Để dễ dàng nắm vững được các nội dung trọng tâm của bài thể tích của hình chóp đều và biết vận dụng kiến thức đã học vào việc giải bài tập đi kèm mời các em tham khảo tài liệu hướng dẫn giải bài tập trang 123. Tài liệu với các gợi ý, định hướng cách giải chi tiết, dễ hiểu sẽ giúp các em nắm được phương pháp làm bài tập về thể tích của hình chóp đều.
Trang 1HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 44,45,46 ,47,48,49 ,50 TRANG 123,124,125
SGK TOÁN 8 TẬP 2: THỂ TÍCH CỦA HÌNH CHÓP ĐỀU
Đáp án và hướng dẫn Giải bài 44 trang 123; bài 45,46,47 trang 124; bài 48,49,50
trang 125 SGK Toán 8 tập 2 – Thể tích của hình chóp đều
A: Tóm tắt lý thuyết bài: Thể tích của hình chóp đều
Công thức tính thể tích :
Thể tích của hình chóp đều bằng một phần ba diện tích mặt đáy nhân với chiều cao
V = 1/3 S.h
S: diện tích đáy
h: chiều cao
B Đáp án và hướng dẫn giải bài tập trang 123,124,125 SGK Toán 8 tập 2: Thể tích của hình chóp đều
Bài 44 trang 123 SGK Toán 8 tập 2
Hình 129 là một cái lều ở trại hè của học sinh kèm theo các kích thước
Thể tích không khí bên trong lều là bao nhiêu?
Xác định số vải bạt cần thiết để dựng lều (không tính đến đường vien, nep gap…biet (√5 ≈
2,24)
Trang 2
Đáp án và hướng dẫn giải bài 44:
Thể tích cần tính bằng thể tích của hình chóp có chiều cao 2cm
Đáy là hình vuông cạnh dài 2m Diện tích đáy Sđ = 22 = 4(m2)
Thể tích hình chóp :
b) Số vải bạt cần tính chính là diện tích của bốn mặt (hay là diện tích xung quanh) mỗi mặt
là một tam giác cân
Để tính diện tích xung quanh ta cần phải tính được trung đoạn tức là đường cao SH của mỗi
mặt
SH2 = SO2 + OH2 = SO2+ = 22 + 12 = 5
SH = √5 ≈ 2,24m
Nên Sxq = p.d = 1/2 2.4.2.24 = 8,96 (m2)
Bài 45 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Tính thể tích của mỗi hình chóp đều dưới đây (h130, h131)
Trang 3
Đáp án và hướng dẫn giải bài 45:
Hình 130:
Đáy của hình chóp là tam giác đều cạnh bằng 10cm
Đường cao của tam giác đều là:
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
S = 1/2 BC.h = 1/2 10 8,66 = 43,3(cm2)
Thể tích hình chóp đều là:
V =1/3 S h1 = 1/3 43,3 12 = 173,2(cm3)
Hình 131:
Đường cao của tam giác đều BDC:
Diện tích đáy của hình chóp đều là:
S = 1/2 BC.h = 1/2 8.6,93 = 27,72(cm2)
Thể tích hình chóp đều là:
V = 1/3 S h1 = 1/3 27,72 16,2 =149,69(cm3)
Trang 4
Bài 46 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
S.MNOPQR là một hình chóp lục giác đều (h.132) Bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy
(đường tròn tâm H, đi qua sáu đỉnh của đáy) HM = 12cm(h.133), chiều cao SH = 35cm Hãy
tính:
a)Diện tích đáy và the tı́ch củ a hı̀nh chó p (biet √108 ≈ 10,39)
b) Độ dài cạnh bên SM và diện tích toàn phần của hình chóp (biết √1333 ≈ 36,51)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 46:
a) Tam giác HMN là tam giác đều
Đường cao là:
= √108 ≈ 10,39(cm) Diện tích đáy của hình chóp lục giác đều chính là 6 lần diện tích của tam giác đều HMN Nên
Sđ = 6 1/2 MN.HK = 6 1/2 12 10,39 = 374,04(cm2)
Thể tích của hình chóp:
Trang 5Đường cao của mỗi mặt bên là :
Diện tích xung quanh hình chóp là :
Sxq = 1/2 p.d = 1/2 6 MK SK
= 1/2 6.12 36,51 = 1314,36(cm2)
Diện tích toàn phần : Stp = Sxq + Sđ = 1314,36 + 374,04 = 1688,4(cm2)
Bài 47 trang 124 SGK Toán 8 tập 2
Trong các miếng bìa ở hình 134, miếng bìa nào khi gấp và dán thì được một hình chóp đều?
Đáp án và hướng dẫn giải bài 47:
Hình 1: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình chữ
nhật Không là đa giác đều
Hình 2: Khi gấp lại ta được hình lăng trụ đứng đáy tam giác đều Không phải là hình chóp
đều
Hình 3: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình chóp thu được có đáy là hình ngũ giác
không phải là ngũ giác đều
Hình 4: Khi gấp lại không được hình chóp đều vì hình thu được là hình chóp đều thiếu một
Trang 6
Bài 48 trang 125 SGK Toán 8 tập 2
Tính diện tích toàn phần của:
a) Hình chóp tứ giác đều, biết cạnh đáy a = 5cm, cạnh bên b = 5cm, √18,75 ≈ 4,33
b) Hình chóp lục giác đều, biết cạnh đáy a = 6cm, cạnh bên b = 5cm, √3 ≈ 1,73
Đáp án và hướng dẫn giải bài 48:
a) Ta có các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác đều cạnh 5cm Đường cao của mỗi mặt bên :
= = √18,75 ≈ 4,33 (cm)
Diện tích xung quanh hình chóp:
Sxq = p.d = 1/2 5.4 4,33 = 43,3 (cm2)
Diện tích đáy hình chóp:
Sđ = a 2 = 52 = 25(cm2)
Diện tích toàn phần hình chóp:
Stp = Sxq + Sđ = 43,3 + 25 = 68,3 (cm2)
Trang 7
Đường cao SH của mặt bên là :
Diện tích xung quanh hình chóp:
Sxq = p.d = 1/2 6.6 4 =72 (cm2)
Đáy của hình chóp là lục giác đều Diện tích lục giác bằng 6 lần diện tích tam giác đều ABO
Chiều cao của tam giác đều là:
Diện tích đáy hình chóp:
Sđ = 6.1/2 6.5,2 = 93,6 (cm2)
Diện tích toàn phần hình chóp:
Stp = Sxq + Sđ =72 + 93,6 =165,6 (cm2)
Bài 49 trang 125 SGK Toán 8 tập 2
Tính diện tích xung quanh của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.135)
Trang 8Đáp án và hướng dẫn giải bài 49:
Hình a: Sxq = p.d = 1/2 6.4 10 = 120 (cm2)
Hình b: Sxq = p.d = 1/2 7,5 4 9,5 =142,5 (cm2)
Nên Sxq = p.d = 1/2 16.4.15 =480 (cm2)
Bài 50 trang 125 SGK Toán 8 tập 2
a) Tính thể tích của hình chóp đều (h.136)
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều (h137)
Đáp án và hướng dẫn giải bài 50:
( Hướng dẫn: Diện tích cần tính bằng tổng diện tích các mặt xung quanh Các mặt xung
quanh là những hình thang cân với cùng chiều cao, cac cạnh đáy tương ứng bằng nhau, các
Trang 9Hướng dẫn:
a) Diện tích đáy của hình chóp đều:
S = BC 2 = 6,52 = 42,25 (m2)
Thể tích hình chóp đều:
V = 1/3 S.h = 1/3 42,25 12 ≈ 169 (cm3)
b) Các mặt xung quanh là những hình thang cân đáy nhỏ 2cm, đáy lớn 4cm, chiều cao 3,5cm Nên:
HẾT _
Trang 10
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng
I Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội
II Lớp Học Ảo VCLASS
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần
Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán : Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Online như Học ở lớp Offline
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online