hàng chục thì x nguyên dương

Chữ số hàng đơn vị: 2x và 0<2x<9 ⇔0<x<5

Số ban đầu ¯x(2x) =10x+(2x) = 10x +2x

Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số x và 2x thì được số:

Trang 2

Ta có: ¯x1(2x) =¯x(2x) +370

Suy ra 100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370

⇔ 90x = 370 -10 =360 ⇔ x = 4 thỏa mãn điều kiện bài toán

Số ban đầu là : 48

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rẳng nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và chữ số 2

vào bên phải số đô thì ta được một số mới gấp 153 lần số ban đầu

Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số 9<x<100 và x ∈ N

Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và chữ số 2 vào bên phải số x ta được số tự nhiên

có 4 chữ số là: 2×2 (x có 2 chữ số0

Ta có 2×2 =153x

Suy ra phương trình 2000 + 10x + 2 = 153x ⇔ 2002 = 143x ⇔ x =14

x= 14 thỏa mãn điều kiện bài toán nên số cần tìm là 14

Tìm phân số có đồng thời các tính chất sau:

a) Tử số của phân số là số tự nhiên có một chữ số;

b) Hiệu giữa tử số và mẫu số bằng 4

c) Nếu giữ nguyên tử số và viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số,

thì ta dược một phân số bằng phân số 1/5

Gọi x là tử số của phân số cần tìm, điều kiện x ∈ N và x < 9

Mẫu của phân số cần tìm: x – 4

Thêm vào bên phải mẫu số một chữ số đúng bằng tử số, ta có:

¯(x-4)x = 10(x-4) + x

Theo bài toán, ta có phương trình:

Trang 3

Ta có x = 20/3 không thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy không có phân số nào thỏa mãn điều kiện bài toán

Điểm kiểm tra toán của một lớp được cho trong bảng dưới đây:

Trong đó có hai ô còn trống (được đánh dấu*) Hãy điền giá trị thích hợp vào ô trống, nếu

điểm trung bình của lớp à 6,06

Gọi x là tần số xuất hiện của điểm 4, điều kiện x ∈ N

Khi đó: N = 2 + x + 10 + 12 +7 + 6 + 4 + 1 = 42 + x

Điểm trung bình của cả lớp là:

Theo bài ra ta có phương trình:

⇔ 271 + 4x = 6,06(42 +x) ⇔ 6,06x – 4x = 271 – (42.6,06)

⇔ 2,06x = 16,48 ⇔ x = 16,48/2,06 = 8 (thỏa mãn điều kiện bài toán)

Các số cần điền thứ tự là 8 và 50

Trang 4

Một xí nghiệp kí hợp đồng dệt một số tấm thảm len trong 20 ngày Do cải tiến kỹ thuật, năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20% Bởi vậy, chỉ trong 18 ngày, không những xí nghiệp đã

hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nữa Tính số tấm thảm len mà xí

nghiệp phải dệt theo hợp đồng

Gọi x là số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng, điều kiện x nguyên dương

Dệt x là số thẩm len trong 20 ngày thì năng xuất của xí nghiệp là x/20

Dệt x + 24 số thảm len trong 18 ngày thì năng suất của xí nghiệp là (x+24)/18

Năng xuất của xí nghiệp tăng 20% x/20 = 20/100.x/20 = x/100

Theo bài ra ta có phương trình:

thỏa mãn điều kiện bài toán

Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 300 tấm

Một người lái ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được một giờ

với vận tốc ấy, ô tô bị tàu hỏa chắn đường khong 10 phút Do đó để kịp đến B đúng thời gian

đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h/ Tính quãng đường AB

Gọi x là độ dài quãng đường AB, điều kiện x > 0 và đơn vị là km

Thời gian dự định đi từ A đến B với vận tốc là 48km/h là x/48 (giờ)

Thời gian bị tàu hỏa chặn đường là 10 phút = 10/60=1/6(giờ)

Quãng đường từ A đến nơi bị tàu hỏa chặn đường là 48 (km)

Trang 5

(x – 48)/(48+6) = (x-48)/54 (giờ)

Theo bài ra ta có:

Thỏa mãn điều kiện bài toán Quãng đường AB dài 120 km

Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi xuẩt mỗi tháng là a% (a là một số cho

trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau

a) Hãy viết biểu thức biệu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ hai

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a =1,2) và sau hai tháng tổng số tiền lãi là 48,288 nghìn đồng,

thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm

a) Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là:(a/100).x (nghìn đồng)

Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất:

(a/100).x + x = (a/100 + 1).x (nghìn đồng)

Số tiền lãi có được sau tháng thứ hai: a/100.(a/100 + 1).x nghìn đồng)

Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai

Số tiền ban đầu bà An đã gửi là 2000 nghìn đồng, tức là 2 triệu đồng

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu Năm nay, dân số tỉnh A tăng thêm

Trang 6

hơn tỉnh B là 807200 người Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh

Gọi x (người) là số dân năm ngoái của tỉnh A thì số dân năm ngoái của tỉnh B là 4000000 – x, với điều kiện x nguyên dương và x <4000000

Số dân tỉnh A năm nay: 1,1/100x + x = 1,011x

Số dân tỉnh B năm nay:

(1,2/100)(4000000 – x) + 4000000 – x = (4000000 -x )1,012

Theo đề bài ta có phương trình:

1,011x – (4000000 -x)1,012 = 807200

⇔1,011x + 1,012x = 807200 + 4000000.1,012

⇔ 2,023x = 4855200 ⇔ x = 4855300/2,023 = 2400000

Dân số năm ngoái của tỉnh A là 2400000 người và của tỉnh B: 4000000 – 2400000 =

1600000 người

ĐỐ: Lan có một miếng bìa hình tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 3cm Lan tính rằng nếu

cắt tư miếng bìa đó ra một hình chữ nhật có chiều dàu 2cm như hình 5 thì hình chữ nhâtk có diện tích bằng một nửa diện tích của miếng bìa ban đầu Tính độ dài cạnh AC của tam giác

ABC

Gọi x là độ dài cạnh AC, điều kiện x >2 Diện tích tam

giác ABC:

SΔABC= 1/2.AB.AC = 3x/2 (cm2)

Tứ giác AENM là hình chữ nhật

⇒ NE//AB và EC = AC – AE = x -2

⇒NE/AB = EC/AC

⇒ NE = (EC/AC).AB = (x-2)/x 3 = 3(x-2) / x

Trang 7

Diện tích hình chữ nhật AENM = AE.EN = 2 3(x-2)/x = 6(x-2)/x

Ta có: SAENM =1/2 SΔABC ⇒ 6(x-2)/x = 1/2.3x/2

⇔ 8 (x-2) = x2 ⇔ x2 -8x +16 = 0 ⇔ (x -4)2 = 0 ⇔ x = 4

Vậy AC = 4cm

Trang 8

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và

các trường chuyên danh tiếng

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho

học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần

Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt

thành tích cao HSG Quốc Gia

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các

trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9

III Uber Toán Học

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Online như Học ở lớp Offline

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	754,47 KB